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概述:本道作业题是逮犯寄同学的课后练习分享的知识点是等价无穷小,指导老师为庞老师涉及到的知识点涵盖:【高等数学等价无穷小的等价转化的公式,全一点……】-等价无穷小-数学下面是逮犯寄作业题的详细。
值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,
在加减Φ替换有时会出错(加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换)
注意 x→0的时候不是tanx=x 而是趋于x 这个和等号有本质的不同
你把tanx和sinx都做taylor就看清楚了 虽然他们都与x同阶 但是高阶部分不同 两者相减去掉了高阶的部分还剩下三阶的x
你不会时用1/x来代替sin1/x吧,那样就错了!
因为x替代sinx.必须是x趋向0
而本题中,x趋向0时,1/x昰无穷大.
趋向无穷大,就看最高次幂,对应等价无穷大
趋向零,就看最低次幂,对应等价无穷小.
拿趋向零来看.实际上是看他趋向于零的速度.
提礻:加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想 举一个例子让你明白: 求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限 用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2。 我们知道...
提示:你随便买一本的考研数学的书里不都有
提示:## 等价无穷小 加减运算中如果兩部分的极限都存在,则可以直接使用等价无穷小否则不可使用。
以上是中公考研为大家准备整理的“2019考研高等数学:泰勒公式与等价无穷小替换的区别”的相关内容
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