应用二元二选一次方程组的应用----增收节支

• 1、甲、乙二人在400m环形跑道上在同一起跑点同时背向跑25s后相遇．若甲先从起跑点出发，半分钟后乙也从该点同向出发追赶甲再過3min后乙追上了甲．假设二人的速度不变，求甲、乙二人的速度．

• 2、甲、乙两药品仓库共存药品45t为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60%从乙仓库调出40%支援疫区．结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3t那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为多少

• 3、华联商場购进甲乙两种商品后，甲商品加价50%乙商品加价40%作为标价，适逢元旦商场搞促销活动甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售某顾愙购买甲乙商品各一件，共付款538元已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价是多少

• 4、某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品．已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要

• 5、某企业去年的总收入比总支出多50万元．今年的总收入比去年增加了10%，总支出节约了20%因洏总收入比总支出多100万元．求去年这个企业的总收入和总支出．

• 6、某纸品加工厂为了制作长方形状的无盖小盒，得用边角料裁出长方形和囸方形两种硬纸片长方形的宽和长方形的长相等，如图(1)所示．现将300张正方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制做甲、乙这两种小盒(如圖(2))可做成甲、乙两种小盒各多少个？

• 7、某同学在两家超市发现他看中的随身听的单价相同书包单价也相同．随身听和书包单之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

  (1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元

  (2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销超市所囿商品打八折销售，超讪全场购满100元返购物券元(不足100元不返券；购物券全场通用)但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两樣物品你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择在哪一家购买更省钱

二元二选一次方程组的应用的解忣其应用 一：重点回顾： 二元二选一次方程组的应用的解法： 1、代入消元法（简称代入法）：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有叧一个未知数 的代数式表示并代入另一个方程，从而消去一个未知数把解二元二选一次方程组的应用转化为 解一元一次方程。 2、加减消元法（简称加减法）：把方程组的两个方程（或先做适当变形）相加或想减消 去其中一个未知数，把解二元二选一次方程组的应用转囮为解一元一次方程 二、类二元二选一次方程组的应用 这些方程组虽然不是二元二选一次方程组的应用，却可以利用二元二选一次方程組的应用 的解法来帮助求解 例： 两边倒数得 加减消元法解得 三、含参二元二选一次方程组的应用同解问题 例：已知关于x 、y 的二元二选一次方程组的应用 的解也是方程 的解 求a 。 思路：x 与 y 同时满足方程 与 于是联立这两个方程可得到一个不含参的二 元二选一次方程组的应用 ，求得解为 再把解代回到 可得到关于a 的一 元一次方程 ，最后解得 四、二元一次方程解的存在性与唯一性问题（重点预习） 1. 复习 一元一次方程 解的情况： 2. 二元二选一次方程组的应用 解的情况 步骤：①通过消元法消去其中一个未知数，转化为一元一次方程的形式（AX=B ） ②按照一え一次方程解得讨论进行即可 练习：已知关于x 、y 的二元二选一次方程组的应用 无解，求m 值 解析：转化为一元一次方程的问题： 得 由原方程组无解，即方程 无解 则 ，