高二物理第九章机械振动知识精讲 人教版 一. 本周教学内容： 第九章 机械振动 第一节 简谐振动 第二节振幅、周期和频率 第三节 简谐运动的图象 二. 知识要点： （一）简谐振动 1. 机械振动的定义：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动。 2. 回复力的概念：使物体回到平衡位置的力。 注意：回复力是根据力的效果来命名的，可以是各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。 3. 简谐运动概念：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动。 特征是：；。（特例：弹簧振子） 4. 简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律。（参看课本） （1）振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置、大小为这两位置间的直线距离，在两个“端点”最大，在平衡位置为零。 （2）加速度的变化与的变化是一致的，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。 （3）速度大小与加速度的变化恰好相反，在两个“端点”为零，在平衡位置最大。除两个“端点”外任一个位置的速度方向都有两种可能。 （二）振幅、周期、频率 1. 振幅A的概念：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。 2. 周期和频率的概念：振动的物体完成一次全振动所需的时间称为振动周期，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹。周期和频率都是描述振动快慢的物理量。 注意：全振动是指物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程。振动物体在一个全振动过程通过的路程等于4个振幅。 3. 周期和频率的关系： 4. 固有频率和固有周期： 物体的振动频率，是由振动物体本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以叫固有频率。振动周期也叫固有周期。 （三）简谐运动的图象 1. 简谐运动的图象： （1）作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据取单位，定标度，描点。用平滑线连接各点便得图象。 （2）图象特点：（演示实验）是一条正弦（余弦）曲线。 （3）图象的物理意义：表示振动的质点（1个）在各时刻的位移。 注意：振动图象不是质点的运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间变化的规律。 2. 简谐运动图象反映的几个物理量。 （1）任一时刻振动质点的位移。 （2）振幅A：位移的正（负）最大值。 （3）周期T：两相邻的位移和速度完全相同的状态间的时间间隔。 （4）任一时刻加速度的方向：总是指向平衡位置。 （5）任一时刻速度方向：斜率为正值时速度为正，斜率为负值时速度为负。 （6）判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 三. 重难点分析： 有关简谐运动的几个问题 简谐运动是最基本、最简单的振动。任何一个复杂的振动，都可以看作是由两个或几个简谐运动叠加而成的。在简谐运动中，振动质点的位移、速度、回复力及其产生的加速度都按正弦或余弦的规律变化。为了进一步认识简谐运动的规律，澄清一些模糊或错误的认识，下面谈几个问题。 1. 质点在做简谐运动过程中，通过平衡位置时是否一定处于平衡状态？ 平衡位置是指振动物体所受回复力为零的位置；平衡状态是指物体所受合力为零的状态。质点在振动过程中经过平衡位置时，不一定处于平衡状态。例如单摆在通过平衡位置时，回复力为零，但摆球沿弧线运动，还需要向心力，故合力不为零，摆线的拉力与重力的合力指向悬点（即圆心），提供向心力。 [例1] 作简谐运动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合力，下列说法正确的是（ ） A. 回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B. 回复力不为零，方向沿轨迹的切线方向 C. 合外力不为零，方向沿轨迹切线方向 D. 回复力为零，合外力也为零 选项A正确。 2. “做简谐运动的物体在平衡位置时势能为零”这种说法正确吗？ 势能具有相对性。物体在某一位置时的势能值与零势能参考平面的选取有关。所以说“物体在平衡位置时的势能为零”是不正确的。确切地说是物体在平衡位置时势能最小。 3. 怎样根据位移判断振动中各物理量的变化？ 质点在做简谐运动过程中，位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等，都做周期性变化，可把位移作为联系各物理量的桥梁，根据位移的变化判断其它物理量的变化。 联系分析： （1）回复力（矢量）：其大小与位移的变化相同，且在不同时刻，若位移大小相等，则回复力的大小也相等。回复力的方向总与位移方向相反。 （2）回复力产生的加速度（矢量）：它是回复力作用的结果，大小与回复力成正比，方向与回复力相同。这样加速度随位移的变化情况可参考（1）。 （3）速度（矢量）：在最大位移处为零，在平衡位置最大，且随位移的减小而增大。在不同时刻，若位移大小相等，速度大小也一定相等。当向平衡位置