以教学案为载体创建初中数学高效课堂(初中数学讲座 7)
主讲人：钟炜（四川省自贡市荣县教研室书记） 时间：2014 年 10 月 11 日 (编号：zhongwei196207blog―21―07) 编者按:本人对(钟炜的博客)“（第 21 类）初中数學讲座”分为若干个专题,每个专题 分为几个版块本文《以教学案为载体创建初中数学高效课堂（第 21 类初中数学讲座之 专题 7》分为六个版塊：一是关于初中数学教学案编写的几点思考;二是初中数学教学案 编写要求;三是初中数学教学案编写的理念、框架与过程;四是教学案在初Φ数学教学中的 实践与研究;五是“教学案”在初中数学课堂教学实践与认识;六是海滨中学“以教学案为载 体,自主小组合作学习为形式,分层為抓手”的“1251”(初中)数学课堂模式简介。致谢 各位原作者和诸位读者 版块一:关于初中数学教学案编写的几点思考 作者：万鹏 来源:福建省晉江市教育虚拟社区 日期：2013 年 7 月 3 日 数学课程标准指出，教师要创造性地使用教材积极开发，利用各种教学资源为学 生提供丰富多彩的學习素材。近年来先学后教的教学模式已经有不少学校在尝试。教学 案的出现大大提高了教学的效率 教学案即是老师的教案又是学生嘚学案。 因此教学案的 编写是一个值得关注的问题以下就初中数学教学案的编写谈谈自己的几点思考。 一、编写前的准备 在编写教学案時应考虑学生使用的全过程 关注学校学生的实际情况和差异。 鉴于教 学案使用的周其性和编写任务比较繁重 不少学校在倡导用教学案嘚教学模式的学校都要 求备课组集体备课，以群体智慧研究教材、教法和教学手段确定重点，探求疑点突破 难点。所以往往将教学案嘚任务由老师分别承担再由集体研究后定稿。这就要求学校在 制度和管理上要有所作为老师要认识上要高度重视。首先要认真研读《課程标准》 结 合本地区的中考考纲，了解中考对知识点的要求明确目标，然后通读所要编写部分的教 材了解教材的内容，并结合教師用书特别要阅读教师用书当中的教学建议，要认真研 读其中的每一句话 因为那些都是专家给出的教学建议， 这是我们教学方法的选擇的指南 然后再思考教材的每一个环节该如何衔接， 知识点如何体现 如何以问题的形式呈现在教 学案中。目标检测需要用什么题目等有了准备接下来就可以编写教学案了。教学案中的 “学前准备、 课堂研讨、 延伸拓展”以及作业的设计是一个重点 也是编写好教学案嘚关键。 二、预习导学的内容的设计 教学案的重要内容之一为“预习导学”我们鼓励学生利用课余时间自主学习。为了提 高学生自主学習的有效性肯积极性 所以设置的题目以基础为主， 尽量使得所有同学能自 己初步解决预习导学的内容对不能解决的题目做好记号，也鈳以向同学和老师请教 案例：设计直线与圆的位置关系的预习导学 (一)学前准备 1、如果在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆在纸币仩移动硬币，你能发现直 线与圆的公共点个数的变化情况吗公共点个数最少时有几个？最多时有几个 2、你知道点与圆的位置关系有哪些？如何判定它 3、已知圆的半径等于 5 厘米，圆心到直线 l 的距离是： （1）4 厘米： （2）5 厘米： （3）6 厘米 直线 l 和圆分别有几个公共点分别说絀直线 l 与圆的位置关系。 案例中的第一个问题具有一定的探究性如果在课堂上来探究将花费比较多的时间， 有了教学案这一矛盾就能嘚到相应的解决。案例中的第 2、3 问考察在学生进行新知探 究之前 是否具备了与新知有关的知识和技能， 从而为解决直线与圆的位置关系提供类比

思想 (二)新知探究 实验与探究：判定直线与圆的位置关系 1、小组交流判定方法（图略） 2、判定方法的总结： （类比点与圆的位置關系，让学生试着归纳老师总结） （1）公共点的个数。 （2）d 与 r 的关系 3、应用示例：如图在△ ABC 中∠ C=900，AC=4BC=3，以点 C 为圆心以 R 长 为半径画圆，若与斜边 AB 所在直线相交求 R 的取值范围。分析：找出与 AB 开始时有 公共点的位置变式:如果把斜边 AB 改为斜边 AB,那么结果还会一样吗? 问题 3 有一萣的挑战性。苏霍姆林斯基说：“教学的技巧并不在于使学生掌握知识变 得轻松、毫无困难恰恰相反，当学生遇到困难并独立克服困难嘚时候它的才智才会得 到发展。”因此设计教学案不能至于化解难点、除去障碍使学习变的轻松，让教学变的 顺畅还应留给学生克垺困难、遭遇挫折的机会，自学的难度过低与过高一样是有害的 因此设计教学案时还应对内容进行深化， 附以内容以一定的挑战性 案唎中的问题 3 中的 变式学生不但要考虑直线与圆的位置关系， 还应考虑圆与线的交点问题 中考题常常把教 材中的题目通过给出新的背景， 妀变条件或改变设问等方式手段改变而成 这样的试题往 往给学生似曾相识又似是而非的感觉， 很多学生因为思维定势而失分 因此我们茬编写教 学案题目时可以有意识的进行变式题、题组的设计。 三、精炼反馈 1、已知圆的半径等于 10 厘米直线与和圆只有一个公共点，求圆惢到直线的距离 2、如果⊙ O 的直径为 10 厘米，圆心 O 到直线 AB 的距离为 10 厘米,那么⊙ O 与直线 AB 有怎样的位置关系? 3、 在 Rt△ ABC 中, AC=3 BC=4,CM⊥ AB 于 M,以 C 为圆形,CM 为半径作⊙ C,則点 A、 B、C、AB 的中点 E 与⊙ C,的位置关系分别是？ 精选课本的例题 教材例题的选用本身就经过专家的论证， 但在教学案的选用时最好 不要直接引用而是适当改变其中的数据或适当的改变，避免学生照抄照班搬同时教材 的例题无法涵盖所有的中考题型， 所以教师应注意收集并汾类保存一些常见典型的中考题 型并不断的更新。案例中的 1、2、3 是选自课本的改编题 四、设计层次性作业 课标指出，由于学生所处的攵化环境家庭背景和自身的思维方式不同，学生的数学 学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程 因此， 学生之间的数学能力存茬着差异 加之我校的学生是来自全国不同的区域， 差异更明显 因此设计作业时可以根据学生的实 际情况，设计不同的作业可以是难喥的分层也可以是数量的分层。同时注意收集学生作 业中的典型错误 记录在教学案的后面。 在对教学案进行调整或修改时把这样的题目充实 进去 版块二:初中数学教学案编写要求 来源:百度文库 日期:2011 年 10 月 13 日 总体思想：充分体现课标精神，注重培养学生自主学习的能力突出“指导――自主 学习”七步式教学模式（该模式教学流程是：导学→讨论→反窜→精讲→练习→小结→检 测）的要求，强调在教师的指导丅当堂自主学习，当堂训练当堂落实，注重应用情境 的创设和师生、生生的多向交互．关注课堂教学的有效生成． 一、揭示教学目标 (鉮马论文网) 日期:2011 年 12 月 29 日 中文摘要:随着新一轮课程改革的不断深入如何引导学生主动学习、主动构建和完 善自己的知识结构，已受到广大數学教育者的密切关注本研究主要针对新课程改革下， 初中数学教育实现以学生为主体、 以教师为主导的新型教学模式――使用教学案進行数学 教学的现状进行了调查和实验 首先通过问卷调查和课堂观察对初中数学使用教学案进行教学的现状作了调查。 结果 显示：教学案在初中数学教学中实施有其积极的作用得到广大师生的认可；教学案的使 用使学生的自主学习能力、学生的探究能力、质疑意识都得箌了一定的发展，教师驾驭课 堂的能力得到了锻炼和提升；同时数学教学案的使用也存在着一些负面的影响 其次通过案例分析， 对初中數学教学案的使用作了探讨 得出了教学案使用前师生应 做的工作和使用过程中应关注的环节。 最后通过实验研究，探索教学案的使用對学生产生的影响实验结果表明：教学案 的使用可激发学生学习数学的积极性和主动性、 增强学生的探究和质疑的意识、 提高学生 的成績。 数学教学案是一种集教师的教和学生的学为一体的师生共同的载体 它的研究对改变 教学的方式和方法、提高学生的探究能力、质疑意识有着积极的作用。 关键词：数学教学案；数学载体；自主学习 ０引言 ０.１背景 吴佩芳老师曾经用一个问题“一艘船上载了７５头牛、３２头羊问船长多少岁？ ?? 对某普通中学初一某班６７个学生进行测试 居然回答船长有４３岁的有２８人， 回答船 长有１０７岁的有４囚回答船长有５３．５岁的有６人，回答其他岁数的有２２人只 有７人回答此题不能做１。此测试结果表明：我们的教学正在有意无意地培养学生的“盲 从”意识数学教学过分强调题型化、模式化，使学生盲目模仿套用教师己讲的题型“跟 随型＂的训练使得学生缺乏了独立思考、独立分析的能力。如今我们已经进入了一个知 识经济和终身教育的时代，联合国科教文组织《学会生存》中第一次提出叻“整个社会正 由学历社会向?学习化社会?转变＂的科学命题 美国学者阿尔福?托夫勒在 《未来的冲击》 一书中指出：“未来的文盲不是目鈈识丁的人，而是那些不会学习的人”这就是说在当今 的时代，一个完全依靠教师获取知识的人是难以生存的他获取知识、运用知识囷创造新 知识的能力是他在激烈的竞争中成败的关键， 因此我们的教育必须要为学生的自我发展打 基础 作为肩负着教育重任的教师的任務也不仅仅是传授知识， 而是要在教育的过程中不 断培养学生主动获取知识、运用知识、创造知识的能力 ，使学生学会学习学会探究、

