昨天和同学讨论一直很迷惑同學说这个不是因为震荡才不存在的而是因为当sin1/x趋向于无穷时和x轴有无穷个交点什么的。。

搞得我也云里雾里探讨极限存在性的步骤不應该是看它两侧是否相等吗？

内容提示：浅谈二元函数连续、偏导数与可微之间的关系

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判断当x→x0时的极限只要考察左、右极限，如果两者相等则极限存在，否则极限不存在
判断当x→∞时的极限，只要考察x→-∞与x→+∞时的极限如果两者相等，则极限存在否则极限不存在。
例如f(x)=e^x当x→-∞时的极限为0，当x→+∞时的极限为+∞两者不相等，所以当x→∞时e^x的极限不存在。