【摘要】：无穷积分在反常积分Φ是非常重要的组成部分,然而判断无穷积分的敛散性通常来说比较困难,本文主要研究了无穷积分的原函数判别法、柯西判别法、对数判别法和根式判别法等内容如何正确掌握判断定理中的条件与结论,学会使用定理的正确方法,是学好无穷积分理论的关键问题。因此对无穷积汾的敛散性判别及应用的研究具有一定的理论意义和较高的实用价值
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目 录 摘要……………………………………………………………………………………1 关键词…………………………………………………………………………………1 Abstract………………………………………………………………………………1 Key words……………………………………………………………………………1 引言………………………………………………………………………1
1正项级数相关概念…………………………………………………………………1 1.1定义………………………………………………………………………1 1.2收敛的充要条件………………………………………………………………1 2正项级數敛散性判别法…………………………………………………………2 2.1判别级数发散的简单方法………………………………………………………2
2.2比较判别法……………………………………………………………………2 2.3柯西判别法…………………………………………………………………3 2.4达朗贝尔判别法…………………………………………………………………4 2.5积分判别法…………………………………………………………………5 2.6拉贝判别法……………………………………………………………………5
2.7其他判别法……………………………………………………………………6 3判别方法的比较………………………………………………………………… 7 3.1不同方法的比较及应用………………………………………………………7 3.2判别正项级数敛散性方法的总结……………………………………………8 致谢…………………………………………………………………………………8
参考文献……………………………………………………………………………8 正项级数敛散性判别法的比较及其应用 摘要：正项级数是级数内容中的一种重要级数,它的敛散性是其基本性质.正项级数敛性判断的方法虽然较多但使用起来仍有一定的技巧，归纳总结正项级数收敛性判断的一些典型方法比较这些方法的不同特点，总结出一些典型的正项级数根据不同的题目特点分析、判断选择适宜的方法进行判断才能事半功倍.
级数是数学分析这门学科中的一个重要部分,而正项级数又是级数中最简单从而也是级数中最基本的一种级数.证明级数的敛散性是级数的一种重要性质,解决级数的问题多半要设计到讨论级数的敛散性.由于正项级数在级数中的基础地位,所以讨论正项级数的敛散性是级数的一个基础内容,也是一个十分重要的内容,故正项级数敛散性判别法在数学分析中有着重要的作用. 1.正项級数相关概念 1.1定义
如果级数的各项都是非负实数，即则称此级数为正项级数 1.2收敛的充要条件 定理1 正项级数收敛它的部分和数列有上界. 证明 甴于,所以是递增数列.而单调数列收敛的充要条件
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