学会合作、 敢于质疑的科学探索精神。 这些都迫使我国的基础教育在教育改革中寻求新的 教学模式和新的教学方法以求我国基础教育赽速而有效的发展。 ２０世纪８０年代开始 西方～些发达国家就认为， 进入２１世纪后人们所要面对的 是科技创新和纷繁庞杂的信息更替 只有培养一个人终身学习的能力， 才是最大的生存保 障例如，美国就倡导“快乐教育”即希望孩子从小培养内部动机，享受学习嘚乐趣在 教育方式上美国采取启发交流式的教育， 因此美国学生在课堂上表现得比较活跃 他们能 够主动思考，大胆地发表自己的观点是课堂真正的主人。英国的教育也是启发式的老 师鼓励孩子有不同的意见，鼓励他们用自己的方式表达也鼓励他们互相交流，所以渶国 的学生学的也非常灵活知识面宽广。我国台湾地区２００３年正式颁布的《九年一贯数 学课暂行纲要》指出：要培养学生分析资料形成臆测，验证与判断的能力以提升生活 品质，改善生活环境进而养成关心环境，尊重自然的情操由此可见，培养学生学会学 习主动发展已经成为全世界共同的教育目标。 当前我国的课程改革也顺应了世界课程改革的趋势 ２００１年６月颁布的 《基础教 育课程妀革纲要（试行） 》３明确指出：“强调学生通过实践，增强探究着ｎＣＪ新意识， 学习科学研究方法发展综合运用知识的能力。”“改变课程实施过于强调死记硬背、机械 训练的现状倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力 以及交鋶与合作的能力”新课程标准要求我们把课堂还给学生，培养学生自主学习的习 惯和能力同年７月颁布的《全日制义务教育数学课程標准（实验稿） 》也明确指出“有效 的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习 数学的重要方式”。 “教师应激发学生的学习积极性 向学生提供充分从事数学活动的机会， 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思 想和方法获得广泛的数学活动经验”。“学生是数学学习的主人教师是数学学习的组织 者，引导者與合作者”这就要求数学教师改变以往只重视知识传承和技能训练的灌输式 教学方式，而要提供给学生充分从事数学活动的机会让学苼主动参与数学学习，主动构 建数学知识体系 使学生在自主学习的过程中不断体验成功的喜悦， 从而进一步培养学生 积极主动学习的愿朢和能力 进一步促进学生数学认知结构和数学能力的发展， 从而实现 我国的素质教育“教学案＂的教学模式己被部分教师认为是中学數学教学改革的理想选 择，是素质与应试的最佳结合 随着教学案在初中数学教学中的实践， 这方面的理论探讨也随之展开 研究和实施嘚 成果也越来越引起大家的注意。 已有的这些研究成果给了我们启迪和信心 教学案在初中 数学教学中的实施在培养新教师、团结教师队伍、提高学习成绩、培养和发展学生能力等 方面展示了它的魅力和较大的优势。 但是通过对文献资料的分析和实际的调查访问 发现 受各種条件的限制， 目前在教学案在初中数学教学中并没有普遍推广 已经实施数学教学 案进行教学的学校教师对数学教学案的评价也不完全┅致， 甚至还有一些教师对数学教学 案还持反对的意见 这使得一些中学在是否使用数学教学案进行教学上持观望态度， 一些 学校的领导茬是否使用教学案进行教学上也处于想尝试又有顾虑的矛盾立场 笔者毕业时学习了传统的教学方式， 新课程让我感觉可望而不可及 直臸我学习到了 中国教育和科研计算机网,使用数学教学案进行教学的模式，并亲自体验了使用数学教学 案进行教学的过程 它让我找到了与噺课程标准可以接轨的感觉。 于是我受教师强烈的使 命感和责任感的驱使本着事实求是的态度，对数学教学案在编写、使用等方面进行叻从 理论到实践的系统研究 使自己在自身的业务水平上得到了提高和发展， 同时希望可以为 同行们认识和研究初中数学教学案提供一定嘚借鉴作用 0.２本研究要解决的问题 本研究将从教学案在初中数学教学的实际情况出发， 着力探讨解决以下几个问题： 第

一 教学案在初Φ数学教学中实施的现状如何？第二 初中数学教学案应该怎样使用？第 三教学案在初中数学教学中实施对学生有什么影响？ ０.３本研究的意义 本研究主要针对新课程改革下 初中数学教育实现以学生为主体、 以教师为主导的新 型教学模式――使用教学案进行数学教学的現状进行了调查和实验，并做了一些理论探 讨研究结果为当前课程改革提供～些现实依据。由于时间有限及本人水平的局限针对 该课題还有待更为深入的研究和实践， 希望本课题的研究能对正在尝试和寻找新课程改革 下新的教学模式的一线教师有所启发和帮助 本研究嘚理论意义：本研究旨在探求新课程改革下，初中数学教学实现“学生主体、 教师主导”、培养和发展学生能力的新的教学模式丰富教學案在初中数学教学中实施的 教学理论，使教学案在初中数学教学中实施在深度和广度上得到进一步的拓展 本研究的现实意义： 本研究結合初中数学教学实际， 来探讨教学案在初中数学教学中 实施的操作过程和实施策略为初中数学教师采用教学案进行教学提供一些参考。 通过研究发现 教学案在初中数学中的实施较好地促进了教师教学观念的更新和业务 水平的提高，增强了教师的科研意识同时学生通過自主学习和问题探究，较好地激发了 学生学习数学的兴趣培养了学生自主学习、自主探究的习惯和能力，发展了学生的质疑 精神和创噺精神 １、理论基础 １.１数学教学案的界定 １.１.１教案 教案，就是教师用于教学的方案也叫课时计划。它是教师为顺利而有效地开展敎学 活动根据教学大纲的要求，以课时或课题为单位对教学内容，教学步骤教学方法等 进行具体的安排和设计的一种实用性教学文書，它是教师上课的重要依据 现代教育理念认为，教案是教育者引导学生分析、探究、处理、整合知识的指导和组 织方案更是学生探求知识、追求未来的学习策略。教案是课堂教学方案的简称它是课 堂教学的指导性文件，是课堂教学的详细设计图是教师引导学生分析、探究、处理、整 合知识的指导和组织方案９． 教案的结构和内容通常包括：班级、学科、课题、上课时间、 课的类型、教学方法、教學目的、教学内容、课的进程和时间分配等。由此可见教案是 教师专门用于自己教学的方案，它主要从教师角度考虑重点解决“教什麼”、“怎么教” 的问题。 １.１.２学案 学案就是学生用于学习的方案。但对于学案的定义有着多种说法网上对学案的定 义是：“学案”是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动地知识建构 而编制的学习方案 现代教育理念认为， 学案是新课程标准丅 学生根据自己的知识水平、 能力水平、学法特点和心理特征等具体情况，在教师辅导下由师生共同设计的供学生在 整个学习过程为唍成学习任务所使用的学习方案。“学案＂是指教师依据课程标准、教材 内容和教学要求 遵循教学原理和教育规律， 从学习者的角度为學生设计的指导学案是由 教师和学生根据教学目标 将教材中的内容以及预备知识按照学生的认知特点、 模拟问题 的发现过程，由浅入深哋设计出一系列有“阶梯性”的问题情景、供学生使用的教学指导材 料由此可见，学案是在教案的基础上为开启学生智慧、发展学生能力而设计编写的， 它主要从学生学习的角度考虑重点解决“学什么”、“怎么学”的问题。学案的结构和内容 通常包括学习目标、预習导学、问题探究、检测反馈、拓展延伸、学后记等 １.１.３教学案 教学案，也称之为“讲学稿”、“导学案”或“学案导学”“讲学稿”是南京市东庐中学提

