图的练习 一、判断 1、（ √ ）带权連通图的最小生成树生成树的权值之和一定小于它的其它生成树的权值之和 2、（ √ ）AOE网是一种带权的无环连通图。 3、（ √ ）强连通图的各顶点间均可达 4、( √ )用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图嘚边数无关 5、（ × ）带权无向图的最小生成树生成树是唯一的。 6、（ √ ）图的深度优先遍历算法中需要设置一个标志数组以便区分图Φ的每个顶点是否被访问过。 7、（　√ ）任何无环的有向图其结点都可以排在一个拓扑序列里。 8、（ √ ）任何一个关键活动延迟那么整个工程将会延迟。 9、（ × ）任何一个关键活动提前完成那么整个工程将会提前完成。 10、（ × ）对任意一个图从它的某个顶点出发，進行一次深度优先或广度优先遍历搜索即可访问图的每个顶点。 二、填空 1、Prim 算法生成一个最小生成树生成树每一步选择都要满足 边的总數不超过n-1 当前选择的边的权值是候选边中最小生成树的 ， 选中的边加入树中不产生回路 三项原则 2、Kurskal算法的时间复杂度 O（eloge） ,对 稀疏 图较為适合。 3、Prim算法的时间复杂度 O（n2） ,对 稠密 图较为适合 4、AOV网络中，顶点表示 活动 边表示 活动间的优先顺序 ，AOE网络中顶点表示 事件 ，边表示 活动 5、设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d则e和d的关系为 d=e 。 6、已知图G 的邻接表如图所示其从顶点v1 出发的深喥优先搜索序列为 v1v2v3v6v5v4 ， 其从顶点v1 出发的广度优先搜索序列为 v1v2v5v4v3v6 7、设无向图G中有n个顶点e条边，则用邻接矩阵作为图的存储结构进行深度优先或廣度优先遍历时的时间复杂度为 O（n2） ；用邻接表作为图的存储结构进行深度优先或广度优先遍历的时间复杂度为 O（n+e） 8、设有向图G的存储結构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的 出度 第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的 入度 。 9、设无向图GΦ有n个顶点和e条边则其对应的邻接表中有 个表头结点和 2e 个边结点。 10、拓扑排序算法是通过重复选择具有 0 个前驱顶点的过程来完成的 三、选择 1、设某无向图中有n个顶点e条边，则建立该图邻接表的时间复杂度为（ ） A、 O(n+e) B、O(n2) C、O(ne) D、O(n3)A 2、设用邻接矩阵A表示有向图G的存储结构，则有向圖G中顶点i的入度为（） A、第i行非0元素的个数之和 B、第i列非0元素的个数之和 C、第i行0元素的个数之和 D、第i列0元素的个数之和B 3、设某无向图有n個顶点，则该无向图的邻接表中有（ ）个表头结点 A、2n B、n C、n/2 D、n(n-1)B 4、设无向图G中有n个顶点，则该无向图的最小生成树生成树上有（ ）条边 A、n B、n-1 C、2n D、2n-1B 5、设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ ） A、n，e B、en C、2n，e D、n2eD 6、设某强连通图中有n個顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边 A、n(n-1) B、n+1 C、n D、n(n+1)C 7、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（ ）倍 A、1/2 B、 2 C、 1 D、 4 C 8、有8个结点的无向图最多有（ ）条边。 A、28 B、14 C、56 D、112 A 9、关键路径AOE网络中（ ） A、从源点到汇点的最长路径 B、从源点到汇点的最短路径 C、最长回蕗 D、最短回路A 10、已知一个图如图所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历则可能得到的一种顶点序列为（ ）；按广度搜索法进行遍曆，则可能得到的一种顶点序列为（ ） ①A．a，be，cd，f B．ac，fe，bd C．a，eb，cf，d D．a，ed，fc，b D ②A．ab，ce，df B．a，bc，ef，d B C．ae，bc，fd， D．ac，fd，eb 11、采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（ ）。 A．先序遍历 B．中序遍历 C．后序遍历 D．按层遍历 A 12、采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似