[a,b],f(a)=0,设函数f(x)在[a,b]上连续单调增设函数f(x)在[a,b]上连续 ,则f(x)>0为什么啊

点击联系发帖人 时间：2019-01-08 20:09

设函数f(x)在[a,b]上连续

求证：存在ξ，λ　∈（ab），（ξ≠λ），使得f（λ）=0f（ξ）=0。能不能用数学语言来证明... 求证：存在ξ，λ　∈ （a，b）（ξ≠λ），使得f（λ）=0，f（ξ）=0
能不能用數学语言来证明？

f是非零设函数f(x)在[a,b]上连续的情况即可首先，f在(a b)上必有变号点否则f恒大于0或恒小于0，积分为0意味着f恒等

于0矛盾。其次若f在(a b)上只

值为0，于是g(x)恒等于0矛盾。

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[a,b],f(a)=0,设函数f(x)在[a,b]上连续单调增设函数f(x)在[a,b]上连续 ,则f(x)&gt;0为什么啊