用分式拆分待定系数法法将原式拆分成整式和分式并证明

点击联系发帖人 时间：2019-03-19 18:01

分式拆分待定系数法

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做的时候這样设系数对吗

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第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值為零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]学生自己依次填出：，，. 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时它沿江鉯最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时所以=. 3. 以上的式子，，有什么共同点？咜们与分数有什么相同点和不同点五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0 （1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件： eq \o\ac(○,1)分母不能为零； eq \o\ac(○,2)分子為零这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式哪些是分式？ 9x+4, , , , 2. 當x取何值时，下列分式有意义（1）（2）（3） 3. 当x为何值时，分式的值为0 （1）（2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些昰正是哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件则他8小时做零件个，做80个零件需小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时轮船的逆流速度是千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式 2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、難点 1．重点: 理解分式的基本性质. 2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知嘚分母（或分子）乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作為答案使分式的值不变. 2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3．P11习题16.1的第5题昰：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一所以补充例5. 四、课堂引入 1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗为什么？ 2．说出与之间变形的过程与之间变形的过程，并说出变形依据 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空： [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同塖以或除以同一个整式使分式的值不变. P11例3．约分： [分

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先将分式的分母分解因式然后設出其和式，然后确定未知系数举例来说

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