三个同样的足球和四个同样的排球排成一排,要求三个足球互不相邻,有几种不同的排法?

1,有两个老师和四个学生个人排成┅排照相,有多少种排法?
2,有两个老师和四个学生个人排成一排照相,要求两个老师相邻,有几种排法?3,有两个老师和四个学生个人排成一排照相,要求两个老师不相邻,有几种排法?4,有七个人排成一排照相,某人必须站在两头,有几种排法?5,有七个人排成一排照相,某人必须站在中间,有几种排法?

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在一张节目表上原有6个节目如果保持这些节目的相对顺序不变,再添加进去三个节目.
(1)若三个节目连排有几种排法?
(2)若三个节目互不相邻有几种排法?
(3)有且仅有两个节目连排有几种排法?

(1)三个节目连排把这三个节目捆绑在一起,看做一个复合元素插入原来6个节目所形成的7个涳中的一个,有C71A33=42种方法;
(2)三个节目互不相邻把这三个节目,插入原来6个节目所形成的7个空中的3个有A73=210种方法;
(3)有且仅有两个节目连排,先选2个节目相邻并捆绑在一起,和另外一个节目插入原来6个节目所形成的7个空中的2个,有A32A72=252种方法.

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