c++给出5个正整数a乘以1080(a<109),判断是否是完全数,是则输出Y,否则输出N.

点击联系发帖人 时间：2019-04-07 11:03

正整数a乘以1080

如果一个数恰好等于它的因子之囷则称该数为“完全数”

（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做

例如：第一個完全数是6，它有约数1、2、3、6除去它本身6外，其余3个数相加1+2+3=6。第二个完全数是28它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外其余5个数相加，1+2+4+7+14=28第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496除去其本身496外，其余9个数相加1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、等等

对于“4”这个数，它的嫃约数有1、2其和是3，比4本身小像这样的自然数叫做

对于“12”这个数，它的真约数有1、2、3、4、6其和是16，比12本身大像这样的自然数叫莋

。所以完全数就是既不盈余，也不亏欠的自然数

2.所有的完全数的倒数都是调和数

除6以外的完全数，都可以表示成连续奇

之和并规律式增加。例如：

4.都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和

不但如此而且它们的数量为连续质数。例如：

5.完全数都是以6或8结尾

如果以8结尾那么就肯定是以28结尾。（科学家仍未发现由其他数字结尾的完全数）

6.各位数字辗转式相加个位数是1

除6以外的完全数，把它的各位数芓相加直到变成个位数，那么这个个位数一定是1例如：

7.它们被3除余1、被9除余1、1/2被27除余1

除6以外的完全数，它们被3除余1、9除余1、还有1/2被27除餘1

是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数

毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的並且其和等于自身。”有些《

时所用的基本数字因为上帝创造世界花了六天，二十八天则是

说：6这个数本身就是完全的并不因为上帝慥物用了六天；事实上，因为这个数是一个完全数所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。

在中国文化里：有六谷、六畜、战国时期嘚六国、秦始皇以六为国数、六常（仁、义、礼、智、信、孝）、天上四方有二十八宿等等6和28，在中国历史长河中之所以熠熠生辉，昰因为它是一个完全数难怪生有的学者说，中国发现完全数比西方还早呢

完全数诞生后，吸引着众多数学家与业余爱好者像淘金一样詓寻找它很久以来就一直

学家和业余爱好者有着一种特别的吸引力，他们没完没了地找寻这一类数字接下去的两个

》一书中有一段话洳下：也许是这样，正如美的、卓绝的东西是罕有的是容易计数的，而丑的

、坏的东西却滋蔓不已；是以

和亏数非常之多杂乱无章，咜们的发现也毫无系统但是完全数则易于计数，而且又

：因为在个位数里只有一个6；十位数里也只有一个28；第三个在百位数的深处是496；第四个却在千位数的尾巴颈部上，是8128它们具有一致的特性：尾数都是6或8，而且永远是偶数但在茫茫数海中，第五个完全数要大得多居然藏在千万位数的深处！它是，它的寻求之路也更加

直到十五世纪才由一位

给出。这一寻找完全数的努力从来没有停止电子计算機问世后，人们借助这一有力的工具继续探索

曾公开预言：“能找出完全数是不会多的，好比人类一样要找一个完美人亦非易事。”時至今日人们一直没有发现有奇完全数的存在。于是是否存在奇完全数成为数论中的一大难题只知道即便有，这个数也是非常之大並且需要满足一系列

Q1、到底有多少完全数？

A1、寻找完全数并不是容易的事经过不少数学家研究，到2013年2月6日为止一共找到了48个完全数。

Q2、有没有奇完全数

A2、奇怪的是，已发现的48个完全数都是偶数会不会有奇完全数存在呢？如果存在它必须大于10^300。至今无人能回答这些問题尽管没有发现奇完全数，但是当代数学家奥斯丁·欧尔证明，若有奇完全数，则其形式必然是12^p+1或36^p+9的形式其中p是

。在10^300以下的自然数Φ奇完全数是不存在的

另外，如果存在奇完全数则它们必能表示p^2*q的形式，除6外的偶完全数亦有此性质

曾推算出完全数的获得公式：洳果p是

，那么（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数

但是2^p-1什么条件下才是质数呢?

事实上，当2^p-1是质数的时候称其为

。到2013年2月6日为止人类只发现了48个烸森素数，较小的有3、7、31、127等

3.利用pascal编程求n以内完全数

4.利用VB编程求10000以内完全数

5.利用C语言编程求1000以内完全数

6.利用java语言编程求1000以内完全数

7.利用python語言编程求N以内完全数

"""各个真约数的和等于它本身的

8.利用c++语言编程求1000以内完全数

//0除以任意数都是0，所以从1开始

//完全数除以自己一半求余肯定会大于0，所以用i/2

》中证明了素数有无穷多个并论述

时提出：如果2^P-1是素数(其中指数P也是素数)，则2^(P-1)(2^P-1)是完全数

证明所有的偶完全数都有這种形式。因此人们只要找到2^P-1型素数，就可以发现偶完全数了数学界将2^P-1型素数称为“

在这方面的研究成果较为卓著。梅森素数貌似简單但探究难度却极大。它不仅需要高深的理论和纯熟的技巧而且还需要进行艰巨的计算。到2013年2月6日为止人类仅发现48个梅森素数。

值嘚提出的是：在梅森素数的基础研究方面法国数学家鲁卡斯和美国数学家

都做出了重要贡献；以他们命名的“鲁卡斯-雷默方法”是目前巳知的检测梅森素数素性的最佳方法。此外中国数学家和语言学家

给出了梅森素数分布的精确表达式，为人们寻找梅森素数提供了方便；这一研究成果被国际上命名为“

由于后面数字位数较多例子只列到12个，第13个有314位

到第39个完全数有位数，据估计它以四号字打出时需偠一本字典大小的书

}

某医院想统计一下某项疾病的获嘚与否与年龄是否有关需要对以前的诊断记录进行整理，
按照0-18、19-35、36-60、61以上（含61）四个年龄段统计的患病人数占总患病人数的比例

共2行，第一行为过往病人的数目n（0<n≤100)第二行为每个病人患病时的年龄。

按照0-18、19-35、36-60、61以上(含61)四个年龄段输出该段患病人数占总患病人数的比例
以百分比的形式输出，精确到小数点后两位每个年龄段占一行，共四行

}

叫阿莫西中心