出并实行的一种教学模式，东庐中学把“讲学稿＂定义为是集教案、学案、笔记、作业、 测试和复习资料于一体嘚师生共用的教学文本是教学合一的载体。朱仓中学认为“导学 案”是指在课堂教学过程中由教师执笔编写的供学生学习用的书面的文芓材料同时也是 课堂教学中师生互动的载体”。何伟老师则把“学案导学”定义为是以学案为操作材料突 出学生学习的主体性， 以培養学习能力 提高课堂教学效率为目的， 注重学法指导 以“导 学＂“诱思”为特点的教学策略体系。 笔者所研究的教学案则是一种集教師的集体备课和个 人备课为一体的、服务于教师的教和学生的学为一体的、师生共同的一种教学载体 数学教学案主要由以下几块组成： 學习目标 （学生要达到的目标） 、 课前自主学习 （学 生通过预习，需完成的复习或新课内容） 、问题探究（需学生自己动手、动脑或教师通过 创设情景或给予一定的方法指导完成的课时重难点） 、课堂检测（适当数量的题对学习目 标进行检测反馈） 、课堂小结（学生畅谈学習收获、存在问题等） 、课后巩固作业（精选习 题巩固新知包括必做题和选做题，分层布置） 、学后记（用于记录学习疑问或反思等） １.２理论依据 １.２.１教育主体理论 所谓主体性教育，就是“教育者利用其他的教育手段（教育内容、教育方法、教育场 所等） 引导和啟发学生受教育者内在的教育需求，有目的、有计划地规范和组织各种教 育活动在宽松、民主、和谐的教育环境下，不断增强受教育者嘚主体意识提高主体能 力，完善其主体人格从而把受教育者培养成为能过自主地、能动地、创造性地进行认识 和实践活动的社会主体。 主体性教育理论认为 主体性教育的教学活动既是以教师为主体 的教的活动，也是以学生为主体的学的活动是老师与学生的相互合作、相互影响、同步 发展的有机结合。 主题性教育是教师引导下的学生独立自主学习探究的活动过程 从哲学 的角度来看，活动是人存在和發展的唯一方式人的活动即是主体的活动，是个体与课题 发生相互作用的过程活动是个体主动性发展的决定性因素，如果没有学生的主体活动 即使精心组织和设计各种教育活动， 学生的发展也会落空 教育在人的发展中也起不到相 应的作用。 初中数学教学案与教育主體性是密切相关的 数学教学案在编写和使用过程中， 都应 确定学生的主体地位和教师的主导作用 数学教学案中的课前自主学习部分应充分激发和 调动了学生的自主性和能动性， 问题探究部分也应充分体现了教师的主导作用 培养了学 生的自主学习的信心和态度，这对于囚的终身教育是非常重要的因此，教育主体理论是 教学案在初中数学教学中实施的重要理论基础之一 １.２.２建构主义理论 建构主义是學习理论中行为主义发展到认知主义的产物， 代表着当今教育心理学领域 发展的主流和方向皮亚杰（Ｊ．Ｐｉａｇｅｔ）是建构主义（ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖ ｉｓｍ）最早的提出者，他是认知发展领域最有影响的一位心理学家皮亚杰认为儿童是 在与周围环境相互作用嘚过程中， 逐步建构起关于外部世界的知识 从而使自身认知结构 得到发展。儿童与环境的相互作用涉及两个基本过程：“同化”与“顺應”根据皮亚杰的观 点，不管是同化还是顺应儿童的认知结构都是在“原有平衡――受外部环境的刺激而不 平衡――同化或顺应达到噺的平衡”的循环中得到不断的丰富、提高和发展。 建构主义学习理论认为： 学习过程不是学习者被动地接受知识 而是积极地建构知识 嘚过程； 学习不单是知识由外向内的转移和传递， 更是学习者主动地构建自己的知识经验 的过程 即通过新经验与原有知识经验的相互作鼡， 来充实、 丰富和改造自己的知识经验 也就是说，学习的结果不是学生接受了知识而是学生个体知识经验得到了重组。学生在 教学凊境中并不是被动地接受或服从 而是在已有的经验基础上， 对来自外部刺激的影响 而主动的建构基于这种对学习的理解，建构主义学習理论非常强调主体对知识的重建

学习者通过对新知、旧知经验之间的反复、双向作用，形成和调整自己的新的经验结构 叶圣陶先生吔多次指出“教是为了不教。＂教师应积极为学生创设问题解决的情景 让学生自己研究数学。 当学生通过自己的思考建构起自己的数学悝解力时 一般就能真正 学好数学。因此建构主义为教学案在初中数学教学中的实施提供了理论依据。 １.２.３发展理论 发展理论（ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｌ ｔｈｅｏｒｙ）的基本假定是：儿童围绕 适宜的任务所进行的相互作用能促进他们对重要概念的掌握 儿童认知發展和社会性发展 是通过同伴相互作用和交往发展起来的。苏联著名心理学家维果茨（Ｖｙｇｏｔｓｋｙ １９７８）提出“最近发展区”（ｔｈｅｚｏｎｅ ｏｆｐｒｏｘｉｍａｌ ｄｅｖｅｌｏｐ ｍｅｎｔ）的概念，将之界定为：“?实际发展水平?（独立解决问题）和 ?潜在发展水平? （成人引导或与其他能力较强的同学合力解决问题）之间的距离” 维果茨基指出：“教学的最重要特征是教学创造着最近发展区這一事实，也就是教学 引起与推动儿童～系列内部的发展过程 这些内部的发展过程现在对儿童来说只有在与周 围人的相互关系以及与同伴们的共同活动的范围内才?是可能的，但是由于经过了内部发 展进程后来才成为儿童自身的内部财富”教学案所创造的最近发展区在教學案的课前自 主学习和问题探究中得以充分地体现。 学生在自主预习的过程中 初步实现了在原有的经 验基础上主动建构新的知识体系， 泹此时学生对新的知识体系认识还很肤浅 学生有时会 发现独立完成课前自主学习和问题探究中的问题会有困难， 此时他们会几个成一小組通过 争论、磋商、讨论、协调等方式来解决问题从而促进了他们的成长。维果茨基认为这 种儿章间的合作活动之所以能够促进成长， 是因为年龄相近的儿童可能在彼此的最近发展 区内操作表现出较单独活动时更高级的行为。从发展的观点来看采用教学案进行教学 為促进学生的成长有着很重要的作用。 １.２.４布鲁纳的认知结构理论 布鲁纳“发现学习”教学模式 是以掌握学科的基本结构为内容， 即紦学科的基本概念、 原理及特有的研究方法纳入教材内容并围绕学习课题准备好假设、验证用的资料、实验 等，教师充当指导角色学苼作为学习主人去探索和发现，师生协作保证学生积极主动 开展学习活动的教学形式。布鲁纳认为：“所谓知识是过程，不是结果”教学应以培养 学生探究性思维为目标，使学习者通过体验所学概念、原理的形成过程来发展思维能力 这是传统教学模式所缺少的。 布魯纳所倡导的教学思想及实施模式 具有强烈的时代感和 创造性，值得我们学习和借鉴 布鲁纳的“发现学习”教学给予学生较大的学习洎主权和实际锻炼的机会， 通过学生自 己独立学习、思考去发现问题和解决问题有利于培养学生的学习能力并发挥创造性，有 较好的认知效果不仅如此，布鲁纳的“发现学习”教学还具有情感效果学生在独立发现 问题和寻找解决问题的过程中，充分发挥了主观能动性囷积极性因为新知是自己“发现” 的，这种成功的喜悦有利于激发学生的内在动机，培养学习的兴趣加上教师积极、正 确的指导和皷励，使学生对学习充满了信心和乐趣这样的学习必定会收到良好的效果。 同时这种发现法学习因为是主动的 所以记忆比较牢固， 这對学生知识的积累与迁移非常 有用 ２、研究方法的设计 ２.１文献法 用文献法查阅教学案、教案、学案的相关资料以及支撑教学案的理论基础，并且将已 有的研究进行整理、分析提出自己的研究的出发点和希望解决的问题。 ２.２问卷调查法 ２.２.１调查目的

了解教学案在初Φ数学教学中实施的现状为初中数学教学案的编写与使用提供依 据，以便于更有效地开展教学案在初中数学教学中的实践与研究 ２.２.２问卷的编制 笔者根据调查目的，自编了“教学案在初中数学教学中实施现状问卷调查问卷”调查 问卷包括教师问卷和学生问卷，从教師、学生和师生三个层面设置了相关问题并征询了 同事们的意见，修改完善后确定了『Ｆ式的调查问卷（调查问卷见附录ｌ和附录２） ２.２.３调查对象 由于对教学案的认识和学习也才是最近几年的时间， 再加上其他一些原因 在笔者所 在区四十多所初中里， 实施教学案嘚学校仅有四所 其中有两所是与笔者所在学校一样的 公办学校，还有一所是民办初中（民办初中的学生入学时经过了入学选拔其生源幾乎集 中了每个小学所有的尖子生和优秀生） 。 本次调查对象选择了两所具有代表性的学校老师和学生 其中一所是自己所在的学校 ――武进区湖塘桥初级中学（简称为湖中） ，还有一所是民办学校――武进区湖塘桥实验 初中（简称为实中） 笔者在这两所学校里分别随机發放教师问卷和学生问卷，共收回教 师有效问卷２９份学生有效问卷３００份。 ２.２.４调查过程及数据处理 为解除被调查者的顾虑笔鍺在指导语中清楚的指出“为了确保调查结果的真实性， 本次调查无需您填写班级与姓名 所以不必有后顾之忧＂。 问卷的发放均是由笔鍺在说明 答题要求的情况下亲自发放，当堂完成然后对完成后的数据统计各选项数及百分比。 在湖塘桥实验初中的教师问卷中由于囿两位教师未能及时完成问卷，故作为废卷处理 ２.３课堂观察法 ２.３.１观察目的 通过课掌观察， 了解教师和学生教学案在初中数学教学Φ的使用现状 研究教师和学 生在教学案在初中数学教学中的实施的成效和不足。 ２.３.２观察量表的制定 为了了解实验教师在课堂上处理數学教学案各个环节的方式和部分环节所用的时间 笔者制订了如下的课堂观察量表。 ２.３.３观察过程 观察对象是湖塘桥初级中学和湖塘橋实验初中初二、 初三年级的部分数学课堂 在征 得教师同意的基础上， 对于本校课堂 笔者采取了随堂听课的方式进行不定期的课堂观察， 对于湖塘桥实验初中 笔者通过校园资源共享平台进行课堂观察， 从２００８年３月＂－ －＇ ２００９年１月两个学期进行了３１次課堂观察 其中３０次是使用教学案进行课堂 教学的，１次是教师分析试卷（王怡老师评讲试卷） 未使用数学教学案（见附录四） 。 ２.４实验研究法 ２.４.１实验目的 研究教学案在初中数学教学中的实施现状 ２.４.２实验对象 实验对象为武进区湖塘桥初级中学的学生，本人茬接手九年级两个班的数学教学后 选定自己所教的九年级（１１）班为实验班，九年级（１２）班为对照班班容量都为４ ７人左右， 兩个班在八年级期末考试成绩实验班九 （１１） 班明显落后于对照班九 （１２） 班２．４．３实验因子实验的自变量：学生在数学课堂仩采用数学教学案进行学习。 实验的因变量： 学生学习的积极性和主动性、 学生敢于质疑的意识、 学生的学习成绩、 学习能力等 自变量嘚控制：营造学生自学、师生共学的氛围。发展培养学生自主学习的意识和能

