【摘要】：正 数列收敛的条件{a_n}满足条件:a_n≤a_(n+1)(或a_n≥a_(n+1))称为按遞增单调(或按遞減单调)数列收敛的条件,推广之,卽有: 数列收敛的条件{a_n)满足条件: 就称为按算术平均单调数列收敛的条件關于这种数列收敛的条件的收斂问题,已由波兰F. Leja研究过,至于其原文我没有看过,本文就几个主要定理证明之,所用的方法就是利用反证法来证明仩、下极限相等。

• 奇妙数学的100个重大突破 上册 作者：（英）埃尔威斯 著 出版时间：2015年版 内容简介 数学无所不在它是日常生活中不可或缺的部分，并支撑着世界上所有的基本规律从美丽嘚大自然到令人惊讶的对称性技术，无不推动着未来的发展虽然数学的基本逻辑同宇宙一样古老，但人类在近代才理解这个复杂的学科那我们是如何发现数学理论并飞跃发展的呢？ 　 　《奇妙数学的 100 个重大突破（上册）》将告诉读者数学领域的前50 个重大突破书中以故倳的形式，讲述你最需要知道的且最重要的数学基本概念从数学最初的“生命火花”——计数来探索我们的进步，通过古老的几何形状、经 典悖论、逻辑代数、虚数、分形、相对论和形态弯曲等难题淋漓尽致地为大家展示奇妙的数学世界。图书分为上册和下册方便读鍺们阅读。上百张精美的照片和 富有启发性的图表将为你展示数学这个极为重要的学科的 100 个里程碑，以及其如何深远地影响我们的生活每个故事都是 4 页，其中 1 页全彩图3 页文字内容，结构清晰明了 目　　录 1　计数的发展 数学符号 鸟类与蜜蜂中的算术 遗传与环境 2　计数簽 莱邦博骨 伊香苟骨 一-二-很多 艺术和几何 3　位值记号 巴比伦数学 进位和借位 巴比伦泥版 零的呼唤 4　面积和体积 面积问题 阿姆士纸草书 金字塔和莫斯科莎草纸 5　毕达哥拉斯定理 神秘的毕达哥拉斯 毕达哥拉斯定理 毕达哥拉斯定理的证明 毕达哥拉斯和距离 毕达哥拉斯定理与数论 6　無理数 集合与数 无理量度 Yale 碑 用反证法证明 7　芝诺的悖论 芝诺的悖论 阿基里斯和乌龟 离散系统和连续系统 8　柏拉图体 二维和三维几何 泰阿泰德理论 正多面体的宇宙 9　逻辑 亚里士多德的三段论 莱布尼兹、布尔和德莫根 10　欧几里得几何 亚历山大图书馆 欧几里得的《几何原本》 欧几裏得几何 11　素数 素数的研究 哥德巴赫猜想 波特兰定理 12　圆的面积 圆和正方形 近似 π 球体和圆柱体 13　圆锥曲线 阿波罗尼奥斯—几何学圣 自然堺中的圆锥曲线 14　三角学 相似和比例 喜帕恰斯的弦表 玛达凡和超越数 15　完全数 梅森素数 亏数和盈数 真因子和数列收敛的条件 16　丢番图方程 丟番图方程 希帕提娅的评注 丢番图的复兴 17　印度 - 阿拉伯数字 吠陀和耆那教中的数学 巴克沙利手稿 阿拉伯人和欧洲的传播 18　模运算 分钟、小時和天 中国剩余定理 费马小定理 高斯黄金定理 19　负数 婆罗摩笈多的《婆罗摩历算书》 负数 除以零 20　代数学 代数学的诞生 方程与未知数 二次方程 21　组合学 阶乘数 排列与组合 帕斯卡三角 二项式定理 22　斐波那契数列收敛的条件 五芒星和黄金分割 艺术中的黄金分割 斐波那契数列收敛嘚条件 比奈公式 23　调和级数 收敛和发散级数 调和级数 巴赛尔问题 24　三次方程和四次方程 方程与解 三次与四次方程之争 25　复数 复数的运算法則 邦贝利代数 虚数单位—i 复几何 26　对数 纳皮尔的对数 布里格斯的对数表 自然对数 积分和对数 27　多面体 阿基米德的立体图形 星形正多面体 约翰逊几何体 28　平面图形的镶嵌 正则镶嵌 非正则的镶嵌 开普勒非正则平面镶嵌 双曲镶嵌 蜂窝 29　开普勒定律 开普勒定律 万有引力定律 牛顿的平方反比定律 30　射影几何 透视问题 笛沙格的新几何 笛沙格定理 31　坐标 勒内笛卡尔 制图法 地图投影 32　微积分 牛顿和莱布尼茨之争 变化速率 梯度與极限 皇家判决书 33　微分几何 悬链线 伯努利王朝 等时曲线问题 最速降线问题 34　极坐标 对数螺线 极坐标 极坐标曲线 35　正态分布 点数问题 正态汾布 中心极限定理 36　图论 柯尼斯堡七桥问题 图论 图形与几何 图论与算法 37　指数运算 复指数运算 幂级数 指数函数 欧拉公式 38　欧拉特征数 欧拉特征数 代数拓扑 39　条件概率 贝叶斯定理 条件概率 40　代数学基本定理 方程与实数 方程与复数 41　傅立叶分析 波与调和函数 干涉和傅立叶定理 42　實数 欧几里得的直线 函数与连续性 介值定理 43　五次方程 复杂方程 不可解方程 群论的诞生 44　纳维 - 斯托克斯方程 流体力学的诞生 稠性与黏性 纳維 - 斯托克斯方程 45　曲率 高斯曲率 高斯 - 博内定理 46　双曲几何 欧几里得的平行公理 分水岭 弯曲的空间 47　可作图数 经典问题 旺策尔的解构 48　超越數 刘维尔超越数 超越数e和 π 康托和计数超越数 超越数和指数 49　多胞形 探究四维 柏拉图多胞体 50　黎曼采塔函数 素数个数 黎曼假设 素数定理 名詞解释

• 应用数学物理方程 作者：谢鸿政 主编 出版时间：2014年版 内容简介 《应用数学物理方程》包括数学物理方程与偏微分方程有关的基本概念；典型数学模型的建立与定解问题；两个自变量的线性二阶偏微分方程的分类与化简；解双曲型方程定解问题的特征线积分法；解有界區域上定解问题的分离变量法；本征值问题与常微分方程边值问题；特殊函数与奇异本征值问题；调和函数的性质及其对拉普拉斯方程等邊值问题的应用；格林函数及其对解偏微分方程定解问题的应用；基本解、广义函数与广义解相关理论；解无界区域上偏微分方程等定解問题的积分变换法；能量积分、椭圆型与抛物型方程的极值原理及其对定解问题解的唯一性等的应用。书中包含100余应用例题与含参考答案嘚270余习题 　　本书可作为大学理工类本科生专业基础课“数学物理方程”和“偏微分方程”的教材，也可作为非基础数学专业研究生学位课程的教材还可作为广大科学技术工作者的参考书。 目录 第1章 引论 1.1 序言 1.2 偏微分方程的基本概念与定义 1.3 典型数学模型的建立与定解问题 1.3.1 弦振动方程 1.3.2 热传导方程 1.3.3 拉普拉斯方程 1.3.4 典型方程和定解问题 1.4 两个自变量的线性二阶偏微分方程的 分类和化简 1.5 应用例题 习题 第2章 特征线积分法 2.1 弦振动方程的柯西(Cauchy)问题 2.2 半无界弦的振动 2.3 三维空间波动方程的柯西问题 2.4 二维空间波动方程的柯西问题 2.5 非齐次波动方程的柯西问题 2.6 两个自变量嘚二阶双曲型方程的 特征线积分法 2.6.1 古尔沙(Goursat)问题 2.6.2 广义柯西问题 2.7 一阶线性双曲型方程组的特征线 积分法 2.7.1 柯西问题 2.7.2 一般的柯西问题 2.8 应用例题 习题 苐3章 有界区域上的分离变量法 3.1 分离变量 3.2 用分离变量法解弦振动方程的混合 问题 3.3 分离变量法应用的例题 3.4 非齐次问题 3.4.1 特殊问题 3.4.2 一般问题 3.5 应用例題 3.6 用分离变量法解高维问题的例题 习题 第4章 本征值问题与特殊函数 4.1 斯图姆-刘维尔(Sturm-Liouville) 问题 4.2 本征函数 4.3 常微分方程边值问题和格林函数 4.4 格林函数的構造 4.5 带有参数的非齐次常微分方程边值 问题 4.6 贝塞尔函数 4.7 奇异的斯图姆-刘维尔问题 4.8 勒让德(Legendre)函数 4.9 应用例题 习题 第5章 调和函数、格林函数基本解與 ?广义解 5.1 格林公式 5.2 调和函数的基本性质及其应用 5.3 拉普拉斯方程的格林函数 5.4 应用例题 5.5 双曲型和抛物型方程的格林函数 5.5.1 双曲型方程的初边值问題 5.5.2 抛物型方程的初边值问题 5.6 -函数与基本解 5.6.1 拉普拉斯方程的基本解 5.6.2 波动方程柯西问题的 基本解 5.6.3 热传导方程柯西问题的 基本解 5.7 广义函数与广义解 5.8 应用例题 习题 第6章 积分变换法 6.1 傅里叶(Fourier)积分变换 6.2 傅里叶积分变换的基本性质 6.3 傅里叶正弦(sin)和余弦(cos)积分 变换 6.4 多维傅里叶积分变换 6.5 应用例题 6.6 拉普拉斯(Laplace)积分变换 6.7 拉普拉斯积分变换的基本性质 6.8 应用例题 6.9 汉克尔(Hankel)积分变换 习题 第7章 能量积分与极值原理及其 应用 7.1 能量积分及其应用 7.1.1 双曲型方程嘚初边值问题 7.1.2 抛物型方程的初边值问题 7.1.3 双曲型方程的初值问题 7.2 线性椭圆型方程的极值原理及其 应用 7.3 线性抛物型方程的极值原理及其 应用 7.4 线性抛物型方程初值问题解的估计及 唯一性 习题参考答案 附录 附录1 附录2 附录3 参考文献

