麻烦解一下这道题怎么解

数学高手请进,麻烦您帮忙解一道題.
在家做作业,遇到一道难题,百思不得其解.
题目是:已知下列各三角形中的两边及其一边的对角,请判断三角形是否有解,有几个解.
麻烦写一下原洇以及过程,非常感谢!
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58.一个班里有30名学生有12人会跳拉丁舞,有8人会跳肚皮舞有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈

个人觉得答案应该是14人的(6+4+4),为什么答案是15人那位高手帮忙解一下?我这样想的如图:


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