朋友们大家好！今天，数學世界为大家分享一道初中数学中代数与几何综合题此题考查的知识点有：正方形的性质、相似三角形的判定和性质以及勾股定理等。請朋友们先尝试做一做然后看下面的分析和解答过程，相信大家一定会有收获！

　　例题：（初中数学几何题）如图在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为8已知M（8，s）、N（t8）分别是边AB、BC上的两个动点，且OM⊥MN当ON最小时，求s和t的值.

　　此题实际上就是求两点的坐标此题给出的已知条件不是很多，而且还比较隐含这道题有一定难度，对于成绩一般的学生来说将很难做出这道题。在做这道题时我們一定要仔细分析所有的条件，弄清楚ON最小的情况解决此题的关键是证明三角形相似，得出t的取值范围下面，猫哥就与大家一起来解決这道例题吧！

　　∵正方形OABC的边长为8

　　M（8，s）、N（t8），

　　整理得（s-4）^2=8t-48，（此步骤是难点）

　　∵（s-4）^2≥0

　　∴当t=6时，ON取得朂小值为10

　　综上，当ON最小时s=4，t=