课程内容《函数的单调性与用导數求函数单调性步骤》一、复习与引入
（1）画出下列函数的图像并根据图象指出每个函数的单调区间
但在定义域上不是减函数。
（2）在（-∞1）上是减函数，在（1+∞）上是增函数。
（3）在（-∞+∞）上是增函数。
（2）函数单调性判定（定义法）
1）都有f（x₁）＜f（x₂）则f（x）在G上是增函数；
2）都有f（x₁）﹥f（x₂），则f（x）在G上是减函数；
（3）单调函数的图象特征  G=（ab）
若f（x）在G上是增函数或减函数，则f（x）在G上囿单调性G称单调区间。
（1）函数的单调性是对某个区间而言的它是个局部概念。这个区间是定义域的子区间
（2）单调区间是针对自變量x而言的。
若函数在某区间上是增函数则此区间为一个递增区间；若函数在某区间上是减函数，则此区间为一个递减区间
以前，我們用定义来判断函数的单调性在假设x₁＜x₂的前提下，比较f（x₁）与（x₂）的大小在函数y=f（x）比较复杂的情况下，比较f(x₁)与f（x₂）的大小并不很容噫如果利用用导数求函数单调性步骤来判断函数的单调性就比较简单。
一般地函数y=f（x）在某个区间（a，b）内
1）如果恒有f′（x）﹥0那麼y=f（x）在这个区间（a，b）内单调递增；
2）如果恒有f′（x）＜0那么y=f（x）在这个区间（a，b）内单调递减；
如果在某个区间内恒有f′（x）=0则f（x）为常数函数。
例1、确定函数f（x）=x²-4x-5 在哪个区间是减函数在哪个区间上是增函数？
解：（1）求函数的定义域
求自变量x的取值范围也即函数的单调区间。
∴x∈（2+∞）时，f（x）是增函数
∴x∈（-∞2）时，f（x）是减函数
利用用导数求函数单调性步骤讨论函数单调性的步骤
（1）求 y=f（x）的定义域D
（2）求用导数求函数单调性步骤f′（x）。
（3）解不等式组{f′（x）﹥0 得f（x）的单调递增区间；
角不等式组｛f(x)＜0  得f（x）的單调递减区间
说明：函数的单调区间必定是它的定义域的子集、故求函数的单调区间一定首先要确定函数的定义域，
在求出使用导数求函数单调性步骤的值为正或负的x的范围时要与定义域取交集，注意结果一定要用区间表示

杨社花教学功底扎实，教学经验丰富对知识体系有深厚的了解。

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