本来懒得写回答了觉得 说的够叻。...

你是对的要注意区分函数极限和数列极限。还有虽然一般来说数列极限的 都缩写成 ,但我下面都写成前面一种，以明确所指

那么" "昰不正确的。

再考察数列 . 于是 . 则成立

你的老师口误是可以理解的但是如果被指出错误还嘴硬不承认是不可原谅的。当然你也用不着把书甩脸上质问你为什么不承认自己错了之类自己知道什么是对什么错也就成了。跟大学老师对刚一般没什么好处而且大学老师在为人师表上面可能还比高中老师幼稚。

你说你理解了老师的意思我只能说你老师的“意思”是错的。这种东西早就是一套标准的理论体系按照你所给的符号，具体是什么含义早就是普遍确认了的

从你给的式子来看没有问题。