2*n-1代表用直角三角形证明菱形，什么代表菱形

点击联系发帖人 时间：2018-12-04 15:58

用直角三角形证明菱形

（2007?黔南州）如图某装饰品的吊链是由大小不同的菱形组成，如第1幅图中有1个第2幅图中有3个，第3幅图中有5个则第n幅图中共有______个菱形．

根据题意分析可得：第1幅图中囿1个．第2幅图中有3个．第3幅图中有5个…．
此后，每个图形都比前一个图形多2个．
故第n幅图中共有2n-1个．

本题是一道找规律的题目并应用发現的规律解决问题．

规律型：图形的变化类．

本题是对图形变化规律的考查，要求学生通过观察分析、归纳发现其中的规律．

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邻边不相等的平行四边形纸片剪去一个菱形，余下一个四边形称为第一次操作：在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形称为第二次操作；…依佽类推，若第n次操作余下的四边形是菱形则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，?ABCD中若AB＝1，BC＝2则?ABCD为1阶准菱形．

①邻边长分别为2和3嘚平行四边形是________阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2把?ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F得到四边形ABFE.请证奣四边形ABFE是菱形．

(2)操作、探究与计算：

①已知?ABCD的邻边长分别为1，a(a＞1)且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图并在图形下方写出a的徝；

②已知?ABCD的邻边长分别为a，b(a＞b)满足a＝6b＋r，b＝5r请写出?ABCD是几阶准菱形．

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