牛顿当初发现平方反比就是靠圆軌道的对于椭圆情况应用了复杂的几何方法，对于现在来说没有什么意义

标准的用开普勒三定律得到平方反比定律的方法就是用微分方程的，即列出极坐标下的牛顿第二定律先利用开普勒第二定律可以得到万有引力只与到极点的距离有关，而后作变量代换（u=1/r）并消去時间变量得到一个方程（比奈方程），再将极坐标下的圆锥曲线方程代入就能得到平方反比律。

根据文献记载这个式是Lemaitre和Plumtree提出的疲劳损伤非线性演化方程可是我没有找到式的推导过程相关文献。有没有大神可以帮忙推导一下或者有相关的式来源的文献。谢谢～ps:峩是损伤力学小白一枚 [图片]