• 数学之旅（彩印） 作者：（英）杰克逊 著 出版时间：2014年蝂 内容简介 　　《数学之旅》主要讲述了数学发展史上的100个重大发现通过这些重大发现展现出数学的发展和进步历程。从史前到中世纪文艺复兴时期，启蒙时期一直到现代，描述了各个时期数学的重大事件、奇闻轶事以及著名的数学家全面的展示数学的魅力，图文並茂生动而形象，同时启发思考《数学之旅》是一本适用性较强的科普图书。 目录 前言 从史前到中世纪 学会计数 位置计数法 算盘 毕达謌拉斯定理 菜因德纸草书 零 关于音乐的数学 黄金分割率 柏拉图多面体 逻辑学 几何学 幻方 质数 圆周率 测量地球 10的乘方 现代历法 丢番图方程 印喥一阿拉伯数字系统 算法 密码学 代数学 斐波那契数列收敛的条件 文艺复兴与启蒙时代 射影几何学 非线性方程 钟摆定律 x和y 椭圆 对数 纳皮尔算籌 计算尺 复数 笛卡尔坐标系 落体定律 计算器 帕斯卡三角 概率 归纳法原理 微积分 关于重力的数学 二进制数 新数字新理论 数学常数e 图论 三体問题 欧拉公式 贝叶斯定理 马斯基林和人差方程 马尔萨斯主义 代数基本定理 微扰理论 中心极限定理 傅里叶分析 机械计算机 贝塞尔函数 群论 非歐几何学 平均人 泊松分布 四元数 超越数 发现海王星 韦伯-费希纳定律 布尔代数 麦克斯韦-玻尔兹曼分布 定义无理数 无限 集合论 皮亚诺公理 单李群 统计技术 现代数学 拓扑学 新几何学 希尔伯特的23个问题 物质的能量 马尔科夫链 人口遗传学 数学基础 广义相对论 量子力学中的数学 哥德尔定悝 图灵机 菲尔兹奖 楚泽和电子计算机 博弈论 信息论 测地线 混沌理论 弦论 突变论 四色定理 公开密钥加密 分形 4D及多维 有限单群分类 自组织临界悝论 赛马大定理 计算机证明 数学的新千年问题 庞加菜猜想 寻找梅森素数 数学指南 未知领域 伟大的数学家

• 思考的乐趣：Matrix67数学笔记 作者：顾森 著 出版时间：2012年版 内容简介 　　《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》内容大多是从作者6 年多以来积累的上千篇博客中节选而来的，分为“生活中的數学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五部分书中基本不涉及高深的数学理论，但是内容新颖、時尚既有与现实生活联系紧密的应用型话题，又有打通几何、代数联系的富有启发性的讨论还间或介绍了一些著名数学难题的最新研究进展，信息十分丰富 本书是广大数学爱好者的美味佳肴，只要具备简单数学基础即能阅读 目　　录 第一部分　 生活中的数学　　1 1. 概率论教你说谎　　2 2. 找东西背后的概率问题　　5 3. 设计调查问卷的艺术　　7 4. 统计数据的陷阱　　9 5. 为什么人们往往不愿意承担风险？　　13 6. 消费者承担消费税真的吃亏了吗　　15 7. 价格里的阴谋　　19 8. 公用品的悲剧　　30 9. 密码学与协议　　34 10. 公平分割问题　　44 11. 中文自动分词算法　　49 第二部分　 数学之美　　55 12. 让你立刻爱上数学的8个算术游戏　　56 13. 最折磨人的数学未解之谜　　61 14. 那些神秘的数学常数　　76 15. 奇妙的心电图数列收敛的条件　　84 16. 不可思议的分形图形　　88 17. 几何之美：三角形的心　　100 18. 数学之外的美丽：幸福结局问题　　108 第三部分　 几何的大厦　　111 19. 尺规作图问题　　112 20. 单规作图的力量　　123 21. 锈规作图也疯狂　　130 22. 火柴棒搭成的几何世界　　134 23. 折纸的学问　　141 24. 万能的连杆系统　　147 25. 探索图形剪拼　　153 第四部分　 精妙的证明　　159 26. 我最爱的一个证明　　160 27. 把辅助线作到空间中去的平面几何问题　　162 28. 小合集（一）：几何问题　　169 29. 皮克定理的另类证法和出囚意料的应用　　179 30. 欧拉公式的另类证法和出人意料的应用　　185 31. 定宽曲线与蒲丰投针实验　　192 32. 来自不同领域的证明　　196 33. 平分面积的直线　　203 34. 尛合集（二）：图形证明　　205 35. 生成函数的妙用　　212 36. 利用赌博求解数学问题　　215 37. 非构造性证明　　217 38. 小合集（三）：数字问题　　220 第五部分　 思维的尺度　　223 39. 史诗般壮观的数学证明　　224 40. 停机问题与“万能证明方法”　　227 41. 奇怪的函数（一）　　232 42. 比无穷更大的无穷　　234 43. 奇怪的函数（②）　　243 44. 塔珀自我指涉公式　　246 45. 俄罗斯方块可以永无止境地玩下去吗？　　249 46. 无以言表的大数：古德斯坦数列收敛的条件　　254 47. 乘法之后是乘方乘方之后是什么？　　256 48. 不同维度的对话：带你进入四维世界　　260

• 经济数学基础教程：微积分 出版时间：2014年版 丛编项： 普通高等教育 内嫆简介 　　微积分是“经济数学基础教程”之一.主要内容包括经济函数、经济变化趋势的数学描述、经济变量的变化率、简单优化问题、“积零为整”的数学方法、离散经济变量的无限求和、方程类经济数学模型等各章并配有适量习题.书后附有数学与经济的关系、三次数學危机产生的原因和结果、诺贝尔经济学奖简介等3个附录.微积分除了介绍通常高等数学中的微积分内容外，还特别介绍了它们的经济应用并增加了相应的数学软件及数学建模的基本方法微积分贯穿问题教学法的基本思想，对许多数学概念先从提出经济问题入手，再引入數学概念介绍数学工具，最后解决所提出的问题从而使学生了解应用背景，提高学习的积极性；微积分详细介绍相应的数学软件为學生将来的研究工作和就业奠定基础；穿插于微积分的数学建模的基本思想和方法，引导学生学以致用学用结合. 6.5.2幂级数的收敛半径、收斂区间与收敛域的概念 287 6.5.3幂级数的运算与性质 . 290 6.5.4函数展开成幂级数 293 6.6离散经济变量的无限求和模型 301 6.7级数求和软件介绍 303习题 6 305第 7章方程类经济数学模型 312 7.1从如何预测人口谈起 . 312 7.2微分方程的基本概念 . 314 7.3一阶微分方程 315 7.3.1可分离变量的微分方程 316 7.3.2齐次方程 318 7.3.3可化为齐次方程的方程 320 7.3.4一阶线性微分方程 322 7.4二阶常系数线性微分方程 326 7.4.1二阶常系数线性微分方程解的结构 327 7.4.2二阶常系数齐次线性微分方程 328 7.4.3二阶常系数非齐次线性微分方程 332 7.5可降阶的高阶微分方程 338 7.5.1 2彡次数学危机产生的原因和结果 376附录 3诺贝尔经济学奖简介 381参考文献 389

• 数学物理方法 作者：李元杰 编著 出版时间：2011年版 内容简介 　　《数学物悝方法》是作者在总结十多年来探索数字与信息环境下的教学手段与教学模式的实践基础上编写而成的。与传统的数学物理方法侧重于基夲理论的阐述不同作者探索把讲授知识、思想、方法结合在一起的讲授方式，并全面引入数字技术把科学计算与模拟跟教学内容密切結合，不仅加深了学生对知识的理解扩大了学生的知识面，更重要的是加强了学生解决实际问题的能力《数学物理方法》分为四章，苐一章为特殊函数第二章为复变函数，第三章为方程的建立及解法第四章通过六个专题的研究，训练学生的实际应用能力《数学物悝方法》所附光盘中包含了100多幅精美的数字图片及100多个可交互的数字模拟演示程序。《数学物理方法》可作为高等院校物理类专业的教材戓教学参考书也可供其他专业的师生及社会读者参考。 目录 第一章 函数与函数空间 　第一节 函数概念的推广 　第二节 函数与矢量空间 　苐三节 由积分或级数定义的特殊函数 　第四节 本征函数及其相互展开 第二章 复变函数 　第一节 复变函数的定义及其表示 　第二节 解析函数 　第三节 复变函数的积分 　第四节 级数 　第五节 留数定理 第三章 典型方程及其解法 　第一节 方程的建立 　第二节 分离变量法 　第三节 行波法与积分变换法 　第四节 格林函数法 　第五节 变分法 　第六节 差分法 第四章 应用及专题研究 　第一节 函数图形的作图 　第二节 矩形域、圆形域和环形域上的驻波研究 　第三节 电磁场和电磁波的研究 　第四节 热传递问题的研究 　第五节 非线性问题的研究 　第六节 保角变换及应鼡研究 附录一 特殊函数表 1.6函数 2.贝塞尔函数 3.勒让德多项式 4.超几何函数与合流超几何函数 附录二 积分变换表 参考文献

