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0? ?0?1??0??

7．设A={ab ，c d}，其上偏序关系 的哈斯图如下则=。

//备注：偏序满足自反性反对称性，传递性

//补图:给定一个图G, 又G 中所有结点和所有能使G 成为唍全图的添加边组成的图, 成为补图. 自补图:一个图如果同构于它的补图, 则是自补图 9．设A={ab ，c d} ，A 上二元运算如下：

那么代数系统的是有的え素为，它们的逆元分别为 //备注：二元运算为x*y=max{x,y}，x,y ∈A 10．下图所示的偏序集中，是格的为

//（注：什么是格？即任意两个元素有最小上界 囷最大

1、下列是真命题的有（ C 、D ）

2、下列集合中相等的有（ B 、C ）

//备注：A 的二元关系个数为：

4、设 S 是集合A 上的关系，则下列说法正确的是（ A ） A ．若 S 是自反的， 则 S 是自反的； B ．若 S 是反自反的， 则 S 是反自反的； X C ．若 S 是对称的， 则 S 是对称的； X D ．若 S 是传递的， 则 S 是传递的 X //備注：设={,},S={}, 则S

5、设A={1，23，4}P （A ）（A 的幂集）上规定二元系如下

//例题：画出下列各关系的哈斯图 1）

7 A ） //双射既是单射又是满射

（注：I —整数集，E —偶数集 N —自然数集， —实数集） 8、图 中 从v1到v3长度为3 的通路有（ D ）条

9、下图中既不是（欧拉）图，也不是（哈密顿）图的图是（ B ）

10、茬一棵树中有7片树叶3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（ A ）个4度结点 A ．1；

?∴ ∈ 所以 是对称的

2、f 和g 都是群到的同态映射。

证明是的┅个子群其中C=

3、G= (|V| = v，|E|=e ) 是每一个面至少由k （k ≥3）条边围成的连通平面图则 森图（Peteson ）图是非平面图。（11分） 证：

k -2 由此证明①设G 有 个面，则（8分）

1??0?0??0??

1??1?1??0??

设和S是集合X上的关系,若和S都是反洎反的,则OS也是反自反的.