积分换元法问题。

点击联系发帖人 时间：2019-03-23 08:03

什么是积分

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定积分换元法换元法问题解题過程如下，为什么在此处想到用t来替换tanx而不是常规我们想的cosx？希望有详细解释谢谢！... 定积分换元法换元法问题。解题过程如下为什麼在此处想到用t来替换tanx？而不是常规我们想的cosx希望有详细解释，谢谢！

换元法的意义就在于能将复杂积分换元法通过换元变成可相对便於计算的简单积分换元法的形式所以并没有题主说的常规一说，换元永远是怎么方便怎么来

如果硬要说他是怎么想的，你可以理解为答案先尝试了t=cosx的换元方式发现并没有简化，于是想其他方法他发现分母中有cosx的平方，于是想到tanx的导数是cosx平方分之一于是就想到用t=tanx换え，发现可行所以写出了解答过程。

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cosx在分母上，如果直接设t=cosx会无法处理这里实际上应该看成1/cos?x即sec?x, 联想到它昰tanx的微分形式，于是就有t=tanx

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