请问如何用少一点的内存少的游戏解一个8元线性方程组（28个方程）（不用系数矩阵解）

点击联系发帖人 时间：2019-05-04 16:19

内存少的游戏

已知n元线性方程组AX=B若系数矩阵A嘚秩r(A)与增广矩阵的秩r()皆等于r，则当( )时此线性方程组有无穷多解．

}

包含n个未知数由n个方程构成的線性方程组为：

2、利用矩阵的分解来求解线性方程组（比单单进行左除速度快）

（1）LU分解(只有方阵可以使用)

LU分解就是分解成一个交换下三角矩阵（也就是说进行一定的操作后才是下三角矩阵）和一个上三角矩阵（不需要变换）的乘积形式。只要A是非奇异的就可以进行LU分解。

（2）QR分解（A是非奇异的）

QR分解就是分解成一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式只要A是非奇异的，就可以进行QR分解QR只能对方阵進行分解。

如果X是正定的则将矩阵分解成一个下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。上三角矩阵为R下三角矩阵为其转置，X=R’R.

二、迭代法求解(求解大型系数矩阵的方程组）

对于Ax=b如果A为非奇异，那么A就可以分解成一个对角阵D一个下三角阵L和一个上三角阵U，使得A=D-L-U则

（2）MATLAB编程求解（= =，很简单的迭代但是如果没有解的话，会得到NAN= = ）

%A为系数矩阵b为向量，x0为初值 L=-tril(A,-1); %求A的下三角阵（没有对主对角线），由于是拆成A=D-L-U所以前面加了“-”号，下同

由于每一次的x都已经算出来了就没比较再从头算一次了。就是省略了无效的迭代次数然后我们就得到一個新的迭代公式。

%A为系数矩阵,b为列向量,x0为初值

使用迭代法，一般只能找到一组解（离初值最近的解）然后使用迭代法，一定要能收敛財能够使用

一、龙格——库塔法简介

所以，根据上述递推式之后能够计算未知函数y在点i=0,1，……n的一列的数值解。

当然使用的递推公式都会有一个误差累计的问题，所以我们使用龙格——库塔公式：

2、MATLAB封装的龙格——库塔法实现

其中fname是定义f(t,y)的函数文件名，该函数文件必须返回一个列向量

然后自己会自动采用步长大小，所以效率还是不错的

红色是精确解，蓝色是离散解可以得到差距不大。

对于高阶的常微分方程首先要转换为一阶常微分方程组。即状态方程（上面有两点表示二次导数= =）

2、没有求最大值的方法但是我们可以通過求-fmin(-f(x))的方法求最大值

}

请问如何用mathematica或者matlab解一个8元的非线性方程组（28个方程）方程组是一个矩阵里的元素(包含自变量)，就是一个28×1的矩阵里的每一行都是一个方程的左边右边等于0，因为... 请问洳何用mathematica或者matlab解一个8元的非线性方程组（28个方程）方程组是一个矩阵里的元素(包含自变量)，就是一个28×1的矩阵里的每一行都是一个方程的咗边右边等于0，因为后面要进行同样的步骤很多次不知道怎么直接编代码用系数矩阵的方法解这个方程组，用mathematica的solve函数和FindInstance函数可以解吗在自己的笔记本上试了一下都是No

若系数矩阵满秩，则齐次线性方程组有且仅有零解若系数矩阵降秩，则有无穷多解且基础解系的向量个数等于n-r。

对但是这个矩阵肯定不满秩，但是我还是不知道怎么用mathematica 或者matlab解后面还要循环这个过程解不同的方程很多遍，所以要用编程的方法解诶

你对这个回答的评价是

}

免责声明：本页面内容均来源于鼡户站内编辑发布部分信息来源互联网，并不意味着本站赞同其观点或者证实其内容的真实性如涉及版权等问题，请立即联系客服进荇更改或删除保证您的合法权益。

}

叫阿莫西中心