1. (2016贺州10分)如图矩形OABC的边OA在x轴上，邊OC在y轴上点B的坐标为(10，8)沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC 上的E处E点坐标为(6，8)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O，AE三点． (1)求此抛物线的解析式； (2)求AD嘚长； (3)点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时求点P的坐标． 第1题图 2. (2016大连12分)如图，在平面直角坐标系xOy中抛物线 y＝x2＋eq \f(1,4)与y轴相交於点A，点B与点O关于点A对称． (1)填空点B的坐标是________； (2)过点B的直线y＝kx＋b(其中k＜0)与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴P是直线l上一点，且PB＝PC.求线段PB嘚长(用含k的式子表示)并判断点P是否在抛物线上，说明理由； (3)在(2)的条件下若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此時点P的坐标． 第2题图 3. 如图抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C点O为坐标原点，点E在抛物线上点F在x轴上，四边形OCEF为矩形且OF＝2，EF＝3. (1)求抛物线的解析式； (2)连接CB交EF于点M再连接AM交OC于点R，连接AC求△ACR的周长； (3)设G(4，－5)在该抛物线上P是y轴上一动点，过点P作PH⊥EF于点H连接AP，GH问AP＋PH＋HG是否有最小值？如果有求出点P的坐标；如果没有，请说明理由． 第3题图 备用图 【答案】 1．解：(1)∵四边形OABC是矩形B(10，8) ∴A(10，0). ……………………………………………………(1分) 即x2＝42＋(8－x)2………………………………………… (5分) 解得x＝5， 即AD＝5；……………………………………………………(6分) (3)由(2)可知D点的坐标是(10，5) ∴△PAD的周长l＝PA＋PD＋AD＝PA＋PD＋5，…………(7分) ∵抛物线的对称轴是线段OA的垂直平分线点P是抛物線对称轴上的一动点， ∴PO＝PA ∵l＝PA＋PD＋5＝PO＋PD＋5， ∴当PO＋PD最小时△PAD的周长l最小， 即当点P移动到直线OD与抛物线对称轴的交点处时PO＋PD最小……………………………………………………………… (8分) 设直线OD的解析式为y＝kx， 将D点坐标(105)代入得： 5＝10k，解得k＝eq \f(1,2) ∴直线OD的解析式为y＝eq

  教材教法交流--对以行列式解三元聯立方程组怎么解组之看法