1.（中考几何）如图,在直角△ABD中,∠ADB=90°,∠ABD=45°,点F为直线AD上任意一点,过点A作直线AC⊥BF,垂足为点E,直线AC交直线BD于点C.过点F作FG∥BD,交直线AB于点G. （1）如图1,点F在边AD上,则线段FG,DC,BD之间满足的数量关系是　　 ,证明你的结论； （2）如图2,点F在边AD的延长线上,则线段FG,DC,BD之间满足的数量关系是　　　,证明你的结论； （3）如图3,在（2）的条件下,若DF=6,GF=10,将一个45°角的顶点与点B重合,并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于M,N两点,当FM=2时,求线段NG的长.