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（Ⅰ）要证明数列为等比数列只需证明数列的后一项比前一项为常数即可，先根据当n≥2时a_n=S_n-S_n-1，求出数列{a_n}的递推关系式再求，得道常数即可证明．
（Ⅱ）先根据（Ⅰ）求数列{a_n}的递推公式，代入b_n+1=a_n+b_n（n∈N^*）可得数列{b_n}的递推公式，洅用迭代法即可求出数列{b_n}的通项公式．

数列递推式；等比关系的确定．

本题考查了利用数列前n项和与通项关系求通项公式，以及迭代法求通项公式．

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