矩阵的初等行变换,怎么化为行最简形矩阵阵

矩阵行最简形矩阵例题,为什么对(A,E)作初等行变换把A化成行最简形,就可以得到F和P

因为行变换相当于左乘一个变换矩阵。而把A变成E,相当于通过行变换,无形的左乘了一个矩阵P,使PA=E。而这个无形的P怎么才能显示出来呢?这也就是(A,E)中E的作用。它起着一个记录的作用。不管你A怎么变了,都在E当中留下了足迹。所以当A最后变成了E时,(A,E)中的E变成了P。大概就是这个意思。不知道你听懂了没。

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同学你好。把矩阵化为行最简形矩阵的方法 是指对矩阵做初等的行变换,将矩阵化为阶梯形。化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的,形式比较简单的矩阵,如上三角形,下三角形等。原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出。这在求解线性方程组,求矩阵的秩,求矩阵的一个极大线性无关组等方面具有极大的便利。

1.某一行乘以一个非零的常数;

3.某一行减去另外一行和某个常数的积;

这些方法保证了矩阵的等价不变形。

注意:化简矩阵具有灵活性,不同的人化简的结果也不同,但必须遵守两个原则:1.尽量使矩阵的形式简单,一般化为上三角形;

2.保持矩阵的等价性不变。希望能帮到你,谢谢采纳。

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