设二维二维连续型随机变量边缘密度（x，y）的概念密度为

点击联系发帖人 时间：2018-11-04 12:08

二维连续型随机变量边缘密度

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设二维二维连续型随机变量边缘密度（XY）的概率密度为f（x，y）=1π，x2+y2≤10其它（1）求X和Y的边缘概率密度fX（x），fY（y）；（2）X与Y是否独立... 设二维二维连续型随机变量边缘密喥（X，Y）的概率密度为f（xy）=1π，x2+y2≤10，其它（1）求X和Y的边缘概率密度fX（x）fY（y）；（2）X与Y是否独立？

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（1）由边缘概率密度的定义得

（2）由（1）显然有 f

（y）≠f（x，y）故 X，Y不独立．

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设二维二维连续型随机变量边缘密度（XY）的概率密度为f（x，y）=

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将概率转化为面积D上积分由题设，有：

已知二维二维连续型随机变量边缘密度（XY）的概率密度f（x，y）求满足一定条件的概率P{g（X，Y）≤z₀}一般可转化为二重积分P{g（X，Y）≤z₀}进行计算．

本题属基本题型但在计算二重积分时，应注意找出概率密度不为零与满足不等式x+y≤1的公共部分D再在其上积分即可．

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