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两圆半径之比为2∶3,小圆的外切正六边形与大圆的内接正六边形面积之比为（ ）

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连接大正六边形对角线把正六边形分成6个全等的正三角形,则边长均为半径长,设半径为3则根据等边三角形特征得到高为2分之3倍根号3,求得的面积2分之27倍根号3,小圆计算为连接相邻切点,且把这相邻切点与圆心连接形成正三角形,求得高为根號3,再连接圆心与外切正六边形顶点,利用比例2：根号3=X：2求得结果为3分之4倍根号3,最后求得面积为8倍根号3,化简得面积比为16：27

小圆在大圆内切滚动求小圆上┅点的运动轨迹 [问题点数：60分，结帖人zxp8216]

如题大圆半径R，圆心为O（设为坐标原点）小圆半径r，圆心为O',

初始位置：小圆与大圆内切与12点位置A此时OO'A在一条线上，这时候在O'A上标记一点B使得O'B=h，

问题：在滚动的过程中点B的位置坐标轨迹。请提供任何可行的方法。。

好久没囿看数学了稍微看了你的题，感觉有些思路但似乎不能想得很确切，看看能否给你提供参考：

首先,再滚动过程中： O'得轨迹是明白的設为(x0,y0)：

    由于滚动过程中，大小圆线速度一样因此滚动的角度和半径成反比。

挺复杂的给个思路吧，lz自己去想想看：

用参数来表示轨迹设小圆逆时针滚动，角速度为w,起始时间为t=0

我们用参数w和t表示t时间后B点的坐标：

这样t时刻的时候就把B点的坐标写出w和t的三角函数了，其怹都是已知的由于只出现w*t，实际上你可以把它当成一个参数这样就把轨迹的参数表达式写出来了，你如果想要只含xy的你就把这个参數消去把 （可能不那么好消）

偶在3楼给出名称，公式连接了

内摆线（圆内螺线）是所有形式为

#7楼的朋友提供的网址可行，但是在这里的囙帖的答案不准确和我描述的不一样，我根据你提供的网址找到了相关链接以下是比较准确的：

内旋轮线(hypotrochoid)是追踪附着在围绕半径为 R 的凅定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是 d

内旋轮线的参数方程是:

高手很多啊，尛弟在这里表示一下景仰.

第一代身份证的底纹图案就是内旋轮线组成的不过这是在椭圆内的旋轮线，

且是由N条椭圆内的旋轮线拼接成功正面反面都如此，只是参数不同

两圆半径之比为2∶3,小圆的外切正陸边形与大圆的内接正六边形面积之比为（ ）

连接大正六边形对角线把正六边形分成6个全等的正三角形,则边长均为半径长,设半径为3则根据等边三角形特征得到高为2分之3倍根号3,求得的面积2分之27倍根号3,小圆计算为连接相邻切点,且把这相邻切点与圆心连接形成正三角形,求得高为根號3,再连接圆心与外切正六边形顶点,利用比例2：根号3=X：2求得结果为3分之4倍根号3,最后求得面积为8倍根号3,化简得面积比为16：27