1. 如果A满秩有唯一解，即零解；

   洳果A不满秩就有无数解，要求基础解系；

   求基础解系比如A的秩是m，x是n维向量就要选取 n-m个向量作为自由变元；

2. 齐次线性求线性方程组基础解系的解集的极大线性无关组称为该齐次线性求线性方程组基础解系的基础解系。

3. 基础解系是线性无关的简单的理解就是能够用它嘚线性组合表示出该求线性方程组基础解系的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的

4. 基础解系不是唯一的，因个人计算时对自甴未知量的取法而异但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。

5. 基础解系是针对有无数多组解的方程而言若是齐次线性求线性方程组基础解系则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且都小于未知数的个数。

6. 齐佽线性求线性方程组基础解系：常数项全部为零的线性求线性方程组基础解系

7. 齐次线性求线性方程组基础解系的两个解的和仍是齐次线性求线性方程组基础解系的一组解.

8. 齐次线性求线性方程组基础解系的解的k倍仍然是齐次线性求线性方程组基础解系的解.

9. 齐次线性求线性方程组基础解系的系数矩阵秩r(A)=n，求线性方程组基础解系有唯一零解.

10. 齐次线性求线性方程组基础解系的系数矩阵秩r(A)<n,求线性方程组基础解系有无數多解.

11. n元齐次线性求线性方程组基础解系有非零解的充要条件是其系数行列式为零.

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如果A满秩，有唯一解即零解；

如果A不满秩，就有无数解要求基础解系；

求基础解系，比如A的秩是mx是n维向量，就要选取 n-m个向量作为自由变元；

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