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（2012?东城区二模）如图,在矩形ABCD中,按鉯下步在矩形ABCD中，点O在对角线AC上以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若AB=2，...
（2012?东城区二模）如图,在矩形ABCD中,按以下步在矩形ABCD中，点O在对角线AC上以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O嘚位置关系并说明理由；（2）若AB=2，BC=2求⊙O的半径．
（1）直线CE与⊙O相切．…（1分）
∵四边形ABCD是矩形，
∴OE⊥EC…（3分）
∴直线CE与⊙O相切；…（4分）
∴△CDE∽△CBA，…（5分）
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