力 无关变量的控制： 由笔者一人担任这实验班与对照班两個班级的数学教学。 在教学中 教学Ｂ－ｔｆ白］ 、教学态度的公平。 ３、教学案在初中数学教学中实施的现状 ３.１问卷调查结果分析 在夲次研究中 参加问卷调查和课堂观察的老师的本科学历百分比达到１００％， 高 级教师和一级教师的比例达到了８４６２％，根据回收的有效问卷笔者从以下两个方 面对教学案在初中数学教学中实施的现状进行了统计和分析. ３.１.１师生对使用数学教学案的认可程度 第┅， 师生对使用数学教学案的态度 通过对问卷中师生对数学教学案的喜欢程度和 总体评价两方面问题进行整理， １００％的教师认识到洎己在使用数学教学案进行教学的 过程中是“组织者”、“指导者”、“研究者＂的角色８２．７６％的教师认识到自己是“合 作者”嘚角色，这说明绝大多数教师在数学教学案的备课和使用过程中都认识到自己是教 学的研究者课堂教学的组织者，是学生学习的指导者有２７．５９％的教师仍不能摆 脱传统的教师传授、权威的一面；从学生的层面看，所有的学生都认识到教师的组织、指 导作用大部汾学生肯定了教师的参与、合作角色；但学生会仍然把教师定位在知识的传 授和监督上， 这说明学生受原有传统教学的影响深 教师在使鼡数学教学案时还需进一步 转变教学方法，不能穿新鞋走老路，要让学生明显感觉到教师的角色转变 通过对问卷中师生在数学教学案實施过程中，对学生角色认识两方面问题进行整理 （第１１题选项为Ａ的） 表１１显示， 教师对课前自主学习部分让学生自己完成的认鈳程度高 这说明教师重 视让学生自主学习；在问题探究部分，有５８．６２％的教师认可“根据学生预习情况 分层设疑，让学生展开問题探究教师引导”，有８９．６６％的教师“对概念、规律、课 堂小结部分先让学生归纳教师再完善补充”，说明教师己经从思想仩认识到学生是学习 的主体 教师主要起主导的作用； 有８２． ７６％的教师“让学生提问， 教师回答的时间＂ 大于０这说明教师已经意识到让学生提问，培养学生的质疑精神对学生学习的重要性 但从时间上再细分，就发现学生提问、教师回答的时间比较集中在０．５汾钟（Ｂ选项卜 ５分钟的占５８．６２％Ｃ选项５一ｌＯ分钟的占１７．２４％，Ｄ选项１０分钟以上 的占６．９０％） 说明学生质疑的能力和精神还不够强，还不能有针对性地提出问题 教师还需创造更多的机会鼓励学生大胆提问，以进一步培养学生的质疑能力；有７９．３ １％的教师认为每天课后需要反思 这说明大部分教师有已经有了反思的意识， 都认识到 每天反思的重要性；在课后作业布置上１００％的教师都能做到只做教学案上的，不再 另外布置作业这就要求教师在备数学教学案时要精选习题，提高课后巩固作业的质量 不对学生搞题海战，让学生真正地减负增效 从调查结果分析可知，实施数学教学案的两所学校的数学教师的师资力量都较为雄 厚 教師和学生对数学教学案的总体评价都较高， 对自己在数学教学案实施过程中组织者、 研究者、 合作者的角色认识比较到位 通过数学教学案的实施， 师生都取得了较大的收获 同时提高了课堂教学效益， 增强了学生学习数学的兴趣和信心 但数学教学案不是万能的， 它不能解决一切问题 数学教学案的效能与教师的自我认识、 学生对待学习的态度等方面 因素有着密切的关系。 ３.２课堂观察结果分析 ３.２.１课堂观察结果 在本次研究中 参加课堂观察的老师的本科学历百分比达到１００％， 除了一位二级 教师以外 其他的均为一级或高级教师。 筆者在课堂观察时对教师在学生的课前自主学习、

问题探究、课堂小结、作业布置、课堂检测时间和教师回答学生问题的时间等方面作了偅 点观察并形成课堂观察结果表（见附录四） ，并对数据进行了统计和分析得到下表： ３.２.２课堂观察结果分析 从课堂观察结果分析， ３０节使用数学教学案进行教学的教师 １００％的教师学生 的课前自主学习部分能够校对评讲， 但根据学生完成情况 教师有的校对铨部， 点评全部； 有的校对全部但只讲评部分；有的只校对部分，讲评部分其中校对全部，点评部分的 占７０％ 这种方式主要适用於教师通过批改学生的自主学习部分已经发现了学生的共性 问题，但没有全数批改的情况校对全部、点评全部的占１６．６７％，主要適用于学生 在自主学习部分困难较大 几乎每道题都有部分学生有疑虑的情况。 而只校对和评讲部分 的方式主要适用于教师己经全数批改且学生的问题比较集中在部分问题上的情况。 在处理问题探究部分时有８０％的教师能分层设疑，让学生自主探究教师适时地 引导；有１３.３３％的教师另外创设情景引入新知，学生在教师的情景引导下完成问题 探究；综合Ａ、Ｂ选项有９３．３３％的教师都能较好哋发挥学生的主观能动性先让学 生研究探索，再分小组讨论从而获得一定的学习经验和解决问题的能力；但也有６．６ ７％的教师对敎学案上编制的例题就题讲题， 像对待练习题一样完成问题探究 使教学案 变成了习题集，没有发挥数学教学案应有的作用 在处理课堂尛结部分时，有８３．３４％的教师能先让学生归纳学生归纳的不完整 的再让其他学生或教师完善补充， 这锻炼和培养了学生的语言组織能力和表达能力； 有１ ３．３３的教师对于一些概念和小结有教师本人直接提出没给学生锻炼的机会；而让学 生直接看书的百分比为３．３３％，其原因是教师认为课时内容较简单学生有能力通过 看书自学完成数学教学案的绝大部分环节。 在课后巩固作业部分 有８０％的教师进行了分层布置， 学生可根据自身情况进行选 做 有２０％课时教师对学生提出了全部完成， 而这２０％的６课时均为实验中學的作业 布置究其原因，是实验中学的学生原有知识水平较好理解能力也较高，且层次较为平 衡 因此在大部分时候实验中学的学生嘟能较好地完成课后巩固作业， 故实验中学的教师 有的作业布置分层不明显 而笔者所在的学校是一所公办学校， 各层次知识水平的学生汾 布比较散因此每课时教师布置作业均为分层布置，这也符合我校学生的实际情况 在学生质疑、教以及其他学生互动回答的时间部分，有５３．３３％课时的时间在 ０．５分钟内有２３．３３％课时的时间在５．１０分钟内，有６．６７％课时的时间 在１０分钟以上综合Ｂ、Ｃ、Ｄ三项，有８３．３３％课时教师给了学生提问的空间 学生在教师和其他学生在提问， 解答的过程中主动构建了新的知識体系 但笔者也发现在 ３０节使用教学案进行教学的课中， 有５课时学生质疑的时间为０分钟 占总数的１６． ６ ７％，这５节课教师給学生提问的时间都较为形式话例如教师问 “还有没有问题啊？” 学生要么说“没有”要么没有声音，然后教师就继续下一个环节甴此可见，教师首先没 有养成给学生提问的习惯 教师把本可以留给学生思考的问题自行讲掉了， 使得学生感觉 没有疑问；其次学生长期接受传统式教学养成了“你讲我听＂的懒惰习惯，或者是有问 题不敢提 加上有的教师给学生提问是形式一下， 导致一些课堂上学生的質疑意识没有得 到发展总之，不管是教师还是学生这种质疑的精神还需进一步加强！ 在课堂检测方面， 有４课时由于时间关系没有能唍成课堂检测 其中有ｌ课时由于探 究时间较长，没有时间进行课堂检测其他的２５课时都能保证课堂检测的时间，占总数 的８３．３３％课堂检测时间平均为８．５７分钟。由此可见在数学教学案的课堂检 测时间放在８分钟左右较为合适，同时教师在使用数学教學案进行教学时，要较为合理 地统筹安排各个环节的时间 不能顾前失后， 部分教师在这方面的能力还有待进一步提高！ ３.３结论

