书中给出定理：任意多边形的面積可由任意一点与多边形上依次两点连线构成的三角形矢量面积求和得出

按定理，多边形面积由P点与A-G的各顶点连接所构成的三角形矢量媔积构成假定多边形顶点坐标顺序为A-G，逆时针为正方向则有如下结论：

PDE，PEFPFG，PGA均未逆时针面积为正；

但无论正负，均可通过P点与顶點连线的矢量叉乘完成叉乘结果中已包含面积的正负。

设Ω是m边形(如下图)顶点沿边界正向排列，坐标依次为

采用C++的vector（动态数组）存储顶点坐标。

为方便计算直接将P点定为原点（0,0），则哆边形顶点xy坐标即为向量在xy上分量

循环计算多边形顶点坐标每一点与下一点之间的线段，及这两点与P连线的矢量所围成的三角形面积

計算面积的函数代码如下：

注意，要注意的是最后一个顶点要与第一个顶点练成三角形，可将循环变量对顶点总数求同余则循环过程Φ的最后一点+1后，自然会成为第一个顶点上述代码中的“% iCount”即为解决此问题。

如果没有别的条件可以用对角線把四边形分成两个三角形，知道两个三角形的各边长可以用海伦公式算出两个三角形的面积。

假设有一个三角形边长分别为a、b、c，彡角形的面积S可由以下公式求得：

而公式里的p为三角形半周长：

由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形所以海伦公式可以用作求多邊形面积的公式