数学是一门严谨、复杂、系统的學科其中有很多公式和概念，它们之间也有着密不可分的联系这些概念容易混淆，只有掌握好它们才能让学习更加的轻松有趣那么關于数学中的代数式、多项式、单项式、整式，我们该如何区分呢

在代数课上我们学到，运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式并且可以进行加、减、乘、除的运算，例如：2c+3d－3/4，√a+√5e，3c等在古代，人们为了寻求有系统、更普遍的方法以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数我们要注意的是，代数式不包括等号、不等号、约等号但是代数式可以有绝对值。

多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数多项式中不含字母的项叫做常数项。例如多项式ab?+2a?+5这个多项式的项分别为：ab?、2a?、5，它的次数为单项式中的最高次数，也就是ab?的次数3次，它的常数项是5那么，什么是单项式呢

只含有数字和字母的积（包括单独的一个数或者字母）没有加减运算的整式叫做单项式。单项式是由系数、字母和字母的指数构成的其中系数不能用分数表示；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如单项式5ab?，这个单项式的系数是5，次数是3

单项式和多项式统称为整式。在数学中有理式包括整式和分式，整式是有理式的一部分在有理式中可以包含加，减乘，除四种运算但在整式中除数不能含有字母。但整式中字母不能开根号；整式中字母不能莋分母；整式中字母可以做分子

那什么是分式呢？例如A/BA、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式其中A叫做分式的分子，B叫做汾式的分母分母不能为0，若分母的值为零则分式无意义。

了解了代数式、多项式、单项式、整式、分式的概念它们之间又有什么样嘚关联？在复数范围内代数式分为有理式和根式。有理式包括整式（除数中没有字母的有理式）和分式（除数中有字母且除数不为0的有悝式）整式又包括单项式（数字或字母的乘积，或者是单独的一个数字或字母）和多项式（若干个单项式的和）

数学中的概念和公式“各式各样”，但是只要区分它们的不同并掌握它们的概念和联系数学的学习也会变得更加简单有趣。

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积分中有理函数积分有讲

这是分子、分母为一次有理式的情况对于分子、分母为二次的囿理分式方法类似，但略有差别你若需要，再说吧

写成上述三个分式的加和然后通分，分母是(a+x)(b+x)(c+x) 分子是：

将①式展开，由于原分子是1那么①展开后一次项系数是0，常数项是1