综合问卷调查和课堂观察结果来看教学案在初中数学教学中实施有其积极的作用， 但同时也存在着一些负面的影响 无论是教师还是学生， 对數学教学案都给予了很高的评价 在使用数学教学案进行教 学时， 由于学生对课堂学习内容进行了预习 所以学生对课堂需要学习的内容囿了一定的 了解，学生学习起来比较轻松学生做的练习都是教师精心挑选的典型习题，避免了题海 战减轻了学生的负担。而教师由于學生进行了课前自主学习则可以把较多的时间放在 问题探究、学生讨论和回答质疑等活动上，这些活动的开展使学生的探究能力、质疑意识 都得到了一定的发展 同时这种充满自主探究、 学生质疑的教学活动使教师驾驭课堂的能 力得到了锻炼和提升，因此使用数学教学案嘚教学有了比传统教学无法相比的优势 但是， 从问卷调查建议中也发现 部分教师对使用数学教学案进行教学持无所谓或反 对的意见， 怹们认为数学教学案打破了原来教师在课堂情景创设的神秘感 使学生对课堂 教师的教学组织没有了悬念， 淡化了学生对知识的过程性教育 削弱了学生学习数学的兴 趣。数学教学案的备课内容还要打印成电子稿费时费力，教师的工作量太大办公室电 脑不够用等等。在課堂观察中也发现有部分教师不能较好地驾驭活跃的课堂，有的课堂 气氛过于活跃探究活动比较混乱，有的则放不开手脚穿新鞋走咾路，用数学教学案进 行传统式教学气氛呆板；有极个别的教师甚至就是照本宣科，对着数学教学案从头至尾 地讲数学课几乎成了教師讲解的习题课，远没有发挥数学教学案的效能由此可见，数 学教学案的使用也存在着一些负面的影响 而要真正发挥数学教学案的效能， 教师对待数 学教学案的态度至关重要 ４、初中数学教学案在教学中的运用 数学教学案的生命在于使用，而教学案的使用要靠师生的匼作互动因此，数学教学 案在使用时师生都要进行适当的准备 ４.１数学教学案的使用 ４.１.１学生使用教学案需作的准备 首先，学生拿箌数学教学案后要根据内容认真预习，然后完成教学案中的自主学习 部分学有余力的学生可以尝试着进行部分问题探究，碰到生疏的、难解决的问题要做好 标记 以便第二天与同学交流或在课堂上向教师提问， 完成数学教学案应做到自觉、 主动、 独立 其次，在使用数學教学案进行课堂学习时要积极参与活动要大胆质疑，敢于向老师 或其他同学提出问题要有意识地培养自主归纳、主动构建知识体系嘚能，要适当做些方 法、规律等方面的笔记以便今后复习，课后要养成写学后记的习惯 最后，每隔一定时间要将数学教学案进行归类整理作为今后的复习资料。 ４.１.２教师使用教学案应做的工作 第一教师应认真指导学生使用好教学案中的自主学习部分。 第二教师茬使用数学教学案时要做到“四精四必”。四精是指“精选”即精选教学方 法、内容、习题、例题等； “精讲”，即学生可自学的不讲不满堂灌，教师的讲落实在 启发和解惑上； “精练”即课上多练，人人动脑人人动手，以练助讲； “精批”即 通过全批全改（课湔自主学习部分可以只批改部分）及时反馈学生的共性问题，及时弥补 教学中的不足提高讲评效果。“四必”是指“有发必收、有收必批、有批必评、有评必补” 是对精批的高效落实以“精”来提高质量，以“必”来调控负担贵在“精”字，重在“必”字 第三，教師还要优选教学方案优化教学手段，在抓住重点、凸显难点、破解疑点上 下功夫 在能提高学生能力的支撑点上下功夫， 在能激发学生主体意识的兴奋点上下功夫 通过平等、民主的师生交往，了解学生的知识需要与情感渴求寻找学生思维的闪光点， 激励和唤醒学生的主体意识变“要我学”为“我要学”。

４.２数学教学案的使用过程 根据实践经验为确保能跟上教学要求，需对数学教学案作如下的时間安排： 一周前数学教学案的定稿应印发到备课组的各位教师手中。 前一天教师将数学教学案发给学生，布置学生完成教学案的有关內容指导学生做 好课前预习，尝试解题提出问题等工作。 当天课前 教师应批改前一天学生在数学教学案上完成的部分， 并对学生现囿的知识 水平和问题进行准确分析必要时需再次备课（补充和对原来的备课进行微调） ，以便于 在课堂上更好地引导和精讲 课堂上，敎师对学生们完成数学教学案的部分进行点评回答学生的提问，从学生的 提问中展丌新知的探索然后教师创设问题情景，组织学生开展合作探究、师生互动、精 讲精练、解难释疑等教学活动充分调动和发挥学生自主、合作、探究学习的积极性，帮 助学生构建新的知识體系 促进学生主动地进行探究和学习， 促进学生的思维得到进一步 的拓展最大限度发挥数学课堂的教学效益。最后为检测学生学习效果，在课堂最后十 分钟内进行有针对性的练习当堂反馈信息、及时暴露学生的学习障碍，并提学习建议 课后，学生对当天的学习及時进行反思反思根据各人的情况可多可少，然后做相应的巩 固练习（１５分钟以内）和后一天的预习工作（１５分钟以内） 教师课后忣时对课堂的 教学情况、学生反应进行反思，对数学教学案改善的地方应及时加以标注并为今后的教 学留下宝贵的建议。 对学生的巩固練习做到有做必批 有批必评， 有评必改 力争堂堂清。 教学案在初中数学教学中实施的过程中 并不否认教师的主导地位， 但它更强调學生 的主体地位 强调学生的自主探究。 在学生进行学习活动时 教师要了解情况， 掌握全局 及时参与。 学生的充分活动极大地减少了敎师多余的讲授和无谓的指导 确保了学生的学 习时间，提高了课堂效率使学生学习数学的能力和数学素养都得到一定程度的提高。 ４.３初中数学教学案案例分析 ４.３.１教学案《确定圆的条件》的使用 笔者以苏教版§ ５．４课时《确定圆的条件》为例具体地阐述初中数學教学案的使 用。 课前： 在前两次集体备课的基础上本人进行三次个人备课 在上课前一天发下教学案， 并根据本班学生实际情况布置预習内容――自主学习部分的ｌ、 ２、 ３、 ４ａ、 ４ｂ部分 对于基础好的学生，可以继续完成４ｃ部分上课当天，批改学生的数学教学案基本掌 握了学生可以自主学习情况、存在的困难，并了解到哪些同学很好地完成自主学习部分 哪些同学存在问题较多，共性问题是什么等等 课上（教学过程详见附录５） ：课前自主学习部分：鉴于学生对本课时已经进行了预 习，并较好地完成了课前自主学习部分洇此对于自主学习部分的１、２不再校对；根据 对学生课前自主学习部分的批阅情况， 发现学生存在的困难在过平面内三点的分类 尽管 囿学法指导， 但对于一些基础较差的学生来说仍然不能Ｊ下确地分类 或者有的同学分好 了类，却不会分析作图因此要帮助学生分析确萣圆的条件，在过平面内一点可以画无数 个圆中提问“为什么过平面内一点能画无数个圆 ”是引导学生回忆确定圆的位置和大小两 大要素 接下来的研究也要经常用圆的两大要素是否得到确定来检验， 因此这里的问题是 为后面的研究作铺垫通过生生互动、师生互动的形式評讲学生的预习作业，解答学生的 困惑 如： 有同学在探究４ｂ过平面内两点画圆的问题中归纳圆心有什么共同特征时就出 现了困难，但┅些学生能够通过证明同时经过Ａ、Ｂ两点的圆的圆心到Ａ、Ｂ两点的距离 都分别相等来证明这些圆的圆心都在线段ＡＢ的垂直平分线上 问题探究部分： 在探究４ｃ同时过平面内三点可以确定几个圆问题时， 有的学生虽经 学法指导 对平面内三点有两种不同的位置即“三點在同一直线上＂和“三点不在同一直线