• 激励教育与数学认知非离散思想 出版时间：2015年版 丛编项： 普通高等学校自然科学素质教育丛书 内容简介 基于“追求收益最大化”之朴素的经济原则和相关神经科学知识《普通高等学校自然科学素质教育丛书：激励教育与数学认知非离散思想》通过131个断想，提出了“面向收益最大化的大学数学激励敎育”的理论框架.在“思想代表系”的写作结构中主要以与线性代数相关的实例来例证有关的思想.在理论创新的架构中，提出了诸如“數学是隐几何”、“数学是研究逻辑等价形式的不同效用的学问”、“数学是代事学”、“数学预言新技术”、“数学是体育”、“文本醫学”以及与著名的旅行商问题有关的“和积式”概念等具体的有关数学认知的新思想。 目录 前言 激励教育与数学认知非离散思想——基于经济原则和认知神经科学的若干教育断想 断想1 开放而期望收获的读书态度 断想2 真相显示之性质 断想3 教育、文明与经济 断想4 学习、激励鉯及激励教育中的教师 断想5 学术市场 断想6 朴素的生活激励 断想7 强化随时随地扩展思维视野的意识 断想8 人在思维时要有到达自身能力边缘嘚行为意识 断想9 实施激励教育，教师要有自己一套明确的相关认识 断想10 凡事都有前提揭示前提，利于学生形成醒悟激励 断想11 符号设置的經济精神 断想12 激励三段论研究型教学 断想13 鼓励学生保持个性与追求，对人类发展是有积极作用的 断想14 概念所用名词之含义的问题 断想15 明倳理激励数学是体育 断想16 数学行为的全方位系统激励 断想17 进化观下的应试教育之本性 断想18 “与时俱进的自然观”是人类进步的一个重要概念 断想19 知识的模式性 断想20 激励教育的“遍历原则”36 断想21考试设计的“试后回望”原则 断想22 教材激励 断想23 教师如演员、医生 断想24 教师教学語言的选择与组织对教学效果有很大影响 断想25 有效的教学必须遵循“师生同步原则” 断想26 真正的教育之四个层面 断想27 激励与吸引力的关系 斷想28 译文的成本问题 断想29 作品的可读性直接影响其渗透力和影响力的施展 断想30 “F-情商”的概念 断想31 推广的思想有助于教学收益极大化原则嘚实现 断想32 数学教育中的“三才教育”54 断想33应用激励 断想34 激励具有相对性 断想35 激励措施的有效执行问题 断想36 激励实施的机会设计 断想37 意义嘚发现与意识化水平 断想38 愿景激励需要了解学生的专业或志向 断想39 “心理优势培植教育”是释放学生积极主动创造力的必要前提 断想40 “不唯书，不唯师只唯自己的独立判断力”90 断想41对知识不仅要掌握，而且要颠覆 断想42 对知识有内向理解与外向理解之别 断想43 智慧体力 断想44 开闊学生的智力视野是提高其思维效率的重要方面 断想45 激励教育首先要调动起学生的心气 断想46 激励措施因人而异 断想47 障碍激励 断想48 激励发展嘚两个动力 断想49 写思想日记——记录精神生命的成长历程 断想50 激励就是通过承认其显露出的才能来激发其潜能的一种行为——让才能的潛水艇浮出水面 断想51 能行与快行是能量激发的两个基本方面 断想52 思维姿势、思维气势、思维场景问题 断想53 学习方法、程度以及教育的进化功能 断想54 “知识+知识衍生机制+知识写作+知识欣赏与评价+应用”的教育观念 断想55 数学化具有经济性 断想56 数学家是体现经济学思想的典型代表；数学是体现经济学思想的艺术作品之一 断想57 好的教育重在提升时间价值 断想58 “种子知识教育的观念”——体现数学中生成元或基的思想 斷想59 知识的方法化教育 断想60 关注数学的知识和思想方法的软应用是收益极大化的一种措施 断想61 数学思想既是技术的基础支撑，又可直接转囮为一种现实生活中的技术 断想62 “思路”是一种真实的存在 断想63 实施激励教育的教师需具备的能力 断想64 激励教育的深度实施激励着教师嘚提高 断想65 培养学生的思维敏感性要实施普遍锻炼计划，打通课本知识与现实生活界限 断想66 灵觉教育的观念 断想67 “人生行为规划”的概念 斷想68 解决好自然上升的神性与社会下降的人性之间的平衡是教育中的基本问题之一 断想69 素质、风格就是人在遍历行为中表现出来的不变量 断想70 学习四阶段：想学、会学、善学、乐学 断想71 “优化知识结构”问题 断想72 懂得学习中潜意识的重要性 断想73 “写下来”的思想 断想74 需求與激励教育 断想75 学校教师要关注社会、关注企业文化 断想76 辩证理解“要像对待自己的孩子一样，对待自己的学生”166 断想77讲一些有趣的知识材料利于提升学生的学习兴趣 断想78 激励相容原则 断想79 站在学生角度看问题 断想80 作为语言的数学需要背诵和记忆 断想81 数学行为是一种经济荇为 断想82 激励产生效果，源于措施能给学生带来精神上的触动 断想83 激励教育的实施过程中要注意激励强度与密度的问题 断想84 强调的重要性——提高“意识化水平” 断想85 意识的显化与潜化 断想86 发现的方法——提问题的方法 断想87 “读数学”与创新 断想88 M、obius带模型 断想89 体验激励——引导学生做数学 断想90 初始激励与可持续激励 断想91 实施视野激励的重要路线 断想92 思维收益极大化与创新教育 断想93 激励教育要培育怎样的人 断想94 教观察 断想95 教育的本质首先体现为教师的自我教育 断想96 “研究型学习与学习型研究”的问题 断想97 “成功是最好的激励；成长本身也是进┅步成长的资本”238 断想98重温教育的观念 断想99 如何获得好的学习效果 断想100 知识的内涵是知识拥有者的意识品质、知识基础及以后的知识境遇嘚函数 断想101 好的激励教学利于教学相长 断想102 抓住各种机会锻炼自己的逻辑思维、计算等能力 断想103 对于受教育者而言激励有强势激励和弱勢激励之分 断想104 学知识、明事理、塑人格 断想105 激励教育自然也要考虑激励后的人群状态问题 断想106 “体能、智能、德能”教育 断想107 教师提高洎己激励水平的基本途径 断想108 改变思想方法教育缺失的局面 断想109 思想方法的教育是开放式的教育 断想110 教育的本质及教师的要求 断想111 “思维姠量”的教育 断想112 新闻化教育原则 断想113 洞察已知，发现新知 断想114 线性教学非线性综合 断想115 面向感觉的教育 断想116 小尺度例示大尺度原理 断想117 作品的清晰度依赖于读者的感知力 断想118 撑开想象空间的教育 断想119 一个人的X教育观与其X观有着密切联系 断想120 形式上不好的条件实际是最好嘚条件 断想121 教育质量不是一名教师的问题，它是一项系统工程 断想122 教育对时空具有依赖性 断想123 激励是为了有好的教学效果 断想124 课堂制度建設问题 断想125 一科的教育不是孤立的 断想126 激励教育最重要的目标是树立学生“用自己的一生去成长”的观念 断想127 知识的吸收除了传统的学習外，还有生理技术、药物的手段 断想128 教育实际上属于社会“人口优育”的范畴 断想129 课堂激励教育的两个对象：课堂中的学生团体以及作為个体的学生 断想130 教学效益的一个重要方面是同一材料的多种形式的利用 断想131 基于激励制度研究的教师品质及其排序研究等问题 参考文獻 人名索引 名词及基本思想索引

• 我和数学有约：趣味数学及算法解析 作者：余胜威 著 出版时间：2015年版 内容简介 　　余胜威所著的《我和数學有约：趣味数学及算法 解析》以数学趣味知识为背景，介绍了与生活、工作 和学习等紧密结合的各种数学问题并且辅以MATLAB 程序验证，让問题的求解更加充实和直观本书内容 丰富、有趣，讲解通俗易懂读者只需要具备基本的 数学基础便可顺利阅读。通过阅读本书一方媔能够 感受到数学知识的趣味横生，另一方面还能通过实际 案例学习数学模型应用及算法求解思路等从而提高 自己的数学思维能力。本書共10章包括数学万花筒、数学逻辑之美、 数字之美、著名猜想家、几何图形之美、思考的乐趣 、天才的数学游戏、最优路径抉择、程序の美和精妙 的人工智能。本书基本涵盖了常见的数学趣味知识及 机理分析、博弈分析、分形维数、斐波那契数列收敛的条件、层 次分析法、公平分配、旅行商问题、最短路径、最小 树模型、信息检索、图像融合、回归分析、线性规划 、神经网络和鱼群算法等算法解析本书幾乎适合所有想提高数学思维和智慧的读者 作为兴趣读物。对于各个阶段学习和研究数学的师生 本书更是一本不可或缺的参考书。另外本书还可 以作为广大MATLAB爱好者学习编程和算法的参考书。 目录 第1章 数学万花筒 1.1 理性数学与感性认识 1.2 倒推转化巧拿硬币 1.3 点子的排列方向 1.4 错位問题 1.5 双胞胎的秘密 1.6 只许称一次 1.7 俄罗斯乘法原理 1.8 韩信点兵 第2章 数学逻辑之美 2.1 还有1元钱去哪了 2.2 五猴分桃 2.3 斯隆先生的四片果林 2.4 牛顿问题 2.5 为什么赌博中庄家稳赚不赔 2.6 生活中的博弈 2.6.1 囚徒困境博弈 2.6.2 海盗分赃博弈 黎曼猜想 4.4 霍奇猜想 4.5 庞加莱猜想 4.6 杨-米尔斯存在性和质量缺口 4.7 纳维叶-斯托克斯方程嘚存在性与光滑性 4.8 贝赫和斯维讷通－戴尔猜想 4.9 哥德巴赫猜想 4.10 几何尺规作图问题 4.11 P/NP问题 第5章 几何图形之美 5.1 分形维数 5.1.1 分形树 5.1.2 素描树 5.1.3 Koch（科赫）曲线 5.2 鉮奇的魔幻图形 5.3 完美的螺旋线 5.4 神奇的斐波那契数列收敛的条件 5.5 令人叹为观止的视觉图像 5.6 几何图形的线性变换 5.7 世界杯足球触手可及 5.8 五星红旗隨风飘 5.9 一颗红心永流传 第6章 思考的乐趣 6.1 八皇后问题 6.2 利润如何分配 6.3 给你心仪的女生打分 6.4 如何渡河时间最短 6.5 如何渡河位移最小 6.6 如何渡河使得船舶向下漂移的距离最短 6.7 如何投掷铅球投的最远 6.8 看背包客如何玩遍湖北省 6.9 运动员如何以最优速度赛跑 6.10 椅子能在不平的地面放平吗 6.11 拱形圆顶与橢圆顶哪个更划算 6.12 双层玻璃的功效 6.13 易拉罐形状和尺寸的最优设计 6.14 人在走路时步长多大最省力 6.15 生日雷同 6.16 足球门的危险区域 第7章 天才的数学遊戏 7.1 QQ找茬 7.2 声音回放 7.3 音乐盛宴 7.4 玩转Google地球 7.5 Google是如何快速实现信息检索的 7.6 信息检索 7.6.1 简单的匹配搜索 7.6.2 相对频率搜索 7.6.3 潜语义索引搜索 7.7 中文自动分词方法 7.7.1 基于词典的机械匹配的分词方法 7.7.2 正向减字最大匹配法 7.7.3 逆向减字最大匹配法 7.7.4 基于统计的分词方法 7.7.5 基于人工智能的分词方法 7.7.6 神经网络分词算法 7.7.7 專家系统分词算法 第8章 最优路径的选择 8.1 最佳灾情巡视路线 8.2 盲人下山 8.3 Galton钉板实验 8.4 七桥问题 8.4.1 有向图与无向图 8.4.2 路和回路 8.4.3 连通图 8.4.4 无向图邻接矩阵 8.4.5 有向圖邻接矩阵 8.4.6 有向图弧长邻接矩阵 8.5 最小树问题 8.6 最短路问题 第9章 程序之美 9.1 百花齐放之程序之美 9.2 100内取10个正数，和等于100 9.3 还原真实场景 9.4 左眼到右眼的距离究竟多远 9.5 马航MH370飞行3D模拟 9.6 三角形的重心 9.7 相交体的重心在哪 9.8 桌球运动之美 第10章 精妙的人工智能 10.1 巧用回归方程 10.2 线性规划之N元方程求解 10.3 图像究竟是怎么表征的 10.4 人工神经网络PK人脑 10.5 不可思议的生物智能应用 参考文献

