任一xaxb，记作ab

　　逆否命题若q，则p

　　(2)四种命题的关系

　　(3)ab，a是b成立的充分条件

　　ba，a是b成立的必要条件

　　ab，a是b成立的充要条件

　　1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

　　2.集合表示方法①列举法②描述法

　　⑴n元集合的子集数：2n

　　真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2

　　数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。

　　其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

　　总之，对高中生来说，学好数学，要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

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NoSQL即（Not Only SQL），具有易扩展，大数据量高性能，灵活的数据类型，高可用的特点。

1、Redis 虽然是作为数据库开发的，但由于其提供了丰富的功能，越来越多的人将其用作：缓存、队列系统等。

        队列：Redis的列表类型键可以用来实现队列，并支持阻塞式读取，可以很容易的实现一个高性能的优先级队列。

2、关系数据库中要获取posts表内id为1的记录的title字段的值，可以用如下sql：

• 二进制安全的，存入和获取的数据相同
• value最多可以容纳的数据长度为512M

字段值只能是字符串，不支持其他数据类型嵌套。适合存储对象使用对象类别和id构成键名

相比于关系数据库，我们可以为任何一条记录新增属性，而不需要考虑其他记录。

可以存储一个有序的字符串列表，常用的操作是向列表两端添加元素、或者获得列表的某一个片段。

列表类型内部使用双向链表实现.

经常用于消息队列的一些服务，完成多个程序之间的消息的交互。

lrange queue 0 3 查询队列元素，queue是队列名，从0位置开始，查询三个元素

集合中的元素，无序、不重复，而列表类型是有序、重复，正好相反。

由于集合类型在redis内部是使用值为空的散列表 hash table 实现的，所以加入、删除、查找元素的时间复杂度都是o(1)

还可以多个集合类型键之间并集、交集等等。

用于跟踪一些唯一性数据，维护数据对象之间的关联关系。

在集合类型的基础上，为每个元素都关联一个分数。

• 如大型在线游戏积分排行榜

语法有错误，整个执行都不会生效

运行错误，成功的就成功了

Redis中可以使用expire命令设置一个键的生存时间，到时间后，redis会自动删除它

取消设置生存时间（即设置为永久）：

redis默认有16个数据库，默认使用的是第0号数据库。

redis 高性能是因为在内存中，内存中同步到硬盘中就是持久化操作。

RDB方式，默认的方式，无需配置。指定将内存中的数据写入到磁盘中的频率

AOF方式，以日志的形式存储redis数据库中的数据（操作日志），当redis数据库重启时将读取日志中的数据。

可以配置为不进行持久化，redis就当一个缓冲使用。可以同时使用RDB和AOF。

优势： 1.数据库只包含一个文件，通过文件备份策略，定期配置，恢复系统灾难 2.压缩文件转移到其他介质上 3.性能最大化，redis开始持久化时，分叉出进程，由子进程完成持久化的工作 ，避免服务器进程执行I/O操作，启动效率高。

劣势：如果持久化以前，宕机，也就是30s持久化一次，25s的时候宕机，这25s的数据了还没写到硬盘就没了。

优势：1.更高的数据安全性， 分为每秒同步，每修改同步，不同步三种方式。

2.对于日志的写入方式采用append模式，在写的过程中发生宕机，写了一半，宕机，下次启动前工具会解决数据一致性问题。

3.如果日志过大，redis会启动重写日志。

• 每秒同步也是异步完成的，效率也非常高。但是若在这一秒之内发生宕机，则在这一秒中修改的数据就丢失了。
• 每修改同步即我们可以将其视为同步持久化，每一次发生变化都立即记录到磁盘中。效率低但安全。

劣势：如果宕机  这1s的数据就没了。

每修改同步，安全，但是效率慢。

对于日志的写入方式采用append模式，在写的过程中发生宕机，写了一半，宕机，下次启动前工具会解决数据一致性问题。如果日志过大，redis会启动重写日志。

例如误使用flushall命令情况了数据库，则打开日志文件appendonly.aof，把flushall命令删除，重启redis，则数据会恢复。