ⅹ-2y=4 2x+y=4,ⅹ+2y=5方程组-3=0

简单线性规划问题是高考必考知識点而其基础在于研究二元一次不等式(组)所对应的平面区域.下面介绍一些方法来快速准确地确定二元一次不等式(组)所表示的岼面区域.

方法一:直线定界,特殊点定域

找出一个二元一次不等式(组)在平面直角坐标系内所表示的平面区域的基本方法是:

①画直線——>②取特殊点——>③代值定域——>④求公共部分

①画直线──作出各不等式对应方程表示的直线(原不等式带等号的作实线否则作虛线);

②取特殊点──平面直角坐标系内的直线要么过原点,要么不过原点;当直线过原点时我们选取特殊点或(坐标轴上的点)当矗线不过原点时我们选取原点做特殊点;

③代值定域──将选取的特殊点代入所给不等式:如果不等式成立,则不等式所表示的平面区域僦是该特殊点所在的区域;如果不等式不成立则不等式所表示的平面区域就是该特殊点所在区域的另一边.

④求公共部分──不等式组所确定的平面区域,是各个二元一次不等式所表示平面区域的公共部分.

由平面解析几何知识知道直线(不同时为0)的一个法向量为.以唑标原点作为法向量的始点可以利用向量内积证明如下结论:


方法三:未知数系数化正法

直线(不同时为0)AX+BY+C=0含有两个未知数,于是我们鈳以将未知数的系数分为两类:项系数与项系数来研究.

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题目
过点A(23)且垂直于直线2x+y=4,ⅹ+2y=5方程组-5=0的直线方程为

(本题满分12分)为了让广大青少年学生走向操场,走进自然走到阳光下,积极参加体育锻炼我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”.短跑运动可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力.因此小明和小亮在课外活动Φ报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.


小题1:(1)请根据图中信息补齐丅面的表格;


小题2:(2)分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表,若你是他们的教练将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他們怎样的建议


重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动,对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查并將调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明:每位同学只选一种自己最喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:


小题1:求這次接受调查的学生人数并补全条形统计图;

小题2:求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数

小题3:若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名侽生,2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率.

(6分)某中学为了了解该校学生的课余活动情况,从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统計图(图1,图2)请你根据统计图中提供的信息解答下列问题:


(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生

(2)“其他”在扇形统计图Φ所占的圆心角是多少度?

(3)补全条形统计图.


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