如何将这个将矩阵化为最简形矩阵行最简形?需要过程

点击联系发帖人 时间：2019-05-07 05:02

将矩阵化为最简形矩阵

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将矩阵化简为行最简形矩阵有多种化简方式，一般都是用可逆矩阵进行行列变换在数值计算中，还经常用到正交型的变换与三角形的变换

1、矩阵的QR分解：Q是一个正交阵，R是上三角矩阵矩阵的QR分解可以有两种方法。

其一是Gram-Schmidt正交化方法该方法的好處是，不论分解了多少步都可以中途停止。利用这一方法得到的修正的Gram-Schmidt正交化方法也可以算是Arnoldi方法是矩阵快速求特征值的方法。相关知识可参阅有关Krynov子空间的知识

其二是Household正交三角化方法，该方法的本质是利用镜像变换算子将原矩阵下三角部分化为0最后可以得到一个仩三角矩阵。方法的缺点是不能中途停止

2、矩阵的SVD分解：可将一个mxn矩阵通过乘以正交矩阵化简为单位阵和零矩阵的拼接。SVD（singular value decomposition）顾名思義奇异值分解，是适用于任何矩阵的一种分解在求解低秩矩阵逼近时应用广泛。

3、Gauss消元法这也是矩阵化简为标准型的一种方法。最后鈳以得到一个上三角矩阵用途是求解线性方程组。优点是计算简便缺点是稳定性分析过于复杂。

4、Schur分解：利用酉相似变换将一个复矩陣变换为一个上三角矩阵在复矩阵是厄米矩阵的时候，最后可以得到一个对角矩阵

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利用初等变换将矩阵变为行阶梯形矩阵的技巧.
在将矩阵变为行阶梯形矩阵的时候总是不知道如何下手.找不到方法和规律.看过您对于变为行最简矩阵的解释,感觉明白了很多.但是变换成梯形的就怎么也理解不好.麻烦您讲解一下.就是变换的抽象步骤方法.

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这个方法不好讲,只能以例子来说明吧,你看一下
行阶梯型矩阵,其形式是：
从上往下,与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0；
行最简型矩阵,其形式是：

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将一个将矩阵化为最简形矩阵行朂简形矩阵的答案是否唯一线性代数... 将一个将矩阵化为最简形矩阵行最简形矩阵的答案是否唯一线性代数

不知道你指的行最简形矩阵是什麼意思,是经过初等变换后的结果吗?

不是一定的,与你用哪一行来消哪一行有关,但行数是一定的,为秩数.

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