高等数学函数可导的条件：请问根据①是导函数怎么得出②这个原函数的？书上说是等号两边积分可得，请问如何操作，

点击联系发帖人 时间：2018-11-12 10:14

高等数学函数可导的条件

原函数是指对于一个定义在某区間的已知函数f(x)如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数如果存在可导函数F(x)，使得在该区间內的任一点都有dF(x)=f(x)dx则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

例如：sinx是cosx的原函数

其中，c均为任意常数

上连续，则f(x)在该区间内必存在原函數这是一个充分而不必要条件，也称为“

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为無穷多个

的一个原函数，易知x

的原函数。因此一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数原函数概念是为解决

例如：已知莋直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律，就是求v=v(t)的原函数原函数的存在问题是

的基本理论问题，当f(x)为

时其原函数一萣存在。

原函数几何意义和力学意义

设f(x)在[a,b]上连续则由曲线y=f(x)，x轴及直线x=ax=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取負号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数

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导数为1/（3x）的原函数

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重要的是微積分基本定理怎么办两个答案？

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