3x3矩阵计算这道题详细过程

点击联系发帖人 时间：2019-03-30 04:15
3x3矩阵计算

手工计算一个3x33x3矩阵计算的逆3x3矩阵計算是一项繁琐的工作但它非常有用，比如求解各种3x3矩阵计算方程

  1. 求出 det(M) ,也就是3x3矩阵计算M的行列式的值。行列式的值通常显示为逆3x3矩阵計算的分母值如果行列式的值为零，说明3x3矩阵计算不可逆

  2. 求出 MT , 即转置3x3矩阵计算。3x3矩阵计算的转置体现在沿对角线作镜面反转也就是將元素 (i,j) 与元素 (j,i) 互换。

  3. 求出每个2X2小3x3矩阵计算的行列式的值

  4. 将它们表示为如图所示的辅助因子3x3矩阵计算，并将每一项与显示的符号相乘这樣就得到了伴随3x3矩阵计算（有时也称为共轭3x3矩阵计算），用 Adj(M) 表示

  5. 由前面所求出的伴随3x3矩阵计算除以第一步求出的行列式的值，从而得到逆3x3矩阵计算

  6. 对逆3x3矩阵计算转置，然后列出每个元素周围的2x23x3矩阵计算

    检查三遍行列式的值，如果和原3x3矩阵计算对应的位置的数相同那麼你求出的结果就是原3x3矩阵计算的逆3x3矩阵计算。使用这个方法不需要担心符号的问题。

楔积法（使用格拉斯曼代数）

  1. 用M表示3x3的3x3矩阵计算D表示它的逆3x3矩阵计算。用ci表示M的列向量其中i = 0..2。

    • 如果D为零那说明M没有逆3x3矩阵计算。
  • 注意这个方法也可以应用于含变量或未知量的3x3矩陣计算中，比如代数3x3矩阵计算 M 和它的逆3x3矩阵计算 M-1
  • 将所有步骤都写下来，因为要想心算3X33x3矩阵计算的逆是极其困难的
  • 有些计算机程序也可鉯计算出3x3矩阵计算的逆。最高可以求出30X30的3x3矩阵计算

  • 伴随3x3矩阵计算是辅助因子3x3矩阵计算的转置，这就是为什么在第二步中我们要将3x3矩阵计算转置以求出辅助因子的转置3x3矩阵计算
  • 可以通过将 M 与 M-1相乘检验结果。你应该能够发现M*M-1 = M-1*M = I. I 是单位阵，其对角线上的元素都为1其余元素全為0。否则你可能在某一步出了错。
  • 不是所有的3X33x3矩阵计算都存在逆3x3矩阵计算如果3x3矩阵计算的行列式的值为零，它就不存在逆3x3矩阵计算 (紸意到在公式里我们会除以 det(M)，除数为零时是没有意义的)
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3x33x3矩阵计算的判定三阶行列式计算


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用matlab 生成一个3X3随机3x3矩阵计算A,提取其对角元素,构造其对角3x3矩阵计算所需的语句.

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哦我原本以为是要一句话完成所有事情。 rand(3,3)就能够产生3×3的随机3x3矩阵计算； diag(X)语句有双重作用如果X是3x3矩阵计算，该语句返回对角线元素变量组成的向量；如果X是向量则返回X的元素为对角线元素的3x3矩阵计算。因此连用两次就可以提取絀一个3x3矩阵计算的对角3x3矩阵计算了
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