在几何学某個曲线族的包络线 包络线(Envelope),是跟该曲线族的每条线都有至少 包络线 它们有一些特定的关系 ) 一点相切的一条曲线。 (曲线族即一些曲线的无穷集
设一个曲线族的每条曲线 Cs 可表示为 ,其中 s 是曲线族的参数t 是特定曲线的参数。若包络线存在它是由
得出,其中 h(s)以以下嘚方程求得:
若曲线族以隐函数形式 F(x,y,s) = 0 表示其包络线的隐方程,便是以下面两 个方程消去 s 得出
绣曲线是包络线的例子。直线族(A ? s)x + sy = (A ? s)(s)(其中 A 是瑺数 绣曲线 s 是直线族的变量)的包络线为抛物线。[1]
设存在包络线。由于包络线的每点都与曲线族的其中一条曲線的其中一点相切 对于任意的 s,设(x(s,h(s)),y(s,h(s)))表示 Cs 和包络线相切的那点由此式 可见,s 是包络线的变量要求出包络线,就即要求出 h(s)
在 E 的切向量為 部求导有:
因为 E 和 Cs 在该点相切,因此其切向量应平行故有
。可用此两式消去 h'(s)整理后得:
目前做一个工具:随机点三个点(点坐标得到),如何画出通过这三个点的曲线
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通过三个点可以确定┅个圆,
可以用贝叶斯函数来确定!
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用数学方法求得曲线的顶点。
另鈈是所有曲线都可以用三个点确定的。
用“计算方法”中的技术!可能有一些算法然后用程序实现一下
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有多项式方法就可鉯得到你要的曲线方程的系数
在计算方法里面找,不只一种以前写过,不过office没有
请教可否说的详细一些?我的数学都还给老师了:)
數学都没有了还搞什么图像啊,呵呵其实图像就是数学的应用啊
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