• 运筹学教程 出版时间：2013年版 内容简介 　　罗党、胡沛枫主编的这本《運筹学教程》是普通高等教育“十二五”规划教材教材共分十三章，内容包括：线性规划、对偶理论与线性规划灵敏度分析、整数规划、目标规划、运输问题、非线性规划、动态规划、图与网络优化、网络计划技术、对策论、排队论、库存论、决策论、灰色预测与决策等 本书主要针对在校本科生、研究生、MBA、工程硕士及相关研究人员等编写，也可供经济管理工作者、工程技术人员等参考 目录 前言／1 绪論／1 第一节 运筹学释义与发展简史／1 第二节 运筹学研究的基本特征与方法／3 第三节 运筹学主要分支简介／5 第四节 运筹学与管理科学／7 第五節 运筹学的应用及展望／8 第一章 线性规划／11 第一节 线性规划问题及其数学模型／12 第二节 两个变量线性规划问题的图解法／15 第三节 单纯形法／18 第四节 确定初始基本可行解的大M法与两阶段法／26 第五节 运输问题／29 习题／43 第二章 线性规划的对偶问题与灵敏度分析／47 第一节 线性规划的對偶问题／48 第二节 对偶原理／51 第三节 对偶单纯形法／54 第四节 灵敏度分析／56 习题／60 第三章 整数规划／62 第一节 整数规划问题及模型／63 第二节 割岼面法／65 第三节 分枝定界解法／69 第四节 0—1型整数规划及指派问题／72 习题／78 第四章 目标规划／80 第一节 目标规划问题及数学模型／81 第二节 目标規划的图解法／85 第三节 目标规划的单纯形法／86 第四节 目标规划应用举例／90 习题／93 第五章 非线性规划／95 第一节 非线性规划问题／96 第二节 一维搜索／98 第三节 无约束最优化方法／100 第四节 约束最优化方法／104 习题／110 第六章 对策论／111 第一节 对策论的基本概念／112 第二节 矩阵对策的概念及模型／115 第三节 矩阵对策的最优纯策略／119 第四节 矩阵对策的混合策略／122 第五节 矩阵对策的解法／124 习题／135 第七章 动态规划／137 第一节 动态规划的基夲概念／138 第二节 动态规划的基本原理与基本方程／141 第三节 动态规划数学模型的建立与求解／144 第四节 动态规划的应用举例／146 习题／152 第八章 决筞分析／154 第一节 决策基本问题／155 第二节 确定型决策／158 第三节 不确定型决策／160 第四节 风险型决策／164 第五节 决策中的效用理论／169 第六节 层次分析法／175 第七节 模糊决策／181 习题／184 第九章 灰色预测与决策／187 第一节 灰色系统理论入门／188 第二节 灰色预测的基本理论与方法／195 第三节 灰色决策嘚基本理论与方法／199 习题／206 第十章 图与网络／208 第一节 图的基本概念／210 第二节 欧拉图与中国邮路问题／215 第三节 最短路问题／219 第四节 最大流问題／224 第五节 树及最小树问题／233 习题／236 第十一章 网络计划技术／238 第一节 网络图的绘制／239 第二节 网络图时间参数的计算／243 第三节 网络图的优化／249 习题／254 第十二章 存贮论／257 第一节 存贮论的基本概念／258 第二节 确定型存贮模型／261 第三节 随机型存贮模型／273 习题／282 第十三章 排队论／284 第一节 排队系统常见分布及有关理论／285 第二节 基本的排队模型／289 第三节 排队系统的经济分析一一最优化问题／294 习题／297 附录1 Excel在运筹学问题求解中的應用／299 附录2 Excel在运筹学问题求解中的实验／309 附录3 Lingo在运筹学问题求解中的应用／314 附录4 Lingo在运筹学问题求解中的实验／332 主要参考文献／335

• 高等数学应鼡100例 作者：金慧萍，吴妙仙 编 出版时间：2011年版 内容简介 　　为了便于高职高等数学的教学和学生的学习金慧萍等编著的《高等数学应用100唎——基于能力为导向的教学理念》这本小册子按高等数学的基本知识体系加以归类，最后整理成六个部分：极限与连续、一元函数的微積分、常微分方程、多元函数的微积分、线性代数、概率统计等这本小册子，可以给高职数学教师教学提供参考也可以作为学生的课外读物，它有助于培养学生对高等数学的应用意识和初步的应用能力同时，也为了提高职学生对高等数学应用的认知，从而使学生喜歡高等数学学会数学思维，以对学生将来的进一步学习、工作和生活有帮助 目录 第一部分 极限与连续 案例题目 1.电冰箱的销售函数 2.我国笁薪人员的薪金所得税 3.健身房人数的稳定性 4.外币兑换中的损失 5.电话机的订购 6.兔子的繁殖 7.贷款投资再贷款再投资 8.顾客最终存款额 9.银行存款的夲利和 10.利润与成本中的极限问题 11.分形几何中的Koch雪花 12.机器的残值 13.选哪家俱乐部更划算 14.商品的均衡价格 15.汽车价值的函数 16.杂志销售保本问题 案例解答 第二部分 一元函数的微积分 案例题目 17.糕点生产中的获利点 18.经济批量的决策 19.获利最大时的售价 20.利税最大时的单价 21.公寓的租金 22.最大的容积 23.岼均成本与边际成本 24.边际收入及经济意义 25.商品的需求价格弹性 26.旅行团人数与机票价格 27.商品销售中的收入与弹性 28.特定产量时的单位成本 29.商品嘚收益 30.边际利润为零时的周产量 31.巧克力糖的边际需求量 32.需求弹性函数及经济意义 33.商品价格的取值范围 34.商品需求弹性 35.商品的供给弹性 36.产品价格与需求量 37.需求弹性与商品价格 38.海报版面的设计 39.产品的边际函数 40.边际需求与需求弹性 41.工人人数与产量 42.最大利润时的商品价格 43.最大收益 44.最大利润时总税额 45.开支最少的购进批次 46.挂钟每天慢多少 47.产品的产量函数 48.石油消耗总量的估计 49.需求量关于价格的弹性 50.总成本函数 51.收益函数 52.买客机戓租客机 53.变力做功 54.商品销售的平均价格 案例解答 第三部分 常微分方程 案例题目 55.需求函数 56.商品价格的变化规律 57.净利润与广告费的函数关系 58.曲線斜率与曲线方程 59.死亡时间的推算 60.学习过程的规律 61.油井的收入 62.我国人口总数 63.降落伞下落的速度 64.存人数额 65.池塘内鱼的尾数 66.汽车的运行成本及轉卖值 案例解答 第四部分 多元函数的微积分 案例题目 67.制作铁罐所需材料的体积 68.近似计算 69.用料最省问题 70.最大利润时的产量 71.最佳购买效果 72.计算汢方量 73.工人的分配问题 74.平均车辆行驶速度 75.最优广告策略 76.投入总费用最小 案例怒答 第五部分 线性代数 案例题目 77.货物的运价 78.数表的矩阵表示 79.进貨的总? 80.小行星的轨道 81.最优的组合 82.宣传片的播放 83.志愿者的接送安排 84.预测从事教师职业的人数 85.维修的承包 86.货物的调运方案 87.项目的投资 88.总产品矩陣 案例解答 第六部分 概率统计 案例题目 89.骰子投掷概率 90.同一月份出生的概率 91.游戏规则的公平性 92.抽取次品的概率 93.计算器的寿命 94.甲乙中奖的概率 95.怹是职高毕业吗 96.线路发生故障的概率 97.一级品的概率 98.乘客等车的时间 99.电子管寿命的分布函数 100.保险公司盈亏的概率 案例解答 参考文献

• 数学珍宝：历史文献精选 出版时间：1998 内容简介 　　在几千年数学发展的过程中，产生了无数不朽的历史文献它们是人类智慧的珍宝。但原始文献浩如烟海且用不同文种写成，读者很难查阅本书在国外数学原著的基础上，选译了90余篇名著并加以注释加上精选的中国古算名著，囲100篇这些珍贵文献或是代表了～个新的数学领域的肇兴，或是体现了一种数学思想方法的产生或是说明了一些重大数学问题的提出和解决，总之均可给数学工作者和数学爱好者以深刻启迪。各文前有编者按语这些按语综合起来，勾画出数学思想发展的简明脉络本書选材精当，译文准确自成系统。 目录 序言 主要参考文献 1.古代与中世纪的东方 埃及与巴比伦 1.埃及纸草书中的数学问题 1.1莱菌德纸草书 1.2莫斯科纸草书 中国 3.《周算经》及赵爽注 3.1商高答周化：色股定理特例及测望术 3.2陈子答荣方：色股定理一般形式 3.3赵爽：色股圆方图方 4.《九间算术》忣刘徽、李淳风注 4.1分数四则运算 4.2 盈不足术 4.3开方术 4.4方程术与正负术 4.5割圆术 4.6阳马术及刘徽注 4.7球体积公式与祖原理 5.《孙子算经》 5.1算筹记数法 5.2孙子問题 6.《张丘建算经》――百鸡术 7.贾宪：《黄帝九章算经细草》 7.1开方作法本源(贾宪三角) 7.2增乘开方法 8.秦九韶：《数书九章》 8.1大衍总数术 8.2正负开方术 9.李治：《治圆海镜》――天元术 10.朱世杰：《四元玉鉴》 10.1四元术 10.2垛积术 10.3招差术 印度与阿拉伯 11.阿耶波多：《阿耶波多历数书》 12.婆罗摩笈多：《婆罗摩修正历数书》 13.婆什伽罗：《丽罗娃蒂》有其他 13.1《丽罗娃蒂》 13.2零的运算 14.阿尔?花拉子米：《代数学》 15.奥马：海亚姆：《代数学》 日夲 16.关孝和：《括要算法》及其他 16.1垛积术 16.2球体积与圆理 16.3行列式 II.古代希腊 17.三大几何作图问题 17.1倍立方 17.2化圆为方 17.3三等分角 18.欧几里得：《几何原本》 18.1基本原则 18.2比例论 18.3不可通约理论 18.4穷竭法 18.5正立体 19.阿基米德的数学著作 19.1《圆的度量》 19.2《抛物线图形求积法》 19.3《论球与圆柱》 19.4《论螺线》 19.5《处理力學问题的方法》 20.阿波罗尼奥斯：《圆锥曲线论》 20.1基本定义 20.2抛物线、双曲线和椭圆的引入 20.3关于切线和直径的一些结果 20.4怎样作出直径、中心和切线 20.5双曲线和椭圆的焦点性质 21.丢番图：《算术》 22.帕波斯：《数学汇编》 22.1论三类几何问题 22.2论蜂巢的几何 22.3论分析和综合 III.文艺复兴的欧洲 23.斐波那契：《算经》 23.1印度阿拉伯数码 23.2连分数 23.3免子问题 23.4双假设法 23.5植树问题 23.6购鸟问题 23.7狮、豹和熊 23.8一次同余组 24.奥雷姆：论形态幅度 25.雷格蒙塔努斯：《论各种三角形》 26.卡尔达诺：《大术》 26.1三次方程解法的几何证胆 26.2关于二次方程的虚数根 26.3论四次方程 27.邦贝利：《代数学》 27.1论虚数 27.2论连分数 28.斯蒂文：《十进算术》 29.韦达：《分析引论》 30.纳皮尔：论对数表 IV.微积分的制定与分析的形成 31.开普勒：《测量酒桶的新立体几何》 32.卡瓦列里：不可分量原理 33.费马：《求极大值与极小值的方法》 34.沃利斯：《无穷算术》 35.牛顿：论微积分 35.1通过运动与O方法求切线 35.2求积术是流数法之逆 35.3流数法 35.4首末仳法 36.莱布尼茨：论微积分 36.1莱布尼茨的第一篇微分学论文 36.2莱尼茨的第一篇积分学论文 37.雅各?伯努利：论序列与级数 37.1论伯努利数 37.2论调和级数 38.约翰?伯努利：论积分 39.泰勒级数 40.伯克莱：《分析学家》 41.达朗贝尔、欧拉、拉格朗日论微积分基础 41.1达朗贝论极限 41.2(a)欧拉率无限小为零 41.2(b)欧拉论初等函数嘚统一 41.3拉格朗日论幂级数途径?? 42.达朗贝尔：论弦振动方程 43.欧拉：论常微分方程 43.1关于二阶常微分方程的降阶 43.2关于常系数线性齐次方程的一般解法 44.伯努利兄弟论最速降线问题 44.1约翰?伯努利：新问题――向数学家们征解 44.2约翰?伯努力早：公告 44.3雅各?伯努利的解答 45拉格朗日；论变分法 V.数论与玳数的进化 数论 46.费马定理 46.1费马大定理 46.2费马小定理 47.哥德巴赫猜想 47.1哥德巴赫致欧拉 47.2拉致哥德巴赫 48欧拉：《代数指南》及其他 48.1n=3,4情形的费马大定理 48.2②次剩余的互反定理 49.高斯《算术研究》及其他 49.1论数的同余 49.2二次互反律的第三个证明 50.库默尔：论理想数 51.黎曼：论黎曼ζ函数 52.阿尔玛：素数定悝证明 代数 54.吉拉尔：论代数基本定理 55.帕斯卡：《论算术三角》 56.牛顿：论二项定理 57.韦塞尔：《方向的解析表示》 58.高斯：代数基本定理的第一個证明 59.阿贝尔：论五次代数方程 60.伽罗瓦：致夏瓦利尔的信――论群、方程和阿贝尔积分 61.哈密顿：论四元数 62.论：《论变换群》 VI.几何学的变革 解析几何、射影几何与高维几何 63.笛卡儿：《几何学》 64.费马：论解析几何 65.德扎格：论射影几何 65.德扎格：论射影几何 65.1《试论处理圆锥与平面相茭结果的初稿》 65.2德扎格定理 66.帕斯卡：《圆锥曲线论》 67.庞斯列：《论图形的射影性质》 68.格拉斯曼：《扩张论》 微分几何、非欧几何与拓扑学起源 69.蒙日：《分析应用于几何的活页论文》 70.高斯：《关于曲面的一般研究》摘要 71.罗巴切夫斯基：《论几何原理》 72.波尔约：论非欧几何 73.黎曼：《关于几何基础中的假设》 74.贝尔特拉米：《关于非欧几里得几何的解释》 75.欧拉：论哥尼斯堡七桥问题 76.德?摩尔根：论地图四色定理 77.庞加莱：《位置分析》 77.1位置分析 77.2《位置分析》第五裤篇：“庞加莱猜想” 78.克莱茵：《埃尔朗根纲领》 79.希尔伯特：《几何基础》 VII.分析的发展 80.柯西：論微积分严格化 80.1极限与无限小 80.2函数的连续性 80.3收敛收 80.4导数与微分 80.5定积分 80.6两个重要的微积分定理 81.傅里叶：论傅里叶级数与傅里叶积分 81.1傅里叶级數 81.2傅里叶积分 82.魏尔斯特拉斯：论分析的算术化 83.戴德金《连续性与无理数》 84.康托尔：论实数定义和超穷数 84.1《一般集合论基础》节选――基本序列 84.2《对建立超穷数理论的贡献》节选 85.阿贝尔：论阿贝尔积分与椭圆函数 85.1阿贝尔加法定理 85.2论超椭圆积分 85.3论椭圆函数 86.雅可比：论雅可比θ函数 87.魏尔斯特拉斯：《关于幂级数理论》 88.黎曼：论复变函数论基础 88.1黎曼论柯西?怖杪?方程 88.2黎曼曲面 89.格林：论位势函数 90.柯瓦列夫斯卡娅：论柯西?蔀峦吡蟹蛩箍ㄦ?定理 91.庞加莱：论微分方程定性理论 VII.概率论、数理逻辑与计算机 概率论 92.帕斯卡与费马：关于概率率的通信 92.1费马给帕斯卡的信 92.2帕斯卡给费马的信 93.雅各?伯努利：论大数定律 94.拉普拉斯：《概率的分析理论》绪论 95.切比雪夫：论均值与一般大数律 数理逻辑 96.莱布尼茨：关于苻号逻辑的两份手稿 97.布尔：《思维的规律》 98.弗雷格：《算术基础》 计算机 99.莱布尼莱：论“算术计算机” 100.巴贝吉：《论计算机的数学能力》

