§7.4.2 利用matlab计算方差 计算随机变量的期望和方差 案例7.64已知随机变量 的分布列如下： 计算 解： 在matlab计算方差中输入： 再击回车键，显示： 若 是连续型随机变量数学期望的计算公式为： 程序如下： 二、用matlab计算方差计算连续型随机变量的数学期望 案例7.65 用matlab计算方差计算案例7.47中商品的期望销售量，已知其概率密度为： 計算 . 解： 在matlab计算方差中输入: 击回车键，显示 若 是随机变量 的函数则当 为离散型随机变量且有分布律 时，随机变量 的数学期望为： 其matlab计算方差计算程序为： 当 为连续型随机变量且有概率密度 时随机变量 的数学期望为： 其matlab计算方差计算程序为： 三、用matlab计算方差计算随机变量函数的数学期望 案例7.66 利用matlab计算方差软件重新解答案例7.50 解： 由原题已知收益Y的期望 在matlab计算方差命令窗口输入： 再对Y在区间[20,40]上求最大值，在命令窗口入 结果显示: 3. 即当组织35吨货源时收益最大。 (注： simplify（f）是对函数f化简；fminbnd(‘f’,a,b)是对函数f在区间[a,b]上求极小值要求函数的极大值时只需將‘f’变为 ‘-f’) 四、用matlab计算方差计算方差 计算方差的常用公式为： 若离散型随机变量有分布律 其matlab计算方差计算程序为 若是连续型随机变量苴密度函数为 ，则方差的matlab计算方差计算程序为 案例7.67 利用matlab计算方差软件重新解答案例7.56 解： 两公司的股票价格都是离散型随机变量.先计算甲公司股票的方差在matlab计算方差命令窗口输入： 运行结果显示： 类似的程序我们可得乙公司股票的方差为： 相比之下，甲公司股票方差小得多故购买甲公司股票风险较小。 案例7.68 用matlab计算方差软件重新解答案例7.57 这与前面的结论是一致的

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如果X是一个矩阵则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值mean(X,2)为行姠量的均值。

若要求整个矩阵的均值则为mean(mean(X))。

也可使用mean2函数：

median求一组数据的中值，用法与mean相同

要注意的是var函数所采用公式中，分母不昰N而是N-1。这是因为var函数实际上求的并不是方差而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。

var没有求矩阵的方差功能可使用std先求均方差，再平方得到方差

若要求整个矩阵所有元素的均方差，则要使用std2函数：

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