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对于所给辛映射为了研究其性質,可以通过坐标变换把原系统 约化为尽可能简单的正规形一般来说正规形和变换都是发散的,只 条件时变换才有可能是收敛的。本攵主要研究了在Brjuno条件下 辛映射正规化变换的收敛性为了使变换后的映射保持辛结构,我 们每次所作的变换都是辛变换并对变换的收敛性进行了证明。全 文共分为四章: 第一章介绍辛映射正规形理论和相关领域的研究现状以及本文 的主要内容; 第二章介绍了本文中证明辛映射在Brjuno条件下正规化变换收 敛所必需的预备知识; 第三章是关于本文主要结果的描述用Hamilton系统的时间一1 映射作为所给辛映射的正规化变换,并指出如果辛映射系统具有特 殊的形式并且特征值满足Brjuno条件时则可以找到一个复合的辛 变换把原系统正规化的同时变换是收敛的; 第㈣章证明本文的主要结果,分为三个部分第一部分是形式迭

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