上＂已经分好了类， 但仍然找不到圆心的位置 这时教师通过之前的批阅已经了解哪位同 学已经探究出圆心的位置， 因此 教师可以先请已经探究出问题答案的学生出来讲解他的 做法和理由。 课堂检测部分： 随着学生探究的问题逐步嘚到解答 本常课的学习目标也在此过程中 得以完成。 此时学生学习的积极性已完全被调动了出来 都蠢蠢欲动地想试一下自己的学 习成果， 于是教师紧接着给出思考题１和２ 通过具体的生活情景进一步帮助学生对新知 确定圆的条件的理解， 让学生进一步体会数学来源于苼活 又有助于解决实际生活中的问 题，感受数学的作用和魅力 归纳小结部分：一堂课后，学生应对自己的学习内容作一个小结与归纳且学生的收 获除了知识方面的以外还应有情感、技能等方面的收获，因此让学生自己归纳收获内容 更丰富、更精彩，笔者非常关注学苼的自我小结与反思通过小结与反思，学生可以主动 构建和完善自己的知识结构并培养自己反思的好习惯。 课后：考虑到笔者所在学校的学生知识水平层次多为了满足不同层次学生的需要， 在课后巩固作业上我采取了分层布置课后作业的方式其中课后巩固作业的１、２、３、 ４为必做题，第５题为选做题供学有余力的学生继续研究探讨，进一步发展他们对数学 的兴趣培养他们问题探究的能力。 ４.３.２教学案《确定圆的条件》的使用结果 《确定圆的条件》是数学教学案中的一个依据上节所描述的使用过程，教学中教师 要鼓励学苼大胆质疑并通过师生互动、生生互动使学生主动构建知识体系，突出了数学 教学案的优势具体体现在： 第一，突出了学生的主体地位.在使用数学教学案进行教学时课前通过学生的自主 学习发现问题，提出问题然后让学生展开讨论，得出结论的过程充分体现了学生嘚主体 地位在问题探究部分，学生通过作图、讨论、归纳小结使自己的学习主题地位得到了进 一步的巩固 第二，强调了教师的主导作鼡.虽然学生是学习的主体但笔者所在学校的学生整体 上原有的知识水平较低，在问题探究部分经常困难较大比如在探究“过平面内三點可以 作几个圆＂的问题时学生首先遇到的困难是平面内三点的位置分类， 为此 笔者数学教学 案中给出了学法指导，但分类后学生在莋图上仍有困难，分析其原因在于如何同时考虑 过平面内不在一条直线上的三点作圆 因此笔者引导学生把同时过平面内三点的问题先转 囮为过平面内Ａ、Ｂ两点，再过平面内Ｂ、Ｃ两点的问题再同时考虑过Ａ、Ｂ、Ｃ三点 作圆。 即把学生的学习难点分解为几个已经研究過的问题来处理 再把几个问题整合起来 解决学习难点。在整个过程中笔者通过设疑、答疑、组织学生开展讨论、作图、板演、 表扬等哆种方式激发学生的学习兴趣， 引导学生主动学习 学生能够较好地完成学习任务 离不开教师的主导。 第三承认了学生的差异，努力使鈈同的学生都得到发展.虽然数学教学案的要求是 建立在学生自主学习的基础上的 但由于笔者所在学校的学生的层次性强， 因此笔者在使 鼡数学教学案时注重了学生原有知识水平的差异性允许学 张华教学案在初中数学教 学中的实践与研究 望生在自主学习时有困难， 可以说學生自主学习时有障碍是正常的 没有障碍是不在正常的。 并且笔者在课堂教学时经常鼓励学生大胆提问 以培养学生质疑 的胆量和习惯， 同时部分学生的疑问让基础好的学生来解决 使回答问题的学生有了很强 的成就感，有利于进一步激发学生的学习积极性培养学生的鑽研精神。在课后巩固作业 布置时笔者采取分层布置作业的方式，让不同层次的学生得到相应的练习和发展 ５、使用教学案对学生的影响 在上述研究的基础上， 笔者进一步思考： 教学案在初中数学教学中实施后对学生学习

数学的兴趣、学习能力、学习成绩等方面将产生什么样的影响针对这些问题，笔者又进 行了实验研究 ５.１实验设计 ５.１.ｌ实验对象 实验对象来自湖塘桥初级中学０８．０９学年度初彡（１１）和初三（１２）班， （１ １）班为实验班级 （１２）班为对照班级。两班学生初二时是由两位不同的老师教学 初三新学期開学由我同时接手， 初二期末考试平均成绩基本情况较接近 但实验班 （１１） 的平均成绩比对照班（１２）班较低。在实验过程中保證实验班和对照班在课程设置、 教材范围、教学范围、教学设备等方面基本一致，为避免霍桑效应未向实验班学生告知 他们为实验对象。 ５.１.２实验材料 教学材料为苏科版义务教育课程标准实验教科书《数学》 （九年级上册） 测试材料由 学生使用数学教学案进行学习后問卷调查以及学生数学学习成绩测试组成. ５.１.３实验方式 对实验班采用“教学案”进行教学，而对照班采用传统式教学法（教学案只作为莋业和 习题用） ５.１.４统计分析 对两个班测试成绩的统计结果进行平均数和标准差比较， 对两班数学成绩基本相当的 学生在数学学科的學习成绩以及学生的数学学习态度、兴趣、学习能力、质疑精神等方面 进行实验班和对照班的横向比较 ５.２实验过程 实验历时一个学期， 从２００８年９月至２００９年１月 采用纸测与问卷相结合的 方式。 纸测： 前测――两个班学生八下期末考试成绩为前测 中测――兩个班学生初三上学 期期中考试数学成绩为中测，后侧――两个班学生初三上学期期末考试成绩为后测 问卷： 白编教学案在初中数学教學中实施现状的学生和教师问卷调查， 在实验进行到 最后对实验班学生和实验老师开展问卷调查。 ５.３实验结果 虽然数学教学案的实验呮进行了～个学期 但实验班学生在数学这门功课上已经有了 较明显的改善。 实验班学生的学习成绩有了很大的提高 学生对数学学习上表现出了浓厚 的兴趣，学生在探究积极性、质疑意识和自主学习意识等方面都有所增强同时实验教师 的业务水平也得到了较大的提升。 ５.３.１提高了学生的数学成绩 ２００８年学期结束时对比实验班九（１１）班和对照班九（１２）班两个班级三 次考试的数学成绩如下： 分段的人数实验班明显少于对照班， 而６０分以下的人数实验班明显多于对照班 其 平均成绩远低于对照班。 从中测来看 各分数段与對照班的人数对比情况与前测的情况对 比无明显变化，但平均分已经与对照班比较接近从后测可以看出，９０分以上学生人数 远比对照癍学生人数多 ８０分以上学生数比对照班略多， ６０分以下学生数明显少于对 照班平均分也明显超过了对照班。 笔者认为本次实验有這样的结果有以下几个原因 首先， 本人在学习新课程标准时～直没有真正找到好的切入点 直到学习到了使用数 学教学案进行教学的模式， 本人对使用数学教学案进行教学充满了信心和期待 在学习数 学教学案的编写、使用、模式等经验介绍时非常认真。在具体实施时夲人认真对待每一

份教学案，经常进行三次备课以外的备课不断反思总结。 其次在学生方面，本人认真细致地指导他们如何预习、如哬使用教学案在课堂上 采用鼓励、表扬的方式调动他们学习的积极性，采用引导、质疑的方式营造探究的气氛 培养学生质疑、探究、洎主学习的习惯，从实验班与对照班的情况来看实验效果比较明 显，如果实验的时间能长一些效果将更加明显由于学生的学习能力是內隐的，不能在短 期内就有明显的体现 它需要经过一定时间的积累， 这可能就是实验班学生在中测中学习 成绩没有明显提高的原因但茬后测中可以看到，实验班学生的成绩有了明显的提高尤 其是高分段的人数明显增加， 低分段人数明显减少 说明数学教学案使学生都茬原有的基 础上得到了较大的发展和提高，学习能力也得到了一定的提升 另外，在一学期的实验教学中也发现数学教学案对于特差生（４０分以下）数学成 绩提高不明显。 这主要是由于特差生基础太薄弱 在最基本的数学认知结构和计算技能上 有很大的欠缺，经常是知噵怎么做但由于阅读、演算、数学符号语言的书写等方面不能 过关，所以其成绩提高不明显但这并没有影响他对学习数学的兴趣，在課堂上他也能 积极参与课堂活动，愿意发表自己的观点对学好数学仍有较大的信心，我想这是对他数 学学习内隐的成功 ５.３.２激发叻学生学习数学的积极性和主动性 在数学学习过程中， 使用数学教学案进行教学 能极大地激发学生学习数学的主动性， 学生在学习态度仩也有了根本的转变由以往的那种“要你学”变为了“我要学”。在自主学 习时 学生通过预习可以完成新知的部分学习目标， 有的学苼甚至通过预习基本完成自主 学习部分和问题探究部分 在课堂上还有机会帮助其他同学解决困难， 这让他们感受到了 成功的喜悦 这种荿功的喜悦极大地激发学生的上进心， 从而极大地促进了学生自主学习、 探究能力的提升同时，在预习的过程中遇到困难时他们还会幾个人一起，在课间自主 地讨论和研究形成团结合作的学习氛围，基础较弱的学生通过课堂上的提问和质疑找 到了问题的答案，也逐漸树起了学好数学的信心 如在实验一学期后的感受中，实验班的刘杰同学这样写道说：“我的数学基础不好 所以我一直很害怕数学，峩觉得数学是最难的一门学科老师上课听不懂时还要装着听， 也不敢提问怕同学笑话我，很郁闷现在我虽然不能完全听懂所有的东覀，但看到课堂 上同学就问同学们和老师积极地回答，使我提问的胆子也慢慢变大了终于也可以做到 不懂的就问问同学，问问老师還别说，我还真的觉得自己长进了不少而且张老师也经 常叫我发表自己的观点，我觉得这是对我的重视我很高兴，所以我不再怕数学叻我相 信我能把数学考及格。 而数学成绩相对优秀高茹燕则这样写道：“我觉得数学教学案对我们的学习有很大的 帮助通过课前预习，使我了解要掌握的知识是什么老师的教学思路，自己已经完全掌 握哪里还有问题心罩比较有数，在课堂上听的比以前更专心而且峩们几个好朋友在预 习遇到困难时，大家互相讨论交流不仅解决了部分问题，而且还增进了我们的友谊增 强了我们的竞争意识，互相學到了更多的思考方法、解题方法有时还会有茅塞顿开的感 觉，思路更宽了在课堂上能够帮助其他同学解答疑问，得到老师的肯定和哃学们赞美的 目光让我有了成就感我很喜欢预习，学习数学的积极性明显比以前高了我相信我的数 学成绩还会再上一个新台阶。 ５.３.３增强了学生的探究和质疑的意识 刚开始实验班的学生虽然也预习，完成布置的自主学习内容但探究和质疑的意识 差，思维较为懒惰不愿主动地思考问题，课堂气氛沉闷通过本人在批改学生自主学习 内容时掌握的情况，发现了一部分有较强探究意识和探究意识或数學基础较弱的学生信 息然后找他们个别谈话，肯定他们的探究精神鼓励他们在课堂上大胆发言，为其他同

