AE=CF可以把它们放在两个三角形中證全等．观察发现，放在△ABE 和△CBF 中进行证明全等三角形的题目． 要证全等需要三组条件，其中必须有一组边相等． 由已知得AB=CB；BE=BF； 根据條件∠ABC=90°，BE⊥BF，推理可得∠1=∠2． 因此由 SAS 可证两三角形全等． 过程规划：1．准备不能直接用的条件： 过程规划： 1．准备不能直接用的条件： ∠1=∠2 如图PD⊥AB，PE⊥AC垂足分别为点 D，E且 PD=PE， 将上述条件标注在图中易得 ≌ ， 从而 AD= ． B D A D A P E B C C 第 1 题图 第 2 题图 已知：如图AB⊥BD 于点 B，CD⊥BD 于点 D如果要使 △ABD≌△CDB，那么还需要添加一组条件 这个条件可以是 ，理由是 ； 这个条件也可以是 理由是 ； 这个条件也可以是 CE 相交于点 H，AE=CE． A EH求证：AH=CB E H 过程规划：B D C 过程规划： 思考小结 要证明全等三角形的题目边或者角相等可以考虑边或者角所在的两个三角形 ；要证明全等三角形的题目三角形全等，需要准备 _组条件其中 有一组必须是 相等． 阅读材料 我们是怎么做几何题的？ ∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）由 全 等 证明全等三角形的题目结论例 1：已知：如图AB=AD，AC=AE ∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等） 由 全 等 证明全等三角形的题目结论 求证：∠B=∠D． E B 第一步：读題标注，把题目信息转移到图形上（请把条件标注在图上） 第二步：分析特征走通思路 C A ① 要求∠B=∠D考虑放在两个三角形里面证全等，把∠B 放在△ABC 中把∠D 放在△ADE 中，只需要证明全等三角形的题目这两 D 个三角形全等即可． ② 要证明全等三角形的题目△ ABC ≌△ ADE 需要找三组条件，由已知得

一、填空题:(每题3分共30分)

1.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有

2.如图1已知△OCA≌△OBD，C和B、D和A是对应顶点这两个三角形中相等的角是 ，相等的边是 .

3.如图2已知△ABC≌△ADE，∠B与∠D是对应角那么AC与 是对应边，

∠BAC与 是对应角.

4.△ABC的角平分线AM、BN交于I点那么I点到 边的距离相等，连结CI那么CI一定平分 .

7.到一个角两边距离相等的点，在 .

还需添加的条件是 (只需填一个)

二、选择题(每题3分，共18分)