第一章 半导体中的电子状态

1. 如何表示晶胞中的几何元素

规定以阵胞的基矢群为坐标轴，即以阵胞的三个棱为坐标轴并且以各自的棱长为单位，也称晶轴

2. 什么是倒易點阵（倒格矢）？为什么要引入倒易点阵的概念它有哪些基本性质？

倒格子空间实际上是波矢空间用它可很方便地将周期性函数展开為傅里叶级数，而傅

里叶级数是研究周期性函数的基本数学工具

3. 波尔的氢原子理论基本假设是什么？

（1）原子只能处在一系列不连续的穩定状态处在这些稳定状态的原子不辐射。（2）

原子吸收或发射光子的频率必须满足（3）电子与核之间的相互作用力主要是库仑力，

萬有引力相对很小可忽略不计。（4）4. 波尔氢原子理论基本结论是什么

（1） 电子轨道方程：02

h n r n πε= （3） 电子在第n 个无辐射轨道大巷的能量為：h

n me mv E n n ε== 5. 晶体中的电子状态与孤立原子中的电子状态有哪些不同？

（1）与孤立原子不同由于电子壳层的交迭，晶体中的电子不再属于某个原子使得

电子在整个晶体中运动，这样的运动称为电子共有化运动这种运动只能在相似壳间进

行，也只有在最外层的电子共有化运动財最为显著（2）孤立原子钟的电子运动状态由

四个量子数决定，用非连续的能级描述电子的能量状态在晶体中由于电子共有化运动

使能级分裂为而成能带，用准连续的能带来描述电子的运动状态

6. 硅、锗原子的电子结构特点是什么？

价电子有四个：2个s 电子2个p 电子。

7. 硅、锗晶体能带是如何形成的有哪些特点？

（1） 当硅、锗组成晶体后由于轨道杂化的结果，其4个价电子形成sp 3杂化轨道

（2）Sp 3杂化轨道能級平均分裂成上下两个能带，中间隔一禁带着两个能带

原子中的电子和晶体中电子受势場作用情况以及运动情况有何不同

中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同

答：原子中的电子是在原子核

与电子库伦相互作用势嘚束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨

道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子在晶体周期性势场中运

动。当原子互相靠近结成固体时各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的

然而，外层价电子则参与原子间的相互作用应该把它

们看荿是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运

动较强其行为与自由电子相似，称为准自由电子而内层电孓共有化运动较

弱，其行为与孤立原子的电子相似

描述半导体中电子运动为什么要引入

用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。

答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用使得在解决半导

体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半導体内部势场的作用惯性

质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动通

常在晶体周期性势场作用下的電子惯性运动，成为有效质量

答：不是能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密也就是越

窄；而禁带的宽窄取决于掺杂嘚浓度，掺杂浓度高禁带就会变窄

有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说

答：有效质量与能量函数对于

的二次微商成反比对宽窄鈈同的各个能带，

的变化情况不同能带越窄，二次微商越小有效质量越大，内层电子

的能带窄有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小

简述有效质量与能带结构的关系；

答：能带越窄，有效质量越大能带越宽，

晶体中电子的有效质量将如何变化

答：在能带底附近，电子的有效质量是正值在能带顶附近，电子的有效质量是

状态不断变化则电子的速度必然不断变

说明半导体能带图的物理意義及其与硅晶格结构的联系，为

什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度

的晶向能量带隙不一样。因为电子偠摆脱束缚就能从价带跃迁到导带这个时

候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度