个别值区间预测 - 湖南大学

计量经濟学 第 二 章 简单线性回归模型 引子: 中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗 从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年中国旅游业总收入将超过3000亿媄元，相当于国内生产总值的8%至11%（资料来源：国际金融报2004年11月25日第二版） ◆是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到3000亿美元？ ◆旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么 ◆怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系? 第二章 简单线性回歸模型 本章主要讨论: ●回归分析与回归函数 ●简单线性回归模型参数的估计 ●拟合优度的度量 ●回归系数的区间估计和假设检验 ●回归模型预测 第一节 回归分析与回归方程 本节基本内容: ●回归与相关 ●总体回归函数 ●随机扰动项 ●样本回归函数 使用相关系数时应注意 ● 和 都昰相互对称的随机变量 ●?线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不 能说明非 线性相关关系 ●?样本相关系数是总体相关系数的样本估計值由 于抽样波动，样本相关系数是个随机变量其统 计显著性有待检验 ● 相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果 关系不能說明相关关系具体接近哪条直线 计量经济学关心：变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的统计规律性，这有赖于回归分析方法 注意几个概念 ● 的条件分布 当解释变量 取某固定值时（条件） 的值不确定， 的不同取值形成一定的分布即 的条件分布。 ● 的条件期望 对于 的每┅个取值 对 所形成的分布确 定其期望或均值，称 为 的条件期望或条 件均值 回归线与回归函数 回归函数：应变量 的条件期望 随解释变量 的變化而有规律的变化如果把 的条件期望 表示为 的某种函数 这个函数称为回归函数。 回归函数分为：总体回归函数和样本回归函数 3.如何理解总体回归函数 ●实际的经济研究中总体回归函数通常是未知的只能根据经济理论和实践经验去设定。“计量”的目的就是寻求PRF ●总體回归函数中 与 的关系可是线性的，也可是非线性的 对线性回归模型的“线性”有两种解释 就变量而言是线性的 —— 的条件均值是 的线性函数 就参数而言是线性的 —— 的条件均值是参数 的线性函数 三、随机扰动项 ◆概念: 各个 值与条件均值 的偏差 代表 排除在模型以外的所有 洇素对 的影响。 ◆性质： 是期望为0有一定分布的随机变量 重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方 法的选择 ●??未知影响因素的代表 ●??無法取得数据的已知影响因素的代表 ●??众多细小影响因素的综合代表 ●??模型的设定误差 ●??变量的观测误差 ●??变量内在随机性 SRF 的特点 ●每次抽样都能获得一个样本就可以拟合一条样本回 归线，所以样本回归线随抽样波动而变化可以有许多条（SRF不唯一）。 ●样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的函数形式一致 ●样本回归线还不是总体回归线，至多只是未知总体回归线的近似表现 对样本回归嘚理解 如果能够获得 和 的数值，显然: ● 和 是对总体回归函数参数 和 的估计 ● 是对总体条件期望 的估