用定义对e幂函数求导导

点击联系发帖人 时间：2018-11-09 10:58

e幂函数求导

欢迎您来到数学教学网本知识標题为《e幂函数求导导》，以下是详细

e幂函数求导导：导数的幂函数怎么求导

e幂函数求导导：幂函数和指数函数，求导公式?

e幂函数求导導：谁知道导数的幂函数怎么求导如Y=X 1/2，1/2在右上角负的也说下，

e幂函数求导导：高数里的幂函数的导数是怎么推导的

1、楼上网友的回答纯属误导。

2、下面提供十个导数公式的推导过程其中包括楼主所需要的推导过程。

3、这些推导过程都是一样的方法是现在全世界认萣的用定义推导的标准方法。

4、每张图片均可点击放大

e幂函数求导导：幂函数的导数推导

省略号中的 △x 至少是二次方以上的因为△x 很小所以它们可以被忽略

e幂函数求导导：幂函数导数公式的证明

幂函数导数公式的证明：

1、lny 首先是 y 的函数，y 又是 x 的函数所以，lny 也是 x 的函数

2、lny 是一目了然的，是显而易见的是直截了当的，所以称它为显函数explicit function。

3、设 u = lnyu 是 y 的显函数，它也是 x 的函数由于是隐含的，称为隐函数implicit。

4、u 对 y 求导是 1/y这是对 y 求导，不是对 x 求导

6、u 对 x 的求导，是先对 y 求导然后乘上 y 对 x 的求导，也就是：

幂函数高阶导数公式的推导：

运用②项式展开后并除去Δ的结果中除了C（1,n）x^n-1之外全部是含Δ的项

因为Δ趋于无穷小所以可以直接省掉

参考资料来源：百度百科-求导

e幂函数求導导：幂函数的导数公式的证明

2、y 对 x 求导我们习惯写成y‘，国际上绝大多数国家习惯写成 dy/dx；
3、国际上也有少数国家习惯简写的导数表达式 y’而我们是执着于 y‘，执迷于 y‘；
4、执着的结果我们很多学生，不知道 y’ 的真正含义是 dy/dx是无穷小之商；
5、由于很多教师并不讲究敎学心理学、对教学法不屑一顾，很多学生就失去了本能的悟性；
6、lny 首先是 y 的函数y 又是 x 的函数，所以lny 也是 x 的函数；
7、lny 是一目了然的，昰显而易见的是直截了当的，所以称它为显函数explicit function；
8、设 u = lny，u 是 y 的显函数它也是 x 的函数，由于是隐含的称为隐函数，implicit；
9、u 对 y 求导是 1/y這是对 y 求导，不是对 x 求导；
11、u 对 x 的求导是先对 y 求导，然后乘上 y 对 x 的求导也就是：

}

1高中范围内，求某函数的导数一般会要求该函数在定义域上连续。

2,诸如y=x^√2在R上是否连续，涉及到高深的数学理论用高中的数学知识无法说清楚。

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