一、填空题(每小题3分，共24分)

　　1．与直线L相切于已知点的圆的圆心的轨迹是______．

　　3．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它的外接圆半径R=______，内切圆半径r=______．

　　5．如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为______．

　　6．圆外切等腰梯形的 底角是30°，中位线长为a，则圆半径长为______．

　　二、选择题(每小题4分，共32分)

　　9．直线L上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则L与⊙O的位置关系是

　　10．圆的最大的弦长为1 2 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为 d，那么

　　11．P是⊙O外一点，PA、 PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β ，则α与β的关系是

　　12．在⊙O中，弦AB和CD相交于 点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为

　　13．如图4，AB是⊙O的直径 ，弦AC、BD相 交于P，则CD∶AB等于

　　14．如图5，点P为弦AB上一点，连结OP，过PC作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4， PB=2，则PC的长是

　　15．如图6，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一 点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB∶BC=4∶5，则⊙O的半径等于

　　16．如图7，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB， BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，连结A′B′，过点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置

　　A．在平分AB的某直线上移动

　　B．在垂直AB的某直线上移动

　　C．在弧AMB上移动

　　D．保持固定不移动

　　三、解答题(共44分)

　　18．如图9，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点 C在⊙O上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．(10分)

　　19．如图10，BC是 ⊙O的直径，A是弦BD 延 长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：

　　一、1．过已知点，垂直于直线L的一条直线

　　三、17．证明：连结AD

　　∵AB是直径，∴∠ADB=90°

　　∵AC是⊙O的切线， ∴∠CAD= ∠B，

　　18．证明：连结OC，BC

　　∵AB是直径，∴∠ACB=90°

　　∴DC是⊙O的切线．

　　∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°

　　∵DE是⊙O的切线，∴∠EDC=∠B=∠ECD

　　∵∠B＋∠DCB=90°，∴AC是⊙O的切线

　　∵AC是⊙O的切线，ADB是割线

　　又∵∠P=∠P，∴△PEC∽△PCO，

　　∴PC是⊙O的 切线．