学排忧解难 当他们在课堂仩为其他同学解决了问题后， 我又在同学面前大肆地表扬他们； 而对于原来探究意识和数学基础较弱的学生 我肯定他们的质疑精神， 鼓勵他们在课堂上 大胆提出自己的疑问当他们敢于在课堂上提出问题时，我及时地对他们进行表扬并对 全班同学说：“你们知道世上最偉大的是哪两种人吗？一种是敢于质疑的人还有一种是 能够答疑的人。而且有人认为提出一个问题要比解决一个问题更伟大！” 通过兩个多月的培养和指导， 实验班级的学生在质疑和探究方面的意识有了非常明显 的提高 这使得数学教学案的自主学习部分和探究部分都荿为了学生后来最为感兴趣的内 容。 ６、思考和建议 通过对问卷的调查分析和对实验的研究 不难看出数学教学案在实验的教师和学生中 嘚到了较高的评价， 也取得了一些成绩 在教师的成长和发展方面也起到了一定的促进作 用。 但同时也发现数学教学案也不是万能的 目湔教学案在初中数学教学中的实践还有待 进一步学习和完善，通过这次对教学案在初中数学教学中的研究笔者有以下几点思考： ６.１正確认识数学教学案 数学教学案不是单纯的教案与学案的结合， 而是一种以培养和发展学生能力的、 强调 以学生为主体和以教师为主导的一種新型教学模式 因此， 数学教学案既要考虑让学生在 自己能够完成的水平上跳一跳就能摘到桃子的部分让学生自学 又要考虑到教师在學生感 觉难度大、离现有知识水平远的部分做好必要的、恰到好处的引导。特别是在一些学生知 识水平层次不高且参差不齐的学校使用數学教学案进行教学是从教师的 “教会”到学生 “会学”的一个较好的过渡教学模式。 ６.２加强师生合理使用数学教学案的培训 教师是否能合理使用数学教学案直接影响教学案的使用效果 一个教师如果不能按照 教学案的设计要求，调动学生自主学习的积极性不给学生质疑的机会，不让学生大胆探 索不想方设法把学生从被动的观众席推向主动的导演台，使之成为学习的真正主人而 对那些应由学生自学解决的内容仍以讲为主，还是注重了讲深、讲细、讲透认为数学教 学案中设置的让学生自我探索、独立思考、相互讲座、提出问题等环節太耽误时间，总不 如自己讲效果好那么数学教学案的优势就显示不出来了。 学生是否能合理使用数学教学案直接影响教学案的使用效喥 在数学教学案的使用过 程中，学生被放在了学习的主角的位置教师在备数学教学案时，把课本上的知识点都层 次性地分解为学生的洎主学习和问题探索 这就要求学生充分发挥学习的主动性， 自觉地 预习完成力所能及的部分，并敢于质疑主动构建适合自己的知识結构。如果一名学生 在学习中过于懒惰 在自主学习时始终抱着完成预习任务的心理， 那么他必定提不出问题 他的探究意识、 探究精神囷学习能力都得不到提高， 教学案对他而言就变成了一纸试题卷 收效也是甚微的。 版块五:“教学案”在初中数学课堂教学实践与认识 作鍺：作者：陈旭旋 来源:教师频道(中国教育在线) 日期:2010 年 4 月 12 日 摘要：本文立足于我校的“教学案”课堂改革模式以《三角形的边》一课为例， 简单探讨了“先做后学、 先学后教”课堂模式在初中数学教学中的实践 并阐述实践过程 中对“教学案”的一些认识和思考。 关键字：敎学案 合作交流 主体性 新课标强调： 学生是学习的主体 新课程改革的的核心是实现教师教学方式的转变和 学生学习方式的转变。 而学生嘚学习方式很大程度上是取决于教师的教学方式 所以教师 必须更新观念，不断该进自己的教学方式从而推动学生学习方式的改变，加強学习能力

的培养数学课堂教学就是让学生在活动交流中“做数学”。 为此在新课程理念的指导下， 2006 年 9 月我校大力推行了课堂教学模式改革 ――“教学案”的实践与研究 经过两年多的摸索与探究， 并在区“激扬生命”教育理念 的指导下经过全校老师的共同努力，“敎学案”模式日臻成熟下面以《三角形的边》 一课的教学为例，谈谈我校“教学案”模式下的数学课堂教学的实践与认识 一、“教学案”的特点及其基本理念 “教学案”是将教案与学案合二为一的一种讲学稿。它的实现形式分为三部分即： 集体备课形成的教学案――課堂教学实施教学案――课后辅导落实教学案。 “教学案”的 精髓是“先做后学先学后教”，其基本理念是：学生自主学习的核心是“洎觉、善思、 好问” 学生依据“教学案”的“三维目标”、 “学法指导”和“了解概念原理”部分自 行课前预习，带着问题进课堂课堂上学生要善于交流合作、质疑释疑、虚心好问。教师 教学行为在学生学习过程中起组织、 引导、 帮助和促进作用 创设问题情景组织学苼讨论， 对重点、难点进行点拨、诱导、启发并利用当堂检测学生的知识掌握情况。“教学案” 的课堂教学主要以“教师检查学生预习凊况――学生分组交流讨论――学生分组提问 ――教师点拔总结－五分钟小测”五个环节形成“先做后学，先学后教”的学习方式 二、“教学案”模式的具体环节（以《三角形的边》一课为例） 《三角形的边》 是七年级下册第七章三角形的第一节三角形有关的线段的第┅课时内 容。本节课的教学目标包括三个方面： （1）知识与技能：理解三角形的相关概念和分类以及三边关系发展空间观念。 （2）过程與方法：经历探索三角形三边关系的过程认识三角形这个几何图形，提 高推理能力 （3）情感态度与价值观：培养学生的推理能力和简單的分类思想，运用几何语言有 条理的表达能力体会三角形知识的应用价值。 根据这个教学目标 我把本节课的重点确定为掌握三角形彡边的关系， 而三边关系的 应用是本节的难点为此了进行“先做后学、先学后教”的“教学案”课堂教学设计： （一）了解概念原理（即检查学生预习情况） 上新课的前一天， 布置学生根据“教学案”的第一部分“了解概念原理”来进行新课 预习让学生了解本节课主要學习哪些概念、法则、方法等知识点，也为学生课堂学习和 合作交流有个导向 同时培养学生良好的预习习惯和良好的自学能力。 在新课嘚前 5 分钟 教师检查小组组长的预习情况，小组组长检查组员预习情况通过相互检查交流，进行知 识点的补充 让每个学生都清楚地了解到本节课需要掌握哪些知识点， 保证课堂学习有个 目标也给学生的预习效果进行及时性的检查，避免出现应付性、无效率的预习现象最 后由一个小组代表到讲台上来展示本节知识点： 1 ．三角形及有关概念 ;2．三角形的分 类;3．三角形三边关系。怎么理解这些知识点呢 （②）原理探索（即分组交流讨论，质疑提问） 通过设计与知识点对应的探究活动：生活中各种三角形的归类和小虫爬行路线选择 让每个學生都谈谈自己是怎么理解这些概念原理的，小组长在讨论中起到组织和监督作 用保证每个组员都能交流起来。通过相互交流尽量带動学生困难生的学习兴趣并参与 学习讨论。而教师到小组间巡堂对小组进行引导和课堂驾驭。当每个小组差不多讨论完 后一些小组代表走上讲台谈谈他们小组的理解，其他小组可以质疑或补充教师只是进 行适当的引导和补充。 （三）例题分析（即分组交流讨论质疑提问） 学生小组根据教学案上的例题，先独立思考理解题意，然后小组交流谈论在保证 每个小组成员都解决， 掌握后才让小组代表上囼板演 并由其他小组来帮忙规范例题的书

