假设X,Y是两个随机变量F(X,Y)是它们的聯合分布函数，f(x,y)是它们的联合概率密度函数同时设边缘概率密度函数分别为P(x)，P(x)

注意这里面的积分上限分别是x,y，积分下限都是“-无穷”而在具体的问题中，积分上下限可能会有改变比方说，如果我们知道在x<=0,y<=0时有f(x,y)=0那么我们的积分下限就不用取到 "-无穷"，即：

以P(x) 【对P(y)的讨論类似】为例这里面有如下公式：

这里面我们把积分上下限统取为 "正负无穷"实际上这里面的 y的取值范围也是由被积函数 f(x,y)的取值范围决定嘚。比方说如果 f(x,y)只在单位圆 x^2+y^2=1 上有值，在其他地方的值为0那么我们可以反解出 y，即： -sqrt(1-x^2)<y<sqrt(1-x^2)从而得出

实际上，这里面我们计算的是二重积分嘚的一重累次积分而累次积分的积分上下限是由这个二重积分的积分区域来决定的。

二维连续型随机变量的函数分布,②维连续型随机变量,二维连续随机变量,二维随机变量,随机变量的分布函数,随机变量的特征函数,随机变量函数的期望,二维随机变量的期望,设②维随机变量,随机变量分布函数

考研数学：怎么求二维连续型随機变量函数的分布布?(二维离散型)