密度函数积分之后上下限分别昰（x，0）．［－e＾（－ax）］x0＝1－e＾－ax。

书上有指数分布的分布函数的推导过程定义分布函数微分一步就能到fx，但fx要积分之后取上下限（x－无穷）才能得到分布函数。

f（x）dx／2（积分区间0－2）

＝（1－1／e＾2）／2

＝（∫0－2）y（1－1／e＾2）／2dy（∫2－∞）ye＾（－y）dy

∫ye＾（－y）dy＝－（1y）e＾（－y）

＝（1－1／e＾2）3／e＾2

分布函数是一个普遍的函数正是通过它，我们将能用数学分析的方法来研究随机变量．指数分布的分布函數的推导过程性质

（1）非负有界性0≤F（X）≤1。

证明：即对任意的X1

事实上也有一个用大于的概率的函数，叫做生存函数（survivalfunction）这个函数茬保险、极值理论等领域都有应用。

在大部分情况下分布函数和生存函数用哪个是很无所谓的毕竟两个函数之间存在着和为1这个非常简單的关系。指数分布的分布函数的推导过程一个优点可能是它是一个（非严格的）增函数