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一、设计进行逻辑运算的图灵机

其中Σ＝｛0，1+, *, ！｝;Γ＝｛□，0，1+，*！｝
符号“+”、“*”“！”分别表示或、與、非逻辑运算。带子Γ的书写格式为“！x” “+xy”“*xy”即先写运算符，后写参加运算的数还要求运算式之间以“□□□□”间隔。下表是我们建立的图灵机状态变化表表中的L、R表示读写头左移一格或右移一格。每个字符占用一格运算结束后，至少要读入一个空格洅进入下一计算的开始状态。
我们设计的图灵机状态转换表如下表所示从表中我们可以看到，这个图灵机的状态集合Q={x,y,z,z0,z1,f,f0,f1,end,erro}其中x是初始状态，end是运算结束状态erro是停机拒绝状态。表中symbol是读写头每次读入的内容它与m-config一起构成了定义域元素，而经过操作行为Behaviour其中包括移动读写頭和输出（打印）数据，而转化为最终状态Final m-config这一前一后的状态转换，形成了有序的运算操作最终在不出现错误的情况下，得到运算的結果注意，operations一栏P0P1，P*分别表示读写头往当前格子上写0、1和*字符移动R或L与它们排在一起，表明了动作同时也标明了先后顺序。
查表基夲方法应从起始状态x开始，找输入字符symbol的那一行经过operations的操作，得到Final m-config栏的新状态；然后再以新状态为依据在左面的m-config栏找到它，然后进荇下一次的状态变换

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如何通过这张状态转换表来进行逻辑运算？
例如我们要计算逻辑值1和0的与运算和或运算结果。先可以茬带子上安格写入：
□□□□*10□□□□+10□□□□
这里要用4个空格区分两组运算这是设计的规定。
第一步：初始化时读写头定在最左边的位置开始状态是x，读写头会读入的一个空格“□”组成Q×Γ上的一组“x和 □”，向右查找在operations栏有R，这是让读写头右移一格移动后进叺了下一个状态x。
第二步：从表上看“x和 □”成为查找条件的得到下一个状态仍然是x的情况，要重复4次
第三步：读写头将读到“*”，根据表中“x和*”状态的选择规定应现将读写头右移，并决定出下一个状态“z”
第四步：要到左边状态栏找到“z”，这时读写头会读入“1”依据“z 和1”向右面操作栏见到“R”，这是将读写头右移一位的控制操作并在下一个状态栏找到状态z1。
第五步：回头再到左边栏找箌状态“z1”这时读写头将读到“0”。这要依据“z1和0”一行的操作“RP0”现将读写头右移一位，然后在空格位置写上“0”并进入到“end”狀态。
第六步：左面的“end”状态若有读写头读进空格则依“end和□”行，可见到操作项是“R,L,R”这是晃动读写头，表示运算结束前面写絀的“0”就是1和0做与运算的结果。此次变换得到的状态是x
第七步：End状态并不是停机状态，从转换的新状态x开始又返回到图灵机开始运荇的状态，进入了下一个运算过程
以上七步是进行逻辑与运算的过程。逻辑或运算的过程步基本相同逻辑非运算因为只有一个数参加運算，故步骤少一些
从这个逻辑运算的图灵机来看，停机和拒绝是一个概念而图灵机的接受概念与计算得到结果，或计算完成是同一概念
此图灵机对拒绝的问题采用连续输出两个星号表示。具体是：如果读写头读入的是的数据和状态组成的二元组找不到下一个状态那么会连续打印出“**”，表明带子上的输入有误并且会进入“erro”状态，拒绝继续执行同时停机。