写过程并质疑提问，形成小组间的良性竞争保证其他小组也参与在其中，提高学习兴趣 和效率其他小组质疑或补充。这个例题的学习不是简单地能完成解答过程而是从这个 例题的学习中获得相应的分析问题能力，知识点的融會贯通能力解题的方法归纳等。 例:用一条长 18cm 的细绳围成一个等腰三角形 （1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少 （2）能围成囿一边的长为 4cm 的等腰三角形吗？为什么 这个例题一个关键的地方就是学生对题意“用一条长 18cm 细绳围成一个等腰三角 形”的理解， 所以我尛组巡视时 最关注的也就是他们小组有没有真正理解这句话包含了 两个知识点：（1）18cm 是三角形的周长，（2）这个三角形有两个边相等夲题还有另 一个关键点是问题（2）中只说“有一边的长为 4cm”需要学生分情况讨论。 例题的学习的目的为了归纳解题方法 这也是很多数学敎师和学生忽略的问题， 而我 们的“教学案”对这点非常重视在本题中，我引导小组对该题进行方法小结： （1）已知等腰三角形的周长囷一边边长时一般要对这条边是腰还是底边分情况讨 论。 （2）求出另两边数值后还要看是否能构成三角形即是否保证三角形两边之和夶于 第三边。 （3）已知周长求某一边长时常通过列方程运用代数方法求解。 （四）能力形成（即分组交流讨论质疑提问） 课堂的巩固練习是一节数学课的基本环节， 也是学生学完知识后的一个操练场 这里 通过以下三个题目，让学生先独立完成再和小组交流讨论相互查漏补缺、质疑，完善解 题过程和思路 1．有两根长度分别为 5cm 和 9cm 的木棍，用长度为 3cm 的木棒与它们能摆成三角形 吗长度为 14cm 的木棒呢？你能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角行吗 2．长为 10，75，3 的四根木条选其中三根组成三角形，有几种选法为什么？ 3．已知等腰三角形的周长是 120cm一条边长为 30cm，求其余两边的边长 （五）课堂小结（教师点拔总结） 在学完这节课后， 教师对这节课中学生在讨论交流中忽畧的知识点 不太科学性的表 达等进行点拨，并引导学生对该节课进行小结目的是使知识点更加条理化，系统化形 成一条鲜明的学习主线。 （六）五分钟小测 五分钟测试通过设计较简单的测试题目来当堂检查学生的知识掌握情况 不仅可给学 生课堂学习增加的动力， 而苴题目的简单而实用性可增加学生体验到成功的乐趣 从而提 高学生的数学学习兴趣， 对学好数学加强信心 本节课的五分钟小测根据教學目标和重难 点设计了以下两个题目： 1.下列哪组线段能否组成三角形？（ ） A. 34，8 B. 56，11 C. 56，10 D.5, 5, 10 2.（1）已知等腰三角形的腰是 5 cm底边是 6 cm，则它的周長是 cm；（2）已知等 腰三角形的两边长分别是 4 cm6 cm，则它的周长是 cm. （七）教学反思 教学案的这个设计可让我在上完课后及时进行反思扬长避短，在反思中进步 三、实践后的思考 3.1“教学案”让我们受益匪浅 我在刚接触教学案时，虽对其理念理解但课堂环节过渡总不自然，经過多次向有经 验的教师讨教、 听课学习 并在课堂上不断摸索， 从生硬地模仿到较为流畅的课堂到较“随

心所欲”的课堂 渐渐地体验到敎学案的真髓， 并真正理解“教学案是教师强有力的教学 工具是学生学习的好助手”。 “先做后学 先学后教”的“教学案”可帮助教師抓住了教学的主线， 更好地把握教 学重难点有助于课堂上有的放矢地进行教学，同时在第二次备课时依据教学案的问题 及时发现学苼可能存在的问题，提高了备课的针对性也提升了课堂教学的实效性。 随着“教学案”模式日趋成熟 课堂气氛活跃起来了， 学生养成叻自主学习的好习惯 在教师的引导组织下，学生独立思考、小组交流、探究质疑学生的自主性、积极性得到 了极大的调动和培养。学苼对知识点的了解、掌握也渐渐形成了共识在“先做”阶段学 生会依据“教学案”对教材进行大致的预习、理解，为“后教”打下了良恏基础在“后 教”阶段，生生对话师生对话，在合作交流的过程中产生思想共鸣碰撞出数学思维的 火花。在反馈质疑的过程中学苼大胆思考提出问题，加深了学生对知识的理解极大地 鼓励了学生的创新思维。 同时也培养了学生小组自主合作与探究的意识 学生的主体地位 得到了充分的体现。提高了课堂的实效性 学生在课堂交流讨论中能获得成功的喜悦， 教师看见学生对数学的热情 看到学生是 嫃正在学习数学。而对于教师来说教得很轻松，也可以感受到了教的乐趣并真正把课 堂交给了学生，做到了新课标的要求也在课堂仩实现了“激扬生命”的教学理念。这样 的课堂评价方式虽是多元化的 但成绩仍然是评价的一个重要方式， “教学案”教学教学 下学苼的成绩也提高得很快，比新课标下的多媒体课堂教学可高出几个平均分 3.2“教学案”美中瑕疵 “教学案”课堂教学是以“小组交流讨论”为主， 在课堂上如果科任教师课堂调控能 力较弱或学生不自觉 很容易形成“放羊式”的形式化讨论， 场面热闹 而学习效率不高； 同時每节课都让学生尽情发挥，交流讨论来学习会耗时过长教学任务无法完成等情况。 在教学课时不增加的情况 如何在让学生充分讨论學习后仍可以按时按量完成教学任务仍 是我们今后研究的一个重要方面。 3.3 成功实施数学“教学案”课堂的途径 “教学案”模式下数学课堂敎学 表面上看来教师的工作量似乎减少了： 教案有现成 的，课堂上教师讲课时间也少了但实际上这种课堂模式对教师提出了更高的要求，教师 需要花费的时间与精力更多 要想较成功上好一节数学课， 至少还得从以下两个方面努力： (1)转变观念加强第二次备课.教师是学苼数学学习的组织者，引导者和合作者学 生的数学学习就是让学生来“做数学”， 在做中学 “教学案”课堂教学要求教师在课堂 上大膽的“放”，转“灌”为“引”不要“填鸭式”的将大量内容灌输给学生，而是引 导学生学会学习热爱学习。这种课堂对教师来说不昰轻松了而是要求更高：教师必须 认真进行第二备课，钻研教材全面考虑每个学习小组会出现哪些问题，各小组是哪个知 识点需要多增加题量等等来准备好各种知识以及时提供课堂小组学习交流所需要。在 “教学案”模式下教师要转变观念，“学生能做的放手让學生去做”，用新的理念进 行教学从而不断学习提高自身的素质。 (2)练就本领提升课堂调控能力.以“小组交流讨论”为主的教学案课堂敎学不是“放 羊式”的自由活动，需要教师对课堂进行调控适时地加以引导。一个在“教学案”模式下 进行课堂教学的教师是否能成功哋调控课堂决定该节课的成败 那么如何才能调控好课堂 呢？首先这个教师本身要具有一定的人格魅力，要善于创设和谐民主的学习氛圍尊重 学生，以亲和、信任、鼓励、赞许的态度让一位学生主动、积极地参与课堂学习。其次 要乐管， 敢管不能及时参与交流讨论嘚学生 帮助那些自控能力不强的学生把注意力集中 在学习上。最后善启发、巧引导，对学生在学习过程中形成初步见解教师应与鼓勵以 增强他们探究的信心，给予点拨使他们于“山重水复疑无路”处走向“柳暗花明”及时了解

每个小组的学习动态，并适时给予引导保证课堂的高质量。 版块六 :海滨中学“以教学案为载体 , 自主小组合作学习为形式 , 分层为抓手”的 “1251”(初中)数学课堂模式简介 作者:广东省罙圳市宝安区海滨中学数学组 邵莉 来源:初中数学学科网站 日期：2012 年 2 月 23 日 一、“1251”课堂教学模式简介 海滨中学数学科组经过近两年的实践探索 形成了以教学案为载体自主小组合作学习 为形式的“1251”数学课堂教学模式。该模式自 2010 年 9 月开始已在全校三个年级全 面推行。这种课堂教学模式要求： 1．精心编写出高质量的教学案通过集体备课，精心编写出适合学生自主小组合作 学习高质量的教学案是基础教学案將老师教案、学生学案、课堂训练、作业一体化，原 则上是一节课一教学案严格控制油印数量，不允许再布置其它课外作业并要求提湔一 天将教学案发给学生，让学生在家自主独立预习有效控制学生课业负担。 2．建立自主合作学习小组按照组内同质，组间异质的原則分组每组 6―7 人， 选好组长并加强培训、指导小组长可以通过自荐或民主选举产生，做好其它小组成员的 合理分工加强宣传动员，通过多元评价等方式积极营造小组组内团队合作、组间良性 竞争的班级文化氛围，不断促进“自主、互动、快乐；合作、竞争、共赢”良好氛围的形 成 3．落实“1251”课堂教学模式。我们将一节课 45 分钟分成“10