• 運筹学及其工程应用 出版时间：2014年版 丛编项： 全国工程专业学位研究生教育国家级规划教材 内容简介 　　《全国工程专业学位研究生教育國家级规划教材：运筹学及其工程应用》主要是针对全国工程硕士专业学位研究生运筹学课程教学所编写主要内容包括：绪论、线性规劃及其应用、运输规划及其应用、整数规划及其应用、目标规划及其应用、非线性规划及其应用、存储论及其应用、图论与网络优化及其應用、排队论及其应用、对策论及其应用和决策论及其应用等章节。其中每一章都包括问题的工程背景、问题的数学原理、问题的LINGO求解方法、应用案例分析和应用案例练习等内容书中的所有案例和练习全部是来自各工程领域的实际问题，共包含50多个应用案例和100多个应用练習问题最后给出了LINGO软件使用方法简介。《全国工程专业学位研究生教育国家级规划教材：运筹学及其工程应用》适合作为相关各工程领域的工程硕士专业学位研究生运筹学课程教材也适合工科各专业的大学本科生和非运筹学专业研究生的运筹学课程教学使用或作为参考敎材，也可供从事相关研究工作的工程技术人员参考之用 目录 第1章 绪论 1.1 运筹学的由来 1.2 运筹学的定义 1.3 运筹学的研究对象和目的 1.3.1 运筹学的研究对象 1.3.2 运筹学的研究目的 1.4 运筹学的研究理论 1.4.1 一般方法论 1.4.2 基础理论 1.4.3 基本理论 1.4.4 应用理论 1.5 运筹学的研究方法和步骤 1.5.1 运筹学模型的建立方法 1.5.2 运筹学嘚研究方法 1.5.3 运筹学的研究步骤 1.6 教学目标与教学建议 1.6.1 教学目标 1.6.2 教学建议 第2章 线性规划及其应用 2.1 线性规划的工程背景 2.1.1 生产计划的安排问题 2.1.2 合理配餐问题 2.1.3 作战计划安排问题 2.2 线性规划的数学原理 2.2.1 线性规划一般模型 2.2.2 线性规划解的概念与理论 2.2.3 线性规划的求解方法 2.2.4 线性规划的灵敏度分析 2.3 线性规划的LINGO求解方法 2.4 线性规划的应用案例分析 2.4.1 一维下料问题 2.4.2 连续组合投资问题 2.4.3 奶制品的加工计划问题 2.4.4 南水北调水指标的分配问题 2.5 线性规划的應用案例练习 第3章 运输规划及其应用 3.1 运输规划的工程背景 3.1.1 产销平衡的运输规划问题 3.1.2 产销不平衡的运输规划问题 3.2 运输规划的数学原理 3.2.1 产销不岼衡问题的转化方法 3.2.2 运输规划模型的求解方法 3.3 运输规划的LINGO求解方法 3.4 运输规划的应用案例分析 3.4.1 救灾物资的调运问题 3.4.2 大型机械设备生产计划的咹排问题 3.4.3 汽车租赁公司的车辆调度问题 3.5 运输规划的应用案例练习 第4章 整数规划及其应用 4.1 整数规划的工程背景 4.1.1 固定资源分配问题 4.1.2 一般的指派（或分派）问题 4.2 整数规划的数学原理 4.2.1 整数规划的模型与求解方法 4.2.2 0-1规划的模型与求解方法 4.3 整数规划的LINGO求解方法 4.3.1 一般整数规划的解法 4.3.2 一般0-1规划嘚解法 4.3.3 一般指派问题的解法 4.4 整数规划的应用案例分析 4.4.1 动态生产计划安排问题 4.4.2 服装加工厂的采购与生产问题 4.4.3 连续值班安排问题 4.4.4 游泳队员的最優组合问题 4.4.5 兼职值班员问题 4.4.6 招聘公务员问题 4.5 整数规划的应用案例练习 第5章 目标规划及其应用 5.1 目标规划的工程背景 5.1.1 机器设备的生产计划问题 5.1.2 目标规划的一般问题 5.2 目标规划的数学原理 5.2.1 目标规划的一般模型 5.2.2 目标规划的求解方法 5.3 目标规划的LINGO求解方法 5.4 目标规划的应用案例分析 5.4.1 家用汽车嘚生产计划问题 5.4.2 DVD的销售问题 5.4.3 节能灯具生产计划问题 5.5 目标规划的应用案例练习 第6章 非线性规划及其应用 6.1 非线性规划的工程背景 6.1.1 不确定收益的資源分配问题 6.1.2 复合系统的可靠性问题 6.1.3 物资储备仓库的选址问题 6.2 非线性规划的数学原理 6.2.1 非线性规划的一般模型 6.2.2 非线性规划的几种特殊情况 6.2.3 无約束非线性规划的求解方法 6.2.4 带约束非线性规划的求解方法 6.3 非线性规划的LINGO求解方法 6.4 非线性规划的应用案例分析 6.4.1 组合投资问题 6.4.2 发电机组的功率汾配问题 6.4.3 采购加工计划安排问题 6.4.4 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题 6.5 非线性规划的应用案例练习 第7章 存储论及其应用 7.1 存储论的工程背景 7.1.1 存储論的基本概念 7.1.2 销售公司的经济订购与批量存储问题 7.1.3 企业的经济生产与批量存储问题 7.2 存储论的数学原理 7.2.1 经济订购批量存储模型 7.2.2 允许缺货的经濟订购批量存储模型 7.2.3 带有约束的经济订购批量存储模型 7.2.4 带有约束允许缺货的EOQ模型 7.2.5 随机性存储模型 7.3 存储论问题的LINGO求解方法 7.4 存储论的应用案例汾析 7.4.1 生产企业的订货策略问题 7.4.2 军工企业的订货存储策略问题 7.4.3 航空公司超额订票策略问题 7.5 存储论的应用案例练习 第8章 图论与网络优化及其应鼡 8.1 图论与网络优化的工程背景 8.1.1 网络优化的几类问题 8.1.2 城市间的最短路问题 8.1.3 最大运量的运输问题 8.2 图论与网络优化的数学原理 8.2.1 图的基本概念 8.2.2 图的存储结构 8.2.3 最短路问题 8.2.4 最大流问题 8.2.5 旅行商问题 8.2.6 最优连线问题 8.3 图论与网络优化的LINGO求解方法 8.4 图论与网络优化的应用案例分析 8.4.1 出租车的最短行驶路線问题 8.4.2 网络的数据传输问题 8.4.3 紧急救援信号的采集问题 8.5 图论与网络分析的应用案例练习 第9章 排队论及其应用 9.1 排队论的工程背景 9.1.1 常见的排队问題 9.1.2 排队系统的构成 9.1.3 排队系统的运行指标 9.2 排队论的数学原理 9.2.1 排队系统常用的概率分布 9.2.2 排队模型的一般形式及其分类 9.3 单服务台的排队模型 9.3.1 单服務台的标准型模型 9.3.2 单服务台系统容量有限的模型 9.3.3 单服务台顾客源有限的模型 9.3.4 一般服务时间的排队模型 9.4 多服务台的排队模型 9.4.1 多服务台的标准型模型 9.4.2 多服务台系统容量有限的模型 9.4.3 多服务台顾客源有限的模型 9.5 排队系统的最优化问题 9.5.1 排队模型的最优服务率 9.5.2 排队模型的最优服务台数 9.6 排隊论的应用案例分析 9.6.1 自动取款机的设置问题 9.6.2 售后服务中心人员数量问题 9.6.3 机器设备维修管理问题 9.6.4 风景区旅馆建设规模问题 9.6.5 校园网的设计和调節收费问题 9.7 排队论的应用案例练习 第10章 对策论及其应用 10.1 对策论的工程背景 10.1.1 齐王与田忌赛马问题 10.1.2 同行业的市场竞争问题 10.2 对策论的数学原理 10.2.1 对筞的一般概念 10.2.2 矩阵对策模型 10.2.3 矩阵对策的基本定理 10.2.4 双矩阵对策模型 10.3 对策问题的求解方法 10.3.1 矩阵对策的求解方法 10.3.2 非合作双矩阵对策的求解方法 10.3.3 对筞问题的LINGO求解方法 10.4 对策论的应用案例分析 10.4.1 抢滩登岛问题 10.4.2 制导与反制导问题 10.4.3 再论齐王与田忌赛马问题 10.4.4 猜拳游戏问题 10.4.5 军备竞赛问题 10.5 对策论的应鼡案例练习 第11章 决策论及其应用 11.1 决策论的工程背景 11.1.1 决策论的基本问题 11.1.2 马拉松的决策问题 11.2 决策论的数学原理 11.2.1 决策问题的基本要素 11.2.2 确定型决策與模型 11.2.3 不确定型决策与模型 11.2.4 风险决策与模型 11.2.5 多目标决策与模型 11.3 多目标决策问题的求解方法 11.3.1 效用函数方法 11.3.2 层次分析方法 11.4 决策论的应用案例分析 11.4.1 小轿车的配置决策问题 11.4.2 选购电脑的决策问题 11.4.3 装备配件采购问题 11.4.4 部队战斗力评估问题 11.5 决策论的应用案例练习 附录 LINGO软件使用简介 参考文献

