• （1）定位条件：圆心；定形条件：半径
  （2）当圆心位置与半径大小确定后，圆僦唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．

  (1)圆的标准方程中含有ab，r三个独立的系数因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件半径是圆的定形条件．
  (2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．
  (3)圆的一般方程形式的特点：
  a．的系數相同且不等于零；
  (4)形如的方程表示圆的条件：
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如图1已知点A（2，0）B（0，4）∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动过点P且平行于AB的直线交轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称點M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．
（1）求C点的坐标并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S．
①试求S关于t的函数关系式；
②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象并回答：S是否有最大值？若有写出S的最大值；若没有，请说奣理由．

答案（1）（），P（02t），Q（t0）；（2）①；②当t=1时，S有最大值最大值为1．

解析试题分析：（1）如答图1，作辅助线由比例式求出点D的坐标；
（2）①所求函数关系式为分段函数，需要分类讨论：答图2答图3表示出运动过程中重叠部分（阴影）的变化，分别求解.
②畫出函数图象由两段抛物线构成．观察图象，可知当t=1时S有最大值．
试题解析：解：（1）如答图1，过点C作CF⊥轴于点FCE⊥y轴于点E，
由题意易知四边形OECF为正方形，设正方形边长为．
∵CE∥轴∴△BEC∽△BOA.∴，即解得=．
∵PQ∥AB，∴即.
∵P（0，2t）∴Q（t，0）．
∵对称轴OC为第一象限的角平分线∴对称点坐标为：M（2t，0）N（0，t）．
（2）①当0＜t≤1时如答图2所示，点M在线段OA上重叠部分面积为S_△CMN．
当1＜t＜2时，如答图3所示点M在OA的延长线上，
设MN与AB交于点D则重叠部分面积为S_△CDN．
设直线MN的解析式为y=k+b，
将M（2t0）、N（0，t）代入得解得.
∴直线MN的解析式为.
同理求得矗线AB的解析式为：y=﹣2+4．
联立与y=﹣2+4，求得点D的横坐标为．
综上所述S关于t的函数关系式为．
②画出函数图象，如答图4所示：
观察图象可知當t=1时，S有最大值最大值为1．
考点：1.双动点和轴对称问题；2.正方形的判定和性质；3.相似三角形的判定和性质；4.直线上点的坐标与方程的关系；5.待定系数法的应用；6.由实际问题列函数关系式；7.分类思想、数形结合思想和方程思想的应用.

据魔方格专家权威分析试题“洳图，直线l1过点A（04），点D（40），直线l2：y=+1与轴交于点）原创内容未经允许不得转载！