从11x2x3x4一直乘到n公式有通项公式吗？

点击联系发帖人 时间：2019-01-09 13:36

1x2x3x4一直乘到n公式

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设ｆ｛ｘ｝＝１／４ｘ２＋１／２ｘ－３／４正整数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为ｓｎ，且ｓｎ＝ｆ（ａｎ）（ｎ∈Ｚ＊）（１）求数列｛ａｎ｝的通项公式；（２）若ａ１ｂ１＋ａ２ｂ２＋…＋ａｎｂｎ＝２ｎ＋１（２ｎ－１

}

题目：求1+x+x^2+x^3+...+x^n的和（尽可能少的使用塖法运算）

分析：可以使用折半的方式，每次计算两个的和比如首先计算出1+x的值保存，然后用保存的这个值乘以x^2可以得到后面两项的徝再保存依次类推直到计算结束。需要注意的是如果n是奇数或者偶数的情况是不同的当n为奇数的时候就完全按照前面的方法计算即可，但是n为偶数的时候比较麻烦因为最后一项的计算比较困难，所以当n为偶数的时候首先计算x+x^2的值然后用这个和来作为迭代的基础，剩餘的1最后再加到和里面这样相当于把最后一项替换为1，这样计算简便不少这样处理之后需要做的乘法的次数大约为n/2次。

if(n%2) //n为奇数用户輸入n实际上是求n+1个数的和

}

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