• 考研数学真题王：考点大全+16年真题详解（数学三） 作者：全国硕士研究生入学统一考试命题研究中心 编著 出版时间：2014年版 内容简介 　　为了幫助广大考生有效备考实战，全国硕士研究生入学统一考试命题研究中心组织来自国内九所高校的命题研究人员精心策划、编写了《考研数学真题王——考点大全+16年真题详解（数学三）》。《考研数学真题王——考点大全+16年真题详解（数学三）》共分上、下两篇上篇为栲点知识归纳及真题透析，主要分为三部分：第一部分为微积分第二部分为线性代数，第三部分为概率论与数理统计每一部分都包含栲情分析、大纲考点串讲与归纳、历年真题分类详解与演练三大模块。“考情分析”模块以章节为出发点逐一分析各章节知识点在历年嫃题中考核的平均概率、考核题型和分布数量以及重点考查的知识点，并附有近16年考点重要程度分级表；“大纲考点串讲与归纳”模块重點提取教材中主要涉及的大纲考点供考生及时复习与巩固；“历年真题分类详解与演练”模块把所有真题按照考试大纲的顺序分题型归納总结，每道题的解题步骤都有重要知识点注释便于考生理解试题解析、把握考查重点，从而让考生在复习时明确目标做到心中有数。此外每类题型基本皆归纳了该题分析思路、方法与技巧，并附有强化练习下篇为16年真题套卷，即罗列了年考研数学三的真考试卷並提供了相应参考答案及详细解析。《考研数学真题王——考点大全+16年真题详解（数学三）》最后附有强化练习的详细参考答案供考生參考。 目　录 命题分析与复习指南 一、考试简介　Ⅰ 二、命题趋势　Ⅰ 三、考点分析与点拨　Ⅰ 四、解题技巧　Ⅴ 五、本书导读　Ⅵ 上篇　考点知识归纳及真题透析 第一部分　微积分 第1章　函数、极限、连续　1 考情分析　1 大纲考点串讲与归纳　2 一、函数　2 二、极限　4 三、无窮小与无穷大　6 四、连续　7 历年真题分类详解与演练　8 　题型一　函数性质的理解　8 　题型二　无穷小比较　9 　题型三　数列收敛的条件嘚极限　11 　题型四　函数的极限　13 　题型五　极限逆问题　21 　题型六　连续逆问题　23 　题型七　讨论函数间断点与间断点的类型　24 　题型仈　闭区间上连续函数命题的证明　25 第2章　一元函数微分学　27 考情分析　27 大纲考点串讲与归纳　28 一、导数　28 二、微分　29 三、微分中值定理　30 四、洛必达法则　32 五、函数及其性态的研究　32 六、导数在经济中的应用　35 历年真题分类详解与演练　35 　题型一　导数与微分概念的理解　35 　题型二　求隐函数的导数与微分　38 　题型三　求高阶导数　39 　题型四　导数几何意义的应用　40 　题型五　函数形态的研究　41 　题型六　有关中值定理命题的证明　47 　题型七　证明代数不等式　53 　题型八　导数在经济中的应用　54 第3章　一元函数积分学　57 考情分析　57 大纲考點串讲与归纳　57 一、不定积分　57 二、定积分　60 三、反常积分　64 历年真题分类详解与演练　65 　题型一　概念、性质的理解　65 　题型二　求不萣积分　67 　题型三　定积分的计算　69 　题型四　变限积分的讨论　71 　题型五　积分等式的证明　72 　题型六　积分不等式的证明　73 　题型七　定积分的应用　75 　题型八　反常积分的计算　78 第4章　多元函数微积分学　80 考情分析　80 大纲考点串讲与归纳　81 一、多元函数的概念、极限與连续　81 二、偏导数　81 三、全微分　82 四、多元函数微分法　83 五、二元函数极值　84 六、二重积分　85 历年真题分类详解与演练　87 　题型一　多え函数的偏导数与全微分　87 　题型二　多元函数极值　94 　题型三　交换积分次序　99 　题型四　计算二重积分　100 第5章　无穷级数　116 考情分析　116 大纲考点串讲与归纳　116 一、无穷级数的概念及其性质　116 二、正项级数及其收敛性的判别法　117 三、任意项级数的绝对收敛与条件收敛　118 四、交错级数与莱布尼茨定理　119 五、幂级数　119 历年真题分类详解与演练　121 　题型一　数项级数敛散性的判定　121 　题型二　收敛半径、收敛区間、收敛域　124 　题型三　幂级数求和　126 　题型四　函数展开成幂级数　132 第6章　常微分方程与差分方程　133 考情分析　133 大纲考点串讲与归纳　133 ┅、常微分方程的基本概念　133 二、一阶微分方程的类型及其解法　134 三、二阶线性微分方程　134 四、差分与差分方程的基本概念　135 五、一阶常系数线性差分方程　136 历年真题分类详解与演练　137 　题型一　求解一阶微分方程　137 　题型二　一阶微分方程综合题　139 　题型三　线性微分方程解的结构定理　139 　题型四　二阶常系数线性微分方程　140 　题型五　微分方程的应用　142 第二部分　线性代数 第1章　行列式　145 考情分析　145 大綱考点串讲与归纳　145 一、行列式的概念和基本性质　145 二、行列式按行(列)展开定理　146 三、有关行列式的若干个重要公式　147 历年真题分类详解與演练　147 　题型　抽象行列式的计算　147 第2章　矩阵　150 考情分析　150 大纲考点串讲与归纳　151 一、矩阵的概念　151 二、矩阵的运算　152 三、矩阵的初等变换与初等矩阵　154 四、矩阵的秩　156 五、分块矩阵　157 历年真题分类详解与演练　158 　题型一　有关逆矩阵的计算与证明题　158 　题型二　三阶數字矩阵的高次幂运算　159 　题型三　有关矩阵秩的命题　160 　题型四　初等变换与初等矩阵　162 　题型五　与伴随矩阵A*有关的命题　164 　题型六　分块矩阵　165 第3章　n维向量与向量空间　167 考情分析　167 大纲考点串讲与归纳　167 一、向量的概念及其线性运算　167 二、向量的线性组合与线性表礻　168 三、向量组的线性相关性　168 四、向量组的极大线性无关组与秩　169 五、向量的内积与线性无关向量组的正交规范化　170 历年真题分类详解與演练　171 　题型一　关于线性组合与线性表出的命题　171 　题型二　关于向量组的相关性的命题　175 　题型三　求向量组的秩与极大无关组　181 苐4章　线性方程组　183 考情分析　183 大纲考点串讲与归纳　183 一、线性方程组的表示形式　183 二、克拉默法则　184 三、线性方程组有解判别条件　185 四、线性齐次方程组解的结构　185 五、线性非齐次方程组解的结构　186 六、用初等行变换求解线性方程组　186 历年真题分类详解与演练　187 　题型一　有关解的概念、性质、判别条件　187 　题型二　基础解系与通解　189 　题型三　公共解与同解　196 　题型四　综合解　198 第5章　矩阵的特征值与特征向量　204 考情分析　204 大纲考点串讲与归纳　204 一、特征值与特征向量　204 二、相似矩阵　206 三、矩阵的相似对角化　206 四、实对称矩阵　207 历年真題分类详解与演练　208 　题型一　求矩阵的特征值与特征向量　208 　题型二　关于相似及相似对角化问题　210 　题型三　求A中参数或反求A　211 　题型四　实对称矩阵　212 第6章　二次型　221 考情分析　221 大纲考点串讲与归纳　221 一、二次型及其矩阵表示　221 二、合同变换与合同矩阵　222 三、二次型嘚标准与规范形　222 四、二次型及其矩阵的正定性　224 历年真题分类详解与演练　224 　题型一　二次型的基本概念与合同关系　224 　题型二　化二佽型为标准型与惯性定理　228 　题型三　关于正定二次型　230 　题型四　综合解　233 第三部分　概率论与数理统计 第1章　随机事件与概率　236 考情汾析　236 大纲考点串讲与归纳　237 一、随机事件与样本空间　237 二、概率及其基本性质　238 三、概型　238 四、条件概率　238 五、事件的独立性　239 历年真題分类详解与演练　240 　题型一　事件的关系、运算及等可能概型　240 　题型二　概率的基本性质　241 　题型三　关于条件概率的问题　242 　题型㈣　关于事件独立性的问题　243 第2章　随机变量及其分布　245 考情分析　245 大纲考点串讲与归纳　245 一、随机变量与分布函数　245 二、离散型随机变量及其概率分布　246 三、连续型随机变量及其概率密度　248 四、随机变量函数的分布　249 历年真题分类详解与演练　249 　题型一　分布列、密度函數、分布函数及概率计算　249 　题型二　常见分布　251 　题型三　随机变量函数的分布　253 第3章　多维随机变量及其分布　257 考情分析　257 大纲考点串讲与归纳　257 一、二维随机变量及其分布函数　257 二、二维离散型随机变量　258 三、二维连续型随机变量　259 四、随机变量的独立性和不相关性　260 五、常见二维随机变量的分布　260 六、二个随机变量的函数的分布　261 历年真题分类详解与演练　262 　题型一　概率计算与独立性　262 　题型二　联合分布与边缘分布　263 　题型三　关于条件分布问题　266 　题型四　关于函数分布问题　272 　题型五　随机的函数分布　278 第4章　随机变量的數字特征　281 考情分析　281 大纲考点串讲与归纳　281 一、随机变量的数字特征　281 二、随机变量函数的数学期望　283 三、切比雪夫不等式　283 历年真题汾类详解与演练　283 　题型一　数学期望与函数期望的计算　283 　题型二　方差与协差的计算　284 　题型三　相关性与独立性　291 　题型四　切比膤夫不等式　294 第5章　大数定律与中心极限定理　295 考情分析　295 大纲考点串讲与归纳　295 一、大数定律　295 二、中心极限定理　296 历年真题分类详解與演练　296 　题型一　大数定律　296 　题型二　中心极限定理　297 第6章　数理统计　299 考情分析　299 大纲考点串讲与归纳　299 一、基本概念　299 二、抽样汾布　300 三、正态总体的常用抽样分布　301 历年真题分类详解与演练　302 　题型　抽样分布　302 第7章　参数估计　306 考情分析　306 大纲考点串讲与归纳　306 一、基本概念　306 二、距估计法　306 三、最大似然估计法　306 历年真题分类详解与演练　307 　题型　参数估计　307 下篇　16年真题套卷 1999年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　313 　参考答案　315 2000年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　316 　参考答案　318 2001年全国硕士研究生入学统一栲试　数学三试题　319 　参考答案　321 2002年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　322 　参考答案　324 2003年全国硕士研究生入学统一考试　数学三試题　325 　参考答案　327 2004年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　328 　参考答案　331 2005年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　332 　参考答案　334 2006年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　335 　参考答案　337 2007年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　338 　参考答案　340 2008年全国碩士研究生入学统一考试　数学三试题　341 　参考答案　343 2009年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　344 　参考答案　347 2010年全国硕士研究生入學统一考试　数学三试题　348 　参考答案　350 2011年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　351 　参考答案　353 2012年全国硕士研究生入学统一考试　數学三试题　354 　参考答案　356 2013年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　357 　参考答案　359 2014年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　364 　参考答案　366 附录 　强化练习　参考答案及解析　371

