第一讲 运算定理（一） 【重点知识概要】 1、直接凑整。（两数的和能为整十，整百等的数，我们称这两个数互为补数。） 2、利用减法性质：从一个数里连续减去几个减数，可以从这个数里减去这几个减数的总和。用字母表示为：　a－b－c－e＝a－（b＋c＋e） 3、加，减法的添括号与去括号：a+（b－c）=a+b-c，a+(b+c)=a+b+c ? a-（b-c）=a-b+c, a-(b+c)=a-b-c 反过来添括号也成立。 4、找基准数法（这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况）。 5、直接看成整十，整百，整千，整万，注意处理变化。 6、数位的特点。 7、分组加减法。 【经典例题】 例1:66+4322 【思路点拨】 例:计算：（1）-60-30 （2）7- 【思路点拨】 例8：计算：1111 【思路点拨】 例9：计算：111 【思路点拨】

第六单元 分数四则混合运算 第一课时 分数四则混合运算 教学内容：教科书第80页的例1、“练一练”，练习十五第1—5题。 知识与技能 1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。 过程与方法 2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。 情感态度与价值观 3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。 教学重、难点： 根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。 教学过程： 一、创设情境。 一、创设情境，导入新课 出示例1的图片： （1）谈话：同学们，按照我们中国人的习俗，大家在过年的时候都喜欢挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。这里有两种不同形状的中国结。 （2）提问：看到这幅图，你知道了哪些信息，能提出哪些数学问题？ （3）学生提出不同的问题，教师选择其中一个进行板书：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？ （4）提问：你能正确列式解决这个问题吗？学生尝试列式。 （5）学生交流，教师板书不同的算式：×18+×18 （+）×18 （6）追问：列式时你是怎样想的？ 指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。 3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题） 二、教学分数四则混合运算的运算顺序。 1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？ 你会计算上面这两道式题吗？ 学生分别计算，并指名板演。 2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？ 3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。 4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。 三、教学把整数的运算律推广到分数。 1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？ 通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。 2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？ 四、巩固练习。 1、做练习十第1题。让学生按要求直接写出得数，再集体订正。 2、做练习十第2题。让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。 3、做练习十第3题。让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。 4、做练习十第4、5题。学生独立解答后，指名说说解题思路。 五、全课小结：这节课你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？ 课后反思： 第二课时 分数四则混合运算练习课 教学内容：教科书第81、82页练习十五第6-11题。 知识与技能 1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。 过程与方法2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。 情感态度与价值观 3、进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。 教学重、难点：根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。 教学措施：设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习情况。 教学过程： 一、基本练习 1、练习十五第6题。 学生先回忆等式的性质，指名说一说。 观察每个方程，说说方程的特点。 提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。 学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。

1、 二（1）班有男生28人，女生25人，其中有27人参加乒乓球比赛，还有多少人没参加？

3、 我今年8岁，爸爸今年35岁，我今年16岁时，爸爸的岁数是多少岁？

4、 停车场有小汽车37辆，大客车比小汽车多6辆，两种车一共有多少辆？

5、 商店运47筐苹果，上午卖了12筐，下午卖28筐，还有多少筐？（用两种方法来解答）

6、 小华和爸爸、妈妈一起去“世界大观”玩，（成人票8元，儿童票4元）一共要多少元？

7、 二年级有4个班，每个班做8个作品，送给幼儿园小朋友25个，还有多少个作品？

8、 有24个桃子，平均分给4只小猴，每只小猴分多少个？

如果分给6只小猴，每只小猴有多少个？

如果每只小猴分3个桃，可以分给多少只小猴？

10、二（2）班有54个同学，6个同学为一组，可以分成几组？

如果平均分成9组，每组有几人？

11、4个铅笔盒24元，买6个要多少元？

12、二年级有男生和女生各18人参加跑步比赛，比赛的同学平均分成6组，每组分成多少人？

14、有一种胃药，每天吃3次，每次吃3片，一个疗程63片，可以吃多少天？

15、动物园有16只白马，24只黑马，每8只住一个房。

（1） 一共需要多少个房？

（2） 你还能提出什么问题？（除法）

1、图书馆里有45本故事书，图画书比故事书多15本，图画书有多少本？

2、黑兔的只数是白兔的5倍，白兔有6只，黑兔有多少只？

3、 小明有35元，小英有40元，小明比小英少多少元？

4、 雪梨有4个，苹果的个数是雪梨的7倍，苹果有多少个？

5、 红花有25朵，黄花有15朵，红花比黄花多多少朵？

6、 妈妈拔了8个萝卜，奶奶拔的个数是妈**2倍，奶奶拔了多少个？

7、 树上有45只小鸟，飞走了13只，现在树上还有多少只小鸟？

8、 有25个足球，篮球比足球多8个，篮球有多少个？

9、 停车场里有6辆货车，客车是货车的5倍，客车有多少辆？

10、白粉笔有50盒，红粉笔有58盒，白粉笔比红粉笔少多少盒？

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