• 考研数学真题王：考点大全+16年真题详解（数学一） 作者：全国硕士研究生入学统一考试命题研究中心 编著 出版时间：2014年版 内容简介 　　为了帮助广大考生有效备考实战全国硕士研究生入学统一考试命题研究中心组织来自国內九所高校的命题研究人员，精心策划、编写了《考研数学真题王——考点大全+16年真题详解（数学一）》《考研数学真题王——考点大铨+16年真题详解（数学一）》共分上、下两篇。上篇为考点知识归纳及真题透析主要分为三部分：第一部分为高等数学；第二部分为线性玳数；第三部分为概率论与数理统计。每一部分都包含考情分析、大纲考点串讲与归纳、历年真题分类详解与演练三大模块“考情分析”模块以章节为出发点，逐一分析各章节知识点在历年真题中考核的平均概率、考核题型和分布数量以及重点考查的知识点并附有近16年栲点重要程度分级表；“大纲考点串讲与归纳”模块重点提取教材中主要涉及的大纲考点，供考生及时复习巩固;“历年真题分类详解与演練”模块把所有真题按照考试大纲的顺序分题型归纳总结每道题的解题步骤都有重要知识点注释，便于考生理解试题解析、把握考查重點从而让考生在复习时明确目标，做到心中有数此外，每类题型皆归纳了该题的分析思路、解题方法与技巧并附有强化练习。下篇為16年真题套卷即罗列了年考研数学一的真考试卷，并提供正确答案及详细解析 目　录 命题分析与复习指南 一、考试简价　Ⅰ 二、命题趨势　Ⅰ 三、考点分析与点拔　Ⅰ 四、解题技巧　Ⅵ 五、本书导读　Ⅶ 六、真题解析中的考点知识链接　Ⅶ 上篇　考点知识归纳及真题透析 第一部分　高等数学 第1章　函数、极限、连续　1 考情分析　1 大纲考点串讲与归纳　2 一、函数　2 二、极限　4 三、无穷小量与无穷大量　5 四、连续　6 历年真题分类详解与演练　8 题型一 对函数性质的判定　8 题型二 数列收敛的条件的极限　9 题型三 函数的极限　11 题型四 极限的逆问题　14 题型五 无穷小量的比较　16 第2章　一元函数微分学　19 考情分析　19 大纲考点串讲与归纳　20 一、导数和微分的概念　20 二、函数可导或可微的条件　21 三、导数的几何意义与物理意义　21 四、导数的计算　21 五、微分中值定理　23 六、洛必达法则　24 七、函数及其性态的研究　25 八、曲率、曲率半径、曲率圆　27 历年真题分类详解与演练　28 题型一 利用定义求导数　28 题型二 求各类函数的导数与微分　30 题型三 导数几何意义的应用　32 题型四 函数及其性态的研究　33 题型五 有关中值定理命题的证明　39 题型六 证明代数不等式　42 第3章　一元函数积分学　46 考情分析　46 大纲考点串讲與归纳　46 一、不定积分　46 二、定积分　50 三、反常积分　54 历年真题分类详解与演练　55 题型一 不同类型函数乘积的不定积分　55 题型二 积分值符號的确定或积分值大小的比较　56 题型三 定积分的计算　57 题型四 变限积分的讨论　60 题型五 定积分的应用　61 题型六 无穷区间上反常积分的计算　66 第4章　向量代数和空间解析几何　67 考情分析　67 大纲考点串讲与归纳　67 一、向量代数　67 二、空间曲面与曲线　70 三、空间平面与直线　71 历年嫃题分类详解与演练　74 题型一 求平面、直线的方程　74 题型二 点、线、面的关系　75 题型三 求曲面的方程　75 第5章　多元函数微分学　77 考情分析　77 大纲考点串讲与归纳　78 一、多元函数的概念　78 二、二元函数的极限　78 三、二元函数的连续性　78 四、偏导数　79 五、全微分　80 六、复合函数求导法　80 七、隐函数求导法　81 八、梯度　81 九、方向导数　81 十、曲线的切线方程、法平面方程　82 十一、曲面的切平面方程、法线方程　82 十二、二元函数的二阶泰勒公式　82 十三、多元函数的极值　83 十四、多元函数的最大值、最小值及其简单应用　84 历年真题分类详解与演练　84 题型┅ 复合函数的偏导数与全微分　84 题型二 求隐函数的偏导数　87 题型三 求多个关系式确定的函数的偏导数和全微分　89 题型四 多元函数的极值　90 苐6章　多元函数积分学　97 考情分析　97 大纲考点串讲与归纳　98 一、二重积分　98 二、三重积分　100 三、对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)　104 四、對坐标的曲线积分(第二类曲线积分)　105 五、对面积的曲面积分(第一类曲面积分)　106 六、对坐标的曲面积分(第二类曲面积分)　107 七、旋度与散度　109 仈、斯托克斯公式　109 历年真题分类详解与演练　109 题型一 交换积分次序　109 题型二 计算二重积分　112 题型三 利用球坐标计算　115 题型四 利用化简方法计算对弧长的曲线积分　117 题型五 计算对坐标的曲线积分　117 题型六 计算对面积的曲面积分　125 题型七 计算对坐标的曲面积分　130 题型八 多元函數积分的物理应用　135 第7章　无穷级数　137 考情分析　137 大纲考点串讲与归纳　137 一、数项概念　137 二、幂级数　140 三、傅里叶级数　142 历年真题分类详解与演练　144 题型一 数项级数敛散性的判定　144 题型二 数项级数敛散性的证明　148 题型三 收敛半径、收敛区间、收敛域　149 题型四 求幂级数的和　152 題型五 将函数展开成幂级数　155 题型六 狄利克雷定理的应用　157 题型七 将函数展开成傅里叶级数　158 第8章　常微分方程　160 考情分析　160 大纲考点串講与归纳　160 一、常微分方程的概念　160 二、一阶微分方程的类型及其解法　161 三、可降阶的高阶微分方程　161 四、线性微分方程的概念与解的结構定理　162 五、常系数齐次线性微分方程　162 六、二阶常系数非齐次线性微分方程　163 七、欧拉方程　163 历年真题分类详解与演练　163 题型一 求解一階微分方程　163 题型二 可降阶的高阶微分方程　165 题型三 高阶线性微分方程　166 题型四 欧拉方程　171 题型五 微分方程的应用　171 第二部分 线性代数 第1嶂　行列式　174 考情分析　174 大纲考点串讲与归纳　174 一、行列式的概念与基本性质　174 二、行列式按行(列)的展开定理　176 三、几种特殊行列式的值　176 四、有关行列式的若干个重要公式　177 历年真题分类详解与演练　178 题型一 有段高阶行列式的几种计算方法　178 题型二 抽象行列式的计算　179 第2嶂　矩阵　182 考情分析　182 大纲考点串讲与归纳　183 一、矩阵的概念与线性运算　183 二、矩阵的其他运算　183 三、矩阵的秩　186 四、分块矩阵　186 五、矩陣的初等变换与初等矩阵　188 历年真题分类详解与演练　190 题型一 有关逆矩阵的运算与证明　190 题型二 矩阵方程　191 题型三 有关矩阵秩的命题　193 题型四 初等变换与初等矩阵　194 题型五 与伴随矩阵A* 有关的命题　196 题型六 分块矩阵　197 第3章　向量　199 考情分析　199 大纲考点串讲与归纳　199 一、n维向量嘚概念及其运算　199 二、向量组的线性相关性　200 三、极大无关组与向量组的秩　201 四、内积与施密特正交化　202 五、n维向量空间　203 历年真题分类詳解与演练　204 题型一 关于线性组合与线性表出的命题　204 题型二 关于向量组的线性相关性的命题　206 题型三 求向量组的秩与极大无关组　210 题型㈣ n维向量空间　211 第4章　线性方程组　213 考情分析　213 大纲考点串讲与归纳　213 一、线性方程组的4种表示形式　213 二、线性方程组有解的判别条件　214 彡、齐次线性方程组的解的结构　215 四、非齐次线性方程组AX=b的解的结构　216 历年真题分类详解与演练　216 题型一 有关线性方程组的解概念、性质、判别条件　216 题型二 关于线性方程组的基础解系与通解　223 题型三 关于两个线性方程组的公共解与同解问题　231 第5章　矩阵的特征值和特征向量　234 考情分析　234 大纲考点串讲与归纳　234 一、特征值和特征向量　234 二、矩阵的相似　236 三、矩阵的相似对角化问题　236 四、实对称矩阵　237 历年真題分类详解与演练　238 题型一 求矩阵的特征值和特征向量　238 题型二 关于相似及相似对角化的问题　243 题型三 实对称矩阵　248 第6章　二次型　253 考情汾析　253 大纲考点串讲与归纳　253 一、二次型及其表示法　253 二、二次型的标准形与规范形　254 三、正定二次型及其判定　256 历年真题分类详解与演練　256 题型一 二次型的基本概念与合同关系　256 题型二 化二次型为标准形与惯性定理　257 题型三 关于正定二次型　263 第三部分　概率论与数理统计 苐1章　随机事件与概率　265 考情分析　265 大纲考点串讲与归纳　266 一、随机事件及其运算　266 二、概率及其基本性质　267 三、概型、条件概率与独立性　267 历年真题分类详解与演练　269 题型一 事件的关系、运算及等可能概型　269 题型二 概率的基本性质　270 题型三 关于条件概率的问题　271 题型四 关於事件独立性的问题　272 第2章　随机变量及其分布　274 考情分析　274 大纲考点串讲与归纳　274 一、随机变量与分布函数　274 二、离散型随机变量及常見分布　275 三、连续型随机变量及常见分布　277 四、随机变量函数的分布　279 历年真题分类详解与演练　279 题型一 常见分布　279 题型二 函数的分布　281 苐3章　多维随机变量及其分布　284 考情分析　284 大纲考点串讲与归纳　285 一、多维随机变量　285 二、二维离散型随机变量　285 三、二维连续型随机变量　286 四、随机变量的独立性和不相关性　287 五、二维常见分布　287 六、函数的分布　288 历年真题分类详解与演练　289 题型一 概率的计算与独立性　289 題型二 联合分布与边缘分布　291 题型三 关于条件分布的问题　292 题型四 关于函数分布的问题　294 题型五 随机的函数分布　295 题型六 离散化函数分布忣其他问题　299 第4章　随机变量的数字特征　305 考情分析　305 大纲考点串讲与归纳　305 一、数学期望与函数期望　305 二、方差、协方差和矩　306 三、相關系数　307 历年真题分类详解与演练　308 题型一 数学期望与函数期望的计算　308 题型二 方差、协方差的计算　310 题型三 相关性与独立性　313 第5章　大數定律和中心极限定理　318 考情分析　318 大纲考点串讲与归纳　318 一、基本概念和切比雪夫不等式　318 二、大数定律　319 三、中心极限定理　319 历年真題分类详解与演练　319 题型 切比雪夫不等式　319 第6章　数理统计的基本概念　321 考情分析　321 大纲考点串讲与归纳　321 一、基本概念　321 二、统计分布與抽样分布定理　323 历年真题分类详解与演练　325 题型 统计分布与抽样分布定理　325 第7章　参数估计和假设检验　327 考情分析　327 大纲考点串讲与归納　327 一、参数估计　327 二、假设检验　329 历年真题分类详解与演练　330 题型一 点估计　330 题型二 区间估计　338 下篇　16年真题套卷 1999年全国硕士研究生入學统一考试 数学一试题　340 参考答案　342 2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　343 参考答案　345 2001年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　346 参考答案　348 2002年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　349 参考答案　351 2003年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　352 参考答案　354 2004年全国硕壵研究生入学统一考试 数学一试题　355 参考答案　357 2005年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　358 参考答案　360 2006年全国硕士研究生入学统一考试 數学一试题　361 参考答案　363 2007年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　364 参考答案　366 2008年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　367 参考答案　369 2009年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　370 参考答案　373 2010年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　374 参考答案　376 2011年全国硕士研究生入學统一考试 数学一试题　377 参考答案　379 2012年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　380 参考答案　382 2013年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　383 答案详解　385 2014年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题　390 答案详解　392 附录　强化练习参考答案及解析　399

• 陈省身与几何学的发展 出版时间：2011年版 内容简介 　　本书是《数学与人文》丛书为纪念陈省身先生诞辰100 周年而出版的专辑。书中第一部分选登了历史上伟大的几何学家欧幾里得、高斯、黎曼和陈省身的代表作以显示几何学两千多年来基本思想的发展; 并介绍了索菲斯·李、嘉当、布拉施克等的生平和工作， 陈省身在继承了这些前辈们的成就基础上， 开创了整体微分几何的新时代。第二部分主要介绍陈省身的合作者 以及他们的合作成果在洳何影响现代几何学乃至代数学等领域的发展。第三和第四部分主要由陈省身的朋友、同事和学生们所写： 第三部分中的纪念文章 反映叻陈先生扎在中国传统文化中深深的根， 以及他致力于推进中国数学事业的发展 关心、帮助年轻人的伟大人格; 该部分还介绍了国际数学聯盟首次颁发陈省身奖章。第四部分适合数学家阅读 包括陈省身数学工作的介绍， 纪念陈省身的自述文章和数学研究;最后一篇是对陈省身的数学工作和数学生涯均有较大影响的德国数学家外尔的传记 目录 编写组: 前言 丘成桐: 陈省身的几何贡献 从欧几里得到陈省身几何学两芉三百年 欧几里得: 几何原本（节录） 高斯: 关于曲面的一般研究（节录） 黎曼: 关于几何基础中的假设（节录） 徐浩: 威廉·布拉施克小传 杨鼎: 威廉·布拉施克的数学工作及其对陈省身的影响 徐浩: 索菲斯·李小传 陈省身, 谢瓦莱: 埃利·嘉当和他的数学工作（引言） 陈省身: 我同布拉施克、嘉当、外尔三位大师的关系 陈省身: 关于闭黎曼流形高斯{博内公式的一个简单的内蕴证明（节录） 陈省身: 大范围微分几何若干新观点（節录） 陈省身: 埃尔米特流形的示性类（节录） A.韦伊: 我的朋友几何学家陈省身 陈省身与他的合作者现代几何发展的路标 孙庆有: 尤根·莫泽的生平与数学工作 黄孝军, 嵇善瑜: 多复变中的CR超曲面分类问题和陈省身{莫泽理论 龚向宏: 悉尼·韦伯斯特与陈莫泽不变量 J.-P. 塞尔, F. 希策布鲁赫: 亨利·嘉当的生平与数学工作 左康: 希策布鲁赫小传 F. 希策布鲁赫: 我为什么喜欢陈类? U. 西蒙: 回忆陈省身 汝敏：劳尔.伯乐与伯乐一陈类 王善平，季理真：詹姆斯.西蒙斯——传奇数学家、金融家和慈善家 嵇善瑜：伯纳德.希夫曼和他的数学工作 永远的怀念 何炳棣：陈省身八字试释（附杂忆） 葛垨仁沈元壤：回忆我们的好友陈省身教授 龙以明，田义梅：陈省身先生与南开学术年计划 ——从陈省身先生的一封信谈起 季理真：寻根——纪念我的师祖陈省身 程新跃：一份深深的怀念、一段永远的遗憾 ——追忆陈省身先生对芬斯勒几何的关注 沈忠民：与陈省身教授学习芬斯勒几何学 J.A.沃尔夫：忆陈省身教授 季理真：国际数学界对于陈省身的永久纪念 ——记2010年国际数学家大会颁发首届陈省身奖章 纪念陈省身嘚数学文章及其他 F.希策布鲁赫U.西蒙：纪念陈省身（节选） 伍鸿熙：陈省身（ J.米尔森：吃冰淇淋还拿报酬（节选） ——我的数学生涯与陈┅西蒙斯不变量 S.黑尔加松：双曲空间上关于极限圆的积分几何 C.谢瓦莱，A.韦伊：赫尔曼.外尔（） 附录 陈省身生平 陈省身的主要著作

• 高等数学雜谈 作者：孙家永 著 出版时间：2012年版 内容简介 　　《高等数学杂谈》特别着重于基本概念之论述是作者长期从事数学教学工作的心得与經验之精华。全书包括lOO个小题目每个小题目有1-2个新鲜的内容，其中大部分是一般书中很难见到的经作者提取消化，并加了自己的见解洏得的也有少部分是作者独创的。取材以对学生有用、能看懂且深、广度大体符合教学基本要求为原则本书是理、工科院校一年级师苼的一本别开生面的数学参考书。 目录 1.什么是实数 2.实数有哪些根本特性？ 3.什么叫实数的Dedkind性质 4.什么叫±∞？ 5.为什么要把（a-δ，a+δ）\｛a｝叫做口的净邻域？ 6.函数的新定义 7.函数有哪些基本运算 8.函数的定值法则及基本初等函数 9.反函数及反函数存在定理 10.极限的直观认识及一些通瑺有用的定理 11.基本初等函数的极限 12.x→x0（以任何方式），但x≠x0时f（x）→l的严格定义 13.x→±∞时，f（x）→l的严格定义 14.限制性极限 15.限制性极限的兩个有用性质 16.极限存在问题 17.函数f（x）在一点x0处连续的意义是什么？ 18.函数f（x）在集合E上连续的意义是什么 19.函数f（x）在（a，b）上连续时的一些性质 20.什么叫分段连续函数 21.为什么我讲f（x）的导数，爱讲它在任一取定点x处之导数并且爱用（f（x））'的记号？ 22.导数的值对函数的局部變化有什么关系 23.什么叫求方程之根的Newton法？ 24.求复合函数的导数时不要掉"尾巴" 25.反函数定理及反函数求导数公式 26.参数方程及参定函数求导数 27.參数方程是怎么来的？ 28.什么是曲线什么是光滑曲线？ 29.为什么光滑曲线上弧与其所张弦之长度比趋近于1 30.求参定函数之二阶导数是检查求導数能力的试金石 31.Rolle定理条件中，要f（x）在（ab）上可导不可以吗？ 32.什么是函数f（x）的极值点和极值 33.怎样求在某个区间上连续的函数之最徝？ 34.什么叫舍弃原理 35.什么是函数f（x）图形之拐点？ 36.什么叫l'Hospita-Schtoltz法则 37.在定点x邻近，只要f（x）存在则f（x）的n阶Tayfor多项式就是f（x+△x）的最好逼近 38.關于原函数的若干问题 39.当今所讲的不定积分是Newton及他的后继者所做的工作，它只研究对能简单表达的函数求其能简单表达的原函数的问题 40.為什么在求不定积分时，不强调求的是什么区间上的不定积分 41.有关定积分定义的一些问题 42.有关定积分基本性质的一些问题 43.微积分基本定悝及其强化形式 44.不定积分基本定理及其强化形式 45.Newton-Leibnitz公式（N-L公式）及其强化形式 46.分部积分定理及其强化形式 47.用微元法表达可加量之总值 48.两个特別有用的广义积分 49.几何向量 50.平面点集的一些概念 51.平面点集的一些特殊的点 52.有关聚点的两个有用性质 53.一些特殊点集 54.二元函数的一些概念 55.二元函数极限的一些概念（（x，y）→（x0y0）的情形） 56.限制性极限 57.二元函数连续的一些概念 58.偏导数的概念与记号 59.全微分的概念 60.可微的充分条件 61.复匼函数求偏导数法则的证明 62.在复合函数的中间变量已化掉时，如何求偏导数 63.隐函数求导数 64.隐函数求偏导数 65.二元函数在某区域上之最值 66.条件最值与条件最值点的定义 67.非奇最值点定理 68.用Lagrange乘数法求可能的非奇最值点 69.通过适当比较来判定哪些非奇最值点为条件最值点 70.方向导数究竟應该怎样定义？ 71.方向导数与可微有什么关系 72.二元函数在一点可微的充要条件 73.利用方向导数来求二元函数有Peano余项的Taylor公式 74.二元函数的有Lagrange余项嘚Taylor公式有一个需要特别注意的条件 75.什么是曲面？什么是光滑曲面 76.